江西省抚州市临川区第二中学2020届高三数学七月月考试题理

江西省抚州市临川区第二中学2020届高三数学七月月考试题 理

第I卷 选择题

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 复数Z满足(1?i)Z??4i，则Z=（ ）

A. 2+2i B. 1+2i C. 1-2i D. 2-2i

N??x|m?x?6?，2. 已知集合M??x|0?x?5?，若M?N??x|3?x?n?，则m?n

等于（ ）

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 3. 命题?x0?(0,??),lgx0?A．?x?(0,??),lgx?n1的否定是（ ） x011 B．?x?(0,??),lgx? xx11 D．?x0?(0,??),lgx0? x0x0C．?x0?(0,??),lgx0?117?4，?9?5，74. 若a??b???c?log2，则（ ） ??9?9??7??A．b?a?c B．b?c?a C．c?a?b D．c?b?a 5. 已知命题p:?x?0,e?x?1，命题q:?x?(0,??),lnx?x，则下列命题正确的是 （ ）

A. p?q B. （?p）?q C. p?（?q） D. （?p）?（?q）6. 已知f(x)是定义在?2b,1?b?上的偶函数，且在?2b,0?上为增函数，则f(x?1)?f(2x)

的解集为（ ）

A. ??1,? B. ??1,? C. ??1,1? D.?,1?

333x??2????1???1???7. 函数f(x)?x2?2ex的图象大致是（ ）

A. B.

C. D.

8. 对于函数y?f(x)部分x与y的对应关系如下表：

x 1 3 2 7 3 5 4 9 5 6 6 1 7 8 8 2 9 4 y

数列?xn?满足：x1?1，且对于任意n?N*点(xn,xn?1)都在函数y?f(x)图象上，则

x1?x2?????x9?（ ）

A．31 B．30 C．45 D．46 9. 已知f?(x)为f(x)的导函数，若f(x)?ln最小值为（ ）

A．42 B．22 C．

b1x1且b?3dx?2f?(a)?b?1则a?b的

1x2299 D．?22 2210. 已知函数f(x)???(a?2)x?3a?1,x?3，，若f(x)有最小值，则实 （a?0且a?1）x?22a,x?3?数a的取值范围（ ）

A. ?0,? B. ?1,? C. ?0,???1,? D.?0,1???,???

?6??4??6??4??4?11. 设f(x)?lnx，若函数g(x)?f(x)?ax在区间?0,3?上有三个零点，则实数a的取值

范围是（ ） A．(0,) B．(?5??5??5??5??5?1eln3?ln3??ln31?,? D．,e) C．?0,??3?3??3e?12. 定义：如果函数f(x)在

?a,b?上存在x1,x2(a?x1?x2?b)满足

f?(x1)?f(b)?f(a)，

b?a

f?(x2)?f(b)?f(a)，则称函数f(x)是?a,b?上的“双中值函数”.已知函数

b?af(x)?x3?x2?a是?0，a?上的“双中值函数”，则实数a的取值范围（ ）

A. ?,?11??3??1??1?? B. ?,3? C. ?,1? D.?,1? ?32??2??2??3?第II卷 非选择题

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分．请把答案填在答题卷对应题号后的横线上．

13. 函数y?log2(3?2x?x)的定义域为 ． ?x?2,x?0314. 已知函数f(x)??，则f(f(?))? ．

2?log2x,x?0215. 定义在R上的函数f(x)?f(2?x)及f(-x)??f(x)且在?0,1?上有f(x)?x，则

21f(2019)= ．

21316. 若f(x)?3f()?x??2log2x，对x?(0,??)恒成立，且存在x0??2,4?，使得

xxf(x0)?m成立，则m的取值范围为 ．

三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合A?xx2?5x?0,B?xm?1?x?3m?1 （1）当m?2时，求CU(A?B)； （2）如果AUB?A，求实数m的取值范围.

18. 已知函数f(x)?2,g(x)?x?2ax(?3?x?3) （1）若g(x)在??3,3?上是单调函数，求a的取值范围； （2）当a??1时，函数y?f?g(x)?的值域.

x2????

19. 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别为A1C1,BC的中点，AB=BC=2,C1F⊥AB （1）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；

（2）若直线C1F和平面ACC1A1所成角的正弦值等于二面角A-BE-C的平面角的正弦值.

20. 已知函数f(x)?lnx?10，求 10ax(a?R) x?1（1）讨论f(x)的单调性

（2）若函数f(x)有两个极值点x1,x2，证明f(

x1?x2f(x1)?f(x2))? 22x2y221．顺次连接椭圆2?2?1(a?b?0)的四个顶点恰好构成了一个边长为3且面积为

ab22的菱形.

（1）求椭圆C的方程；

（2）A,B是椭圆C上的两个不同点，若直线OA，OB的斜率之积为?1（O为坐标原点），2线段OA上有一点M满足

OMOA?BM2，连接BM并延长交椭圆C于N，求的值. 3BN