2016-2017学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各式中，正确的是（ ） A．
=±4
B．±
=4
C．
=﹣3 D．
=﹣4
【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误； B、原式=±4，所以B选项错误； C、原式=﹣3=，所以C选项正确； D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误． 故选：C． 2．（3分）如图，能判定AD∥BC的条件是（ ）
A．∠3=∠2 B．∠1=∠2 C．∠B=∠D D．∠B=∠1
【解答】解：A、∠3=∠2可知AB∥CD，不能判断AD∥BC，故A错误； B、∠1=∠2不能判断AD∥BC，故B错误； C、∠B=∠D不能判断AD∥BC，故C错误；
D、当∠B=∠1时，由同位角相等，两直线平行可知AD∥BD，故D正确． 故选：D． 3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：点P（﹣3，2）在第二象限， 故选：B． 4．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．﹣3是﹣9的平方根 B．3是（﹣3）2的算术平方根 C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的立方根是±2 【解答】解：A、负数没有平方根，故A错误； B、3是（﹣3）2的算术平方根，故B正确； C、（﹣2）2的平方根是±2，故C错误； D、8的立方根是2，故D错误． 故选：B． 5．（3分）一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（﹣3，则第四个顶点为（ ） A．（2，﹣5） B．（2，2） C．（3，1） D．（﹣3，1） 【解答】解：依照题意画出图形，如图所示．
2），（2，2），（2，1），﹣﹣设点D的坐标为（m，n）， ∵点A（﹣3，﹣2），B（2，﹣2），C（2，1）， AB=2﹣（﹣3）=5，DC=AB=5=2﹣m=5， 解得：m=﹣3；
BC=1﹣（﹣2）=3，AD=BC=3=n﹣（﹣2）， 解得：n=1．
∴点D的坐标为（﹣3，1）． 故选：D． 6．（3分）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是100°第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（ ）
A．120° B．130° C．140° D．150°
【解答】解：过点B作BD∥AE，
∵AE∥CF，
∴AE∥BD∥CF，
∴∠A=∠1，∠2+∠C=180°，
∵∠A=100°，∠1+∠2=∠ABC=150°， ∴∠2=50°，
∴∠C=180°﹣∠2=180°﹣50°=130°， 故选：B．
7．（3分）下列各数：
、1.414、0.
、
、
中，其中无理数有（ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：
是无理数，
故选：A． 8．（3分）如图，AB∥CD，∠P=35°，∠D=100°，则∠ABP的度数是（ ）
A．165° B．145° C．135° D．125°
【解答】解：延长AB交DP于点E． ∵AB∥CD，
∴∠BEP=∠D=100°，
∴∠ABP=∠BEP+∠P=100°+35°=135°． 故选：C．
）个．
9．（3分）比较实数：2、A．
＜2＜
B．2＜
＜
、＜，
的大小，正确的是（ ） C．
＜
＜2 D．2＜
＜
【解答】解：∵2=∴2＜， ∵∴∴
＜
=2，
＜2， ＜2＜
．
故选：A． 10．（3分）如图，已知AB∥CD，∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，则∠E与∠F之间满足的数量关系是（ ）
A．∠E=∠F B．∠E+∠F=180° C．3∠E+∠F=360° D．2∠E﹣∠F=90° 【解答】解：过点E作EN∥DC， ∵AB∥CD，
∴AB∥EN∥DC，
∴∠ABE=∠BEN，∠CDE=∠NED， ∴∠ABE+∠CDE=∠BED，
∵∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，
∴设∠ABE=x，则∠EBF=2x，设∠CDE=y，则∠EDF=2y， ∵2x+2y+∠BED+∠F=360°， ∴2∠BED+∠BED+∠F=360°， ∴3∠BED+∠F=360°． 故选：C．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，则这个正数a是 144 ． 【解答】解：∵一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x， ∴5x+18+6﹣x=0，解得x=﹣6 ∴a=（6+6）2=144． 故答案为：144． 12．（3分）已知A（1，﹣2）、B（﹣1，2）、E（2，a）、F（b，3），若将线段AB平移至EF，点A、E为对应点，则a+b的值为 ﹣1 ．
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