2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．直线y?3x?1的倾斜角为（） A．30o
B．60o
C．120o
D．150o
x2y22．已知椭圆E:2?2?1(a?b?0)的右焦点为F?3,0?，过点F的直线交椭圆E于A、B两点.若
abAB的中点坐标为?1,?1?，则E的方程为（ ）
x2y2A．??1
4536x2y2B．??1
3627x2y2C．??1
2718x2y2D．??1
1893．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是
A．
?2+1
B．
?2+3
C．
3?+1 2
D．
3?+3 21?2cos2?4．已知tan??1，则?（ ）
sin2?A．2
B．-2
C．3
D．-3
5．如图所示，在直角梯形BCEF中，?CBF??BCE?90o，A，D分别是BF，CE上的点，
AD∥BC，且AB?DE?2BC?2AF（如图①）.将四边形ADEF沿AD折起，连接BE，BF，CE（如图②）.在折起的过程中，下列说法中错误的个数是（ ）
①ACP平面BEF；
②B，C，E，F四点不可能共面；
③若EF?CF，则平面ADEF?平面ABCD； ④平面BCE与平面BEF可能垂直. A．0
B．1
C．2
D．3
cos2?6．已知
sin(??)4??12，则sin2?的值是( )
B．?A．
7 87 8C．
4 7D．?4 77．函数y=2cosx?1的最大值、最小值分别是( ) A.2，－2 8．函数y?B.1，－3
C.1，－1
D.2，－1
x3?x2x的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
??9．已知集合A?x|2x?5x?3?0，B??x|y????2?1???，则AIB? x?2??D．?3,?2?
A．??2,??1?? 2?B．??2,?
2??1??C．??3,?2? ?x2y210．已知F1，F2是双曲线2?2?1(a?0，b?0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两
ab支分别交于点A，B，若?ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（） A．7
B．4
C．23 3D．3 11．把函数y?sin?5x?的
????2??的图象向右平移
?个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来41，所得的函数解析式为( ) 23???y?sin10x?A．??
4??
D．y?sin?10x?7??3????y?sin10x?y?sin10x?B．?? C．??2?2?????7?4?? ?12．已知等差数列?an?中，a2?6，a5?15，若bn?a2n，则数列?bn?的前5项和等于（ ） A．30 二、填空题
13．已知x,y?R，则x?y?2，则(214．已知cos(???22B．45 C．90 D．186
527)?()2?492?502的最大值为_________． 1815?3)?413?)的值是____________. ，则sin(??5615．如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2，点P在正方形ABCD的边界及其内部运动，平面区域
W由所有满足A1P?5的点P组成，则W的面积是__________．
16．设三、解答题
，向量，且，则__________.
17．已知集合A?{x|x2?3x?2?0}，B?{x|x2?ax?a?1?0}，若A?B?A，求a的值. 18．?1?计算：log3427?1g5?7log72?log23?log94?lg2； 3?2?若a，b分别是方程(lgx)2?1gx2?1?0的两个实根，求lg?ab???logab?logba?的值． 219．已知正方体ABCD?A1B1C1D1，E,F分别为AC和A1D上的点，且EF?AC，EF?A1D.
（1）求证：EF//BD1；
（2）求证：BE,D1F,DA三条直线交于一点.
20．某学校有初级教师21人,中级教师14人,高级教师7人,现采用分层抽样的方法从这这些教师中抽取6人对绩效工资情况进行调查.
(1)求应从初级教师,中级教师,高级教师中分别抽取的人数;
(2)若从抽取的6名教师中随机抽取2名做进一步数据分析,求抽取的2名教师均为初级教师的概率. 21．如图，在三棱锥的中点，F在棱AC上，且
中，已知
．
是正三角形，
平面BCD，
，E为BC
的表面积； ?1?求三棱锥
?2?求证AC?平面DEF；
?3?若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使在，试说明理由．
平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存
22．已知函数f?x?是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f?x??log2?1?x?． （1）当x＞0时，求函数f?x?的表达式；
（2）记集合M＝xf?x??log2x?1?1，求集合M． 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A A B A B C B A D C ????二、填空题 13．2 14．?45 15．4?π4 16．
三、解答题 17．a=2或a=3 18．（1）
154；（2）12. 19．（1）详略；（2）详略 20．（1）3,2,1； （2）15. 21．（1）
（3）存在这样的点N，当CN＝
22．（1）f(x)?log2(1?x)；（2）先证EF⊥AC，再证DE⊥AC，即可证AC⊥平面DEF 时，MN∥平面DEF．
2）{12}.
（
相关推荐：
loading