故选：A
【点睛】本题主要考查直线过定点问题，考查直线方程的求法，考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
9.直三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1中点为M，BC中点为N，∠ABC＝120°，AB＝2，BC＝CC1＝1，则异面直线AB1与MN所成角的余弦值为 A. 1 【答案】D 【解析】 【分析】
先找到直线异面直线AB1与MN所成角为∠AB1C,再通过解三角形求出它的余弦值. 【详解】由题得MN||B1C,
所以∠AB1C就是异面直线AB1与MN所成角或补角. 由题得AC?B. ?4 5C. ?3 4D. 0
4?1?2?2?1?cos2??7, 3AB1?5,BC?2, 1??AB1C?因为2+5=7，222?2,
所以异面直线AB1与MN所成角的余弦值为0. 故选:D
【点睛】本题主要考查异面直线所成的角的求法，考查余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
10.直角坐标系xOy中，已知点P(2﹣t，2t﹣2)，点Q(﹣2，1)，直线l：ax?by?0．若对任意的t?R，点P到直线l的距离为定值，则点Q关于直线l对称点Q′的坐标为 A. (0，2) 【答案】C
B. (2，3)
C. (
211，) 55D. (
2，3) 5 - 5 -
【解析】 【分析】
先求出点P的轨迹和直线l的方程，再求点Q关于直线l对称点Q′的坐标.
?x?2?t,?2x?y?2?0 【详解】设点P(x,y),所以?y?2t?2?所以点P的轨迹方程为2x+y-2=0.
对任意的t?R，点P到直线l的距离为定值， 所以直线l的方程为2x+y=0.
（x0,y0)， 设点点Q关于直线l对称点Q′的坐标为
?y0?12??(?2)??1x????x0?2?05,??所以?.
?2?x0?2?y0?1?0?y?110??5?22?故选：C
【点睛】本题主要考查动点的轨迹方程的求法，考查点线点对称问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共计36分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．） ．．．．．．．．．
11.l1:x?y?0， l2:ax?y?1?0，若l1//l2，则实数a的值为_______． 【答案】1 【解析】 【分析】
由题得1?1?1?a?0，解方程即得a的值. 【详解】由题得1?1?1?a?0，解之得a=1. 当a=1时两直线平行. 故答案为：1
12.高一、高二、高三三个年级共有学生1500人，其中高一共有学生600人，现用分层抽样的方法抽取30人作为样本，则应抽取高一学生数为_______．
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【答案】12 【解析】 【分析】
由题得高一学生数为
600?30，计算即得解. 1500600?30=12. 1500【详解】由题得高一学生数为故答案为：12
【点睛】本题主要考查分层抽样，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.
13.已知?ABC中，?A?60?，a?【答案】2 【解析】
试题分析：由正弦定理得
3，则a?b?c= ．
sinA?sinB?sinCa?b?c=
sinA?sinB?sinC=3?2 osin60考点：本题考查了正弦定理的运用
点评：熟练运用正弦定理及变形是解决此类问题的关键，属基础题
14.一个长方体的三个面的面积分别是2，3，6，则这个长方体的体积为______. 【答案】6. 【解析】 【分析】
利用三个面的面积构造出方程组，三式相乘即可求得三条棱的乘积，从而求得体积. 【详解】设长方体中同顶点的三条棱的长分别为a,b,c
?ab?2??2则可设：?ac?3，三式相乘可知?abc??6
???bc?6?长方体的体积：V?abc?6
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本题正确结果：6
【点睛】本题考查长方体体积的求解问题，属于基础题.
15.圆(x?2a)?(y?a?3)?4上总存在两点到坐标原点的距离为1，则实数a的取值范围是_______. 【答案】【解析】
因为圆（x-a）2+（y-a）2=8和圆x2+y2=1相交，两圆圆心距大于两圆半径之差、小于两圆半径之和，可知结论为
16.△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosB＝5bcosA，asinA﹣bsinB＝2sinC，则边c的值为_______． 【答案】3 【解析】 【分析】
由acosB＝5bcosA得a?b?2222
22c，由asinA﹣bsinB＝2sinC得a2?b2?2c，解方程得解. 3a2?c2?b2b2?c2?a22【详解】由acosB＝5bcosA得a??5b?,?a2?b2?c2.
2ac2bc3由asinA﹣bsinB＝2sinC得a2?b2?2c， 所以
22c?2c,?c?3. 3故答案：3
【点睛】本题主要考查正弦定理和余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
三、解答题（本大题共5小题，共计74分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说．．．．．．．
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