西藏自治区拉萨中学2019届高三第八次月考数学(文)试题(答案图片版)

19. （本小题满分12分）如图，在各棱长均相等的三棱柱中，设D是BB1的中点，直线C1D与棱CB的延长线交于点E。 （Ⅰ）求证：直线AE//平面A1CD；

（Ⅱ）若A1C?C1E，求证：侧面A1ACC1?底面ABC.

ABC?A1B1C1x2y220．（本小题满分12分）已知点A(2,1)在椭圆?:2?2?1(a?b?0)上，且点A到左焦点F的距离为3。

ab（Ⅰ）求椭圆?的标准方程；

（Ⅱ）设O为坐标原点，与直线OA平行的直线l交椭圆?于不同两点B、面积的最大值。

21．（本小题满分12分）已知函数f(x)?(x?2)?2lnx,e?2.71828…为自然对数的底数。 （Ⅰ）求函数f(x)的极值点；

（Ⅱ）若对任意x?1，都有f(x)?ae?5，求常数a的取值范围。

x2C，求?ABC

请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做第一题计分 . 22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为?的直线l的参数方程为?

?x?tcos?（其中t为参数）。在以O为极

y?1?tsin??点、x轴的非负半轴为极轴的极坐标系（两种坐标系的单位长度相同）中，曲线C:?(1?cos2?)??sin?的焦点

???F的极坐标为?1,?。

?2?（Ⅰ）求常数?的值；

（Ⅱ）设l与C交于A、B两点，且AF?3FB，求?的大小。

23. （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数f(x)?x?1?2x?1,x?R。 （Ⅰ）求不等式f(x)?4的解集； （Ⅱ）设a,b,c为正数，求证：f(x)?

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