江苏省淮安市2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1.l：2x?y?0的斜率为 A. ﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】
先化成直线的斜截式方程即得直线的斜率. 【详解】由题得直线的方程为y=2x, 所以直线的斜率为2. 故选：B
【点睛】本题主要考查直线斜率的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.
2.△ABC中，若A＋C＝3B，则cosB的值为 A. B. 2
C.
1 2D. ?1 23 2B.
1 2C. ?1 2D.
2 2【答案】D 【解析】 【分析】
先求出B，再求cosB.
【详解】由题得??B?3B,?B??4,
所以cosB?故选：D
2. 2【点睛】本题主要考查特殊角的三角函数值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.
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3.l：2x?3y?6?0与两坐标轴所围成的三角形的面积为
A. 6 【答案】D 【解析】 【分析】
B. 1 C.
5 2D. 3
先求出直线与坐标轴的交点，再求三角形的面积得解. 【详解】当x=0时，y=2, 当y=0时，x=3, 所以三角形的面积为故选：D
【点睛】本题主要考查直线与坐标轴的交点的坐标的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.
4.区间[0，5]上任意取一个实数x，则满足x?[0，1]概率为 A.
1?2?3=3. 21 5B.
4 5C.
【答案】A 【解析】 【分析】
利用几何概型求解即可.
【详解】由几何概型的概率公式得满足x?[0，1]的概率为故选：A
【点睛】本题主要考查几何概型的概率的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.
5.组数据x1，x2，…，xn的平均值为3，则2x1，2x2，…，2xn的平均值为
的1?01?. 55- 2 -
5 6D.
1 4A. 3 【答案】B 【解析】 分析】
B. 6 C. 5 D. 2
直接利用平均数的公式求解.
【详解】由题得x1+x2+L+xn?3n， 所以2x1，2x2，…，2xn的平均值为故选：B
【能力.
A. 能组成直角三角形 C. 能组成钝角三角形 【答案】C 【解析】 【分析】
【详解】设最大角为?， 所以cos?=所以三角形是钝角三角形. 故选：C A. 8 【答案】B
2x1?2x2?L?2xn2(x1?x2?L?xn)2?3n???6.
nnn【点睛】本题主要考查平均数的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理
6.三条线段的长分别为5，6，8，则用这三条线段
B. 能组成锐角三角形 D. 不能组成三角形
先求最大角的余弦，再得到三角形是钝角三角形.
25+36?64?31=???0，
2?5?66020【点睛】本题主要考查余弦定理，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.
7.一个正四棱锥的底面边长为2，高为3，则该正四棱锥的全面积为
B. 12
C. 16
D. 20
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【解析】 【分析】
先求侧面三角形的斜高，再求该正四棱锥的全面积. 【详解】由题得侧面三角形的斜高为23+12=2，
2所以该四棱锥的全面积为2+4?故选：B
1?2?2=12. 2【点睛】本题主要考查几何体的边长的计算和全面积的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
8.直线l：2mx?y?m?1?0与圆C：x?(y?2)?4交于A，B两点，则当弦AB最短时
22直线l的方程为 A. 2x?4y?3?0 C. 2x?4y?3?0 【答案】A 【解析】 【分析】
先求出直线经过的定点，再求出弦AB最短时直线l的方程.
B. x?4y?3?0 D. 2x?4y?1?0
1??2x?1?0?x?,??【详解】由题得m(2x?1)?(y?1)?0,??2，
y?1?0???y?1（，1）所以直线l过定点P.
当CP⊥l时，弦AB最短. 由题得
12kCP?2?11??2,?kl?12, 0?2所以?2m?11,?m??. 24所以直线l的方程为2x?4y?3?0.
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