不好 40
请根据图表中提供的信息，解答下列问题:
?1?本次抽样共调查了多少名学生？
?2?将统计表中所缺的数据填在表中横线上；
?3?若该中学有1800名学生，估计该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？ ?4?某学习小组4名学生的作业本中，有2本“非常好”(记为A1、A2)，1本“较好”(记为B)，1本
“一般”(记为C)，这些作业本封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回， 从余下的3本中再抽取一本 ，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出两次抽到的作业本都是“非常好”的概率.
23. 2020年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表:
型号 价格(元/只) 项目 成本 售价 甲 乙 12 4 18 6 ?1?若该公司三月份的销售收入为300万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？ ?2?如果公司四月份投入成本不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公
司所获利润最大？并求出最大利润.
24. 如图，抛物线y?ax?3ax?4a的图象经过点C?0,2?，交x轴于点A、B(点A在点B左侧)，连接
2BC,直线y?kx?1?k?0?与y轴交于点D,与BC上方的抛物线交于点E,与BC交于点F.
?1?求抛物线的解析式及点A、B的坐标；
?2?EF是否存在最大值？若存在，请求出其最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由. DF25. 如图1，在等腰三角形ABC中，?A?120,AB?AC,点D、E分别在边AB、AC上，AD?AE,连接BE,点M、N、P分别为DE、BE、BC的中点.
?1?观察猜想
图1中，线段NM、NP的数量关系是______________，?MNP的大小为__________；
?2?探究证明
把
ADE绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接MP、BD、CE,判断MNP的形状，并说
明理由；
?3?拓展延伸
把
ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD?1,AB?3，请求出MNP面积的最大值
秘密★启用前 试卷类型:A
数学试题参考答案及评分标准
评卷说明:
1.选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分.
2解答题中每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解等到该步骤所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其它解法.请参照评分标准相应评分.
3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分.但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分.
一、选择题:本大题共10小题. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.请把正确的选项选出来每小题选对得3分，共30分.选错、不选或选出的答案超过一个均记零分
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C B A D B D B C B 二、填空题
11.2?10?8
15.m?9;
12.3?2a?b??2a?b? 16.18
13.14 14.14 17.22 18.2
三、解答题
19. 解:?1?原式?33?1?4?3?23
?3?6；
x2?2xy?y2x2?xy?2 ?2?原式?xx?y2?x?y??x2?x?x?y?
(x?y)?x?y??x?y.
当x?原式?2?1,y?2时，
2?1?2?1.
ME?3,AE?4,AM?5，
20.?1?证明:
?AE2?ME2?AM2，
??AEM?90?, MN//BC,
??ABC??AEM?90?,
AB为O的直径， ?BC是O的切线.
?2?如图，连接BM,
AB为O的直径，
??AMB?90?,
又
?AEM?90,
?cos?BAM?54? AB525 ?AB?4即
AMAE ?ABAM从而O的直径AB的长度为
25 421. 解:如图，过点C作CD?AB于点D,
由题意得:AE//CD,BF//CD，
??ACD??CAE?60,?BCD??CBF?45?
在RtACD中，AC?602 ?CD?1AC?302, 2在RtCDB中，CD?302，
?BC?2CD?60.
?60?1.2(小时)， 5072?200(名)，本次抽样共调查了200名学生； 360?从B到达C需要1.2小时.
22.解:?1?40??2?
作业情况 非常好 较好 一般 不好 频数 频率 44 0.22 0.34 0.24 68 48 40 0.2 ?3?1800??0.22?0.34??1008(名)，
所以该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生一共约1008名；
?4?列表如下:
第一次 第二次 A1 A2 B C A1 ?A1,A2? ?A1,B? ?A1,C?
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