【解析】
【分析】根据在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，可得答案． 【详解】∵∠BDC=90°，∴∠B+∠BCD=90°，
∵∠ACB=90°，即∠BCD+∠ACD=90°， ∴∠ACD=∠B=α，
CD，故A正确，不符合题意； BCACB、在Rt△ABC中，sinα=，故B正确，不符合题意；
ABADC、在Rt△ACD中，sinα=，故C正确，不符合题意；
ACA、在Rt△BCD中，sinα=D、在Rt△ACD中，cosα=故选D．
【点睛】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
8．C 【解析】
试题分析：根据已知得出方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个根x=1和x=﹣1，再判断即可． 解：∵把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出：a+b+c=0， 把x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得出a﹣b+c=0， ∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个根x=1和x=﹣1， ∴1+（﹣1）=0，
即只有选项C正确；选项A、B、D都错误； 故选C． 9．A 【解析】 原式=
CD，故D错误，符合题意， AC1?x?1??x?1??（x–1）2+
2x?12x?1=+==1，故选A． x?1x?1x?1x?110．C 【解析】
AQ∥NP，MN∥BQ，∴△ACM∽△DCN，△CDN∽△BDP，△BPD∽△BQA，△ACM∽△ABQ，由题意，
△DCN∽△ABQ，△ACM∽△DBP，所以图中共有六对相似三角形． 故选C． 11．D
【解析】
分析：根据绝对值的定义解答即可，数轴上，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值. 详解：﹣2018的绝对值是2018，即?2018?2018． 故选D．
点睛：本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 12．A 【解析】 【分析】
设每支百合花x元，每支玫瑰花y元，根据总价＝单价×购买数量结合小华一共花的钱比小红少8元，即可得出关于x、y的二元一次方程，整理后即可得出结论． 【详解】
设每支百合花x元，每支玫瑰花y元，根据题意得： 8x+3y﹣（6x+5y）＝8，整理得：2x﹣2y＝8， ∴2支百合花比2支玫瑰花多8元． 故选：A． 【点睛】
考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．x≥﹣【解析】
分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可． 详解：根据题意得2x+1≥0，x-1≠0，
1且x≠1 21且x≠1． 21故答案为x≥-且x≠1．
2解得x≥-点睛：本题主要考查了函数自变量的取值范围的确定，根据分母不等于0，被开方数大于等于0列式计算即可，是基础题，比较简单．
，，?1?，，，?1?（写出一个即可） 14．?21??2，??21???2，【解析】
【分析】根据点到x轴的距离即点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离即点的横坐标的绝对值，进行求解即可．
【详解】设P（x，y），
根据题意，得 |x|=2，|y|=1， 2，y=±1， 即x=±
则点P的坐标有（2，1），（2，-1），（-2，1），（2，-1），
故答案为：（2，1），（2，-1），（-2，1），（2，-1）（写出一个即可）.
【点睛】本题考查了点的坐标和点到坐标轴的距离之间的关系．熟知点到x轴的距离即点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离即点的横坐标的绝对值是解题的关键． 15．y=2（x+1）2+1． 【解析】
-1）1） 原抛物线的顶点为（0，，向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么新抛物线的顶点为（-1，；可设新抛物线的解析式为y=2（x-h）2+k，代入得：y=2（x+1）2+1． 16．x≤1且x≠﹣1 【解析】 【分析】
由二次根式中被开方数为非负数且分母不等于零求解可得结论． 【详解】
?2?x?0根据题意，得：?，解得：x≤1且x≠﹣1．
x?2?0?故答案为x≤1且x≠﹣1． 【点睛】
本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （1）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 17．?3 【解析】
分析：先根据根的判别式得到a-1=
1，把原式变形为a2?a?3a?3?5a?7，然后代入即可得出结果. a222详解：由题意得：△=(4a)?4?4(a?1)?0 ，∴a2?a?1?0 ，∴a?a?1,a?a?1，即a(a-1)=1,
∴a-1=
1, aa5?8aa5?8a???a6?8a2?(a2)3?8a2 1a?1a?(a?1)3?8(a?1)?a3?3a2?3a?1?8a?8?a3?3a2?5a?7 ?a(a?1)?3(a?1)?5a?7 ?a2?a?4
?1?4??3
故答案为-3.
-4ac：当△>0, 方程有两个不相等的点睛：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2
实数根；当△<0, 方程没有实数根；当△=0，方程有两个,相等的实数根，也考查了一元二次方程的定义. 18．-5 【解析】 【分析】
分清一元二次方程中，二次项系数、一次项系数和常数项，直接解答即可． 【详解】
解：b表示一元二次方程x2?5x?2?0的一次项系数?5． 【点睛】
此题考查根的判别式，在解一元二次方程时程根的判别式△=b2-4ac，不要盲目套用，要看具体方程中的a，b，c的值．a代表二次项系数，b代表一次项系数，c是常数项．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．1． 【解析】 【分析】
根据二次根式性质，零指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值依次计算后合并即可．【详解】
解：原式=12﹣1+3﹣4×【点睛】
本题考查实数的运算及特殊角三角形函数值． 20．（1）y??5）． 【解析】 【分析】
（1）设B（x1，5），由已知条件得到抛物线解析式.
?1?x23b? ，进而得到B（2，5）．又由对称轴?求得b．最终得222?a2=1． 212313x?x?2 ； ，E（1，1）（1）；（3）存在，P点坐标可以为（1+7，5）或（3，222
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