26．（12分）某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级(2)班 作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：八年级(2)班参加球类活动人数情况统计表 项目 人数 篮球 a 足球 6 乒乓球 5 排球 7 羽毛球 6 八年级(2)班学生参加球类活动人数情况扇形统计图
根据图中提供的信息，解答下列问题：a＝ ，b＝ ．该校八年级学生共有600人，则该年级参加B，C)和2位女同学(D，足球活动的人数约 人；该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学(A，E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
27．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．
（1）求证：AE=BF；
（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF； （3）若AE=1，EB=2，求DG的长．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】
试题分析：∵抛物线
向右平移1个单位长度，∴平移后解析式为：
．故选C．
，∴
再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为：考点：二次函数图象与几何变换． 2．C 【解析】 试题分析：由数
得
，
，即是判断函数与函
的图象的交点情况.
因为函数所以方程故选C.
考点：函数的图象
与函数的图象只有一个交点
只有一个实数根
点评：函数的图象问题是初中数学的重点和难点，是中考常见题，在压轴题中比较常见，要特别注意. 3．B 【解析】 【分析】
由弧长的计算公式可得答案. 【详解】
解：由圆弧长计算公式l=可得n =90o， 故选B. 【点睛】
n?r,将l=3π代入, 180本题主要考查圆弧长计算公式l=4．A 【解析】
n?r，牢记并运用公式是解题的关键. 180分析：连接OE1，OD1，OD2，如图，根据正六边形的性质得∠E1OD1=60°，则△E1OD1为等边三角形，再根据切线的性质得OD2⊥E1D1，于是可得OD2=33E1D1=×2，利用正六边形的边长等于它的半径22得到正六边形A2B2C2D2E2F2的边长=332
×2，同理可得正六边形A3B3C3D3E3F3的边长=（2，依）×22310
2，然后化简即可． ）×
2此规律可得正六边形A11B11C11D11E11F11的边长=（详解：连接OE1，OD1，OD2，如图，
∵六边形A1B1C1D1E1F1为正六边形， ∴∠E1OD1=60°，
∴△E1OD1为等边三角形，
∵正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切， ∴OD2⊥E1D1， ∴OD2=33E1D1=×2， 223×2， 232
2， ）×
2∴正六边形A2B2C2D2E2F2的边长=同理可得正六边形A3B3C3D3E3F3的边长=（则正六边形A11B11C11D11E11F11的边长=（故选A．
243310
2=9． ）×
22点睛：本题考查了正多边形与圆的关系：把一个圆分成n（n是大于2的自然数）等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆．记住正六边形的边长等于它的半径．
5．C 【解析】 【分析】
直接利用表格中数据，结合方差的定义以及算术平均数、中位数、众数得出答案． 【详解】
A选项：八（2）班的平均分高于八（1）班且人数相同，所以八（2）班的总分高于八（1）班，正确； B选项：八（2）班的方差比八（1）班小，所以八（2）班的成绩比八（1）班稳定，正确； C选项：两个班的最高分无法判断出现在哪个班，错误；
D选项：八（2）班的中位数高于八（1）班，所以八（2）班的成绩集中在中上游，正确； 故选C． 【点睛】
考查了方差的定义以及算术平均数、中位数、众数，利用表格获取正确的信息是解题关键． 6．D 【解析】 【分析】
根据抛物线的图象与系数的关系即可求出答案． 【详解】
解：由抛物线的开口可知：a＜0，由抛物线与y轴的交点可知：c＜0，由抛物线的对称轴可知：?∴b＞0，∴abc＞0，故①正确；
令x=3，y＞0，∴9a+3b+c＞0，故②正确； ∵OA=OC＜1，∴c＞﹣1，故③正确； ∵对称轴为直线x=1，∴﹣
b＞0，2ab=1，∴b=﹣4a． 2a4a?1，∴a∵OA=OC=﹣c，∴当x=﹣c时，y=0，∴ac1﹣bc+c=0，∴ac﹣b+1=0，∴ac+4a+1=0，∴c=?设关于x的方程ax1+bx+c=0（a≠0）有一个根为x，∴x﹣c=4，∴x=c+4=?∵x1＜1＜x1，∴P、Q两点分布在对称轴的两侧， ∵1﹣x1﹣（x1﹣1）=1﹣x1﹣x1+1=4﹣（x1+x1）＜0，
即x1到对称轴的距离小于x1到对称轴的距离，∴y1＞y1，故⑤正确． 故选D． 【点睛】
1，故④正确； a本题考查的是二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax1+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．本题属于中等题型． 7．D
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