2018-2019学年江苏省苏州市常熟市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应位置上. 1．（3分）下列运算结果正确的是（ ） A．a8÷a2＝a4 C．（﹣m）2?m3＝m5
B．x2?x3＝x6 D．（a3）3＝a6
2．（3分）某粒子的直径为0.00000615米，这个数用科学记数法表示为（ ） A．6.15×106
B．6.15×106
﹣
C．615×108 D．0.615×105
﹣
3．（3分）如果a＞b，下列不等式中，不一定成立的是（ ） A．a﹣3＞b﹣3
B．﹣2a＜﹣2b
C．＞
D．a2＞b2
4．（3分）如图所示的数轴上表示的不等式组的解集为（ ）
A．x＜﹣1
B．x≤2
C．x≤﹣1 D．﹣1＜x≤2
5．（3分）已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（ ） A．4
B．5
C．9
D．13
6．（3分）下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A．对顶角相等
B．同位角相等，两直线平行 C．直角都相等
D．全等三角形的周长相等
7．（3分）如图，用直尺和圆规作∠AOB的平分线的原理是证明△POC≌△QOC，那么证明△POC≌△QOC的依据是（ ）
A．SAS
B．ASA
C．AAS
D．SSS
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8．（3分）关于x的不等式组A．m＞﹣3
B．m＜﹣2
的整数解只有2个，则m的取值范围为（ ）
C．﹣3≤m＜﹣2
D．﹣3＜m≤﹣2
9．（3分）对于代数式：x2﹣2x+2，下列说法正确的是（ ） A．有最大值1 C．有最小值2
B．有最小值1 D．无法确定最大最小值
10．（3分）如图，在锐角△ABC中，AD是BC边上的高．∠BAF＝∠CAG＝90°，且AB＝AF＝AC＝AG．连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG，CF．下列结论： ①∠FAG+∠BAC＝180°； ②BG＝CF； ③BG⊥CF； ④∠EAF＝∠ABC．
其中一定正确的个数是（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应位置上. 11．（3分）a（a﹣2b）＝ ． 12．（3分）若
是关于x，y的方程2ax﹣y＝3的一组解，则a＝ ．
13．（3分）若a+b＝6，ab＝7，则a2+b2＝ ．
14．（3分）如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠CDE＝ ．
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15．（3分）已知32×9m÷27＝321，则m＝ ．
16．（3分）若x+y＝2，x﹣y＝1，则代数式（x+1）2﹣y2的值为 ．
17．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝40°，点D在边AB上，将△BCD沿CD折叠，点B落在点B'处．若B′D∥AC，则∠BDC＝
18．（3分）如图，四边形ABCD是长方形，AC⊥AE，垂足为A，且AC＝AE，CE交AD于点F，连接DE．若BC+CD＝16，DF＝，则△CDE的面积为 ．
三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19．（8分）计算：
（1）（﹣）2+（﹣1）2×70﹣（）1；
﹣
﹣
（2）4a2b?（﹣3ab2）+（﹣2ab）3． 20．（6分）将下列各式分解因式： （1）x2﹣5x﹣6； （2）8x2﹣8x+2；
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（3）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．
21．（6分）先化简，再求值：2（x+1）2﹣3（x﹣3）（3+x）+（x+5）（x﹣2），其中：x＝﹣1． 22．（8分）解方程组或不等式组： （1）
；
（2）．
23．（6分）在如图所示的方格纸中，小正方形的顶点叫做格点，△ABC是一个格点三角形（即△ABC的三个顶点都在格点上），根据要求回答下列问题：
（1）画出△ABC先向左平移6格，再向上平移1格所得的△A′B′C′； （2）利用网格画出△ABC中BC边上的高AD．
（3）过点A画直线，将△ABC分成面积相等的两个三角形；
（4）画出与△A′B′C′有一条公共边，且与△A′B′C′全等的格点三角形．
24．（9分）如图，点E，C在线段BF上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF． （1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若∠B＝40°，∠D＝70°，求∠ACF的度数．
25．（7分）已知：x，y满足3x﹣4y＝5． （1）用含x的代数式表示y，结果为 ； （2）若y满足﹣1＜y≤2，求x的取值范围；
（3）若x，y满足x+2y＝a，且x＞2y，求a的取值范围．
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