沪科版九年级数学上册课时练习：22.1比例线段

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EFEG＝， ECED∵BG∥AD， BEEG∴＝， AEEDEFBE∴＝，

AEEC∴EFAE＝BEEC.

22.如图，在△ABC中，AB＝1，AC＝2，∠BAC的平分线交BC于点E，取BC的中点D，作DF∥AE交AC于点F.求CF的长.

∴

解答：过点E作DG⊥AC于G，EH⊥AB于H，则EG＝EH，

∵

S?ABES?AEC1ABEHSAB1BE＝2＝＝，?ABE＝， 1S2CEAC?AECACEG2∴

BE1＝， CE21BC， 2CFCD1BC1BE?CE1BE113∴＝＝×＝×＝(+1)＝(+1)＝，

2CE22CE224CACECE333∴CF＝×CA＝×2＝.

44223.如图，已知在△ABC中，∠ABC＝2∠C，AD⊥BC于点D，E为BC的中点，连接AE，∠ABC的平分线BF交AC于点F.求证：AB＝2DE.

∵DF∥AE，CD＝BD＝

解答：证明：连接EF，

∵∠ABC＝2∠C，BF是∠ABC的平分线， ∴∠FBC＝∠C＝∴BF＝CF， 又∵BE＝CE， ∴EF⊥BC，

1∠ABC， 2

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又∵AD⊥BC， ∴EF∥AD，

AFDE＝, FCEC∵BF是∠ABC的平分线， ABAF∴＝， BCFCABDE∴＝， BCECDEDE∴AB＝BC×＝2EC×＝2DE，

ECEC即AB＝2DE.

∴