8．在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为______．
9．有a、b两条绳，第一次剪去a的2/5，b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3，b绳剩下的2/5；第三次剪去a绳剩下的2/5，b绳的剩下部分的2/3，最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2∶1，则原来两绳长度的比为______．
10．有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出______只袜子． 二、解答题：
1．字母A、B、C、D、E和数字1997分别按下列方式变动其次序： A B C D E 1 9 9 7
B C D E A 9 9 7 1（第一次变动） C D E A B 9 7 1 9（第二次变动） D E A B C 7 1 9 9（第三次变动） ……
问最少经过几次变动后ABCDE1997将重新出现？ 2．把下面各循环小数化成分数：
3．如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？
4．某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位
乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？
答案
一、填空题： 1．（5） 500÷10÷10=5
2．（1+7=8，9-3=6，4×5=20）
首先考虑0只能出现在乘积式中．即分析2×5，4×5，5×6，8×5几种情况．最后得以上结论． 3．（56）
96÷8=12=3×4，所以两个数为8×3=24，4×8=32，和为32+24=56．
5.(210)
梯形的总数为：BC上线段总数×BD上线段总数，即（4+3+2+1）×（6+5+4+3+2+1）=210 6．（中午12点40分）
3千米/小时=0.05千米/分，0.05×50=2.5千米，即每小时她走2.5千米．12÷2.5=4.8，即4小时后她走4×2.5=10千米．（12-10）÷0.05=40（分），最后不许休息，即共用4小时40分． 7．（58）
画图分析可得22-6=16为甲做题数，所以可得乙10道，丙16×2=32道，一共16+10+32=58（道）． 8．（36）
长方形的宽是“一”与“二”两个正方形的边长之和．长方形的长是“一”、“二”、“三”三个正方形的边长之和．长-宽=30-22=8是“三”正方形的边长．宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长=22-8×2=6，中间小正方形面积=6×6=36．
9．（10∶9）
10．（13）
考虑最坏的情形，把某一种颜色的袜子全部先取出，然后，在剩下两色袜子中各取出一只，这时再任意取一只都必将有两双袜子不同色，即10+2+1=13（只）． 二、解答题： 1．（20）
由变动规律知，A、B、C、D、E经5次变动重新出现，而1997经过4次即重新出现，故要使ABCDE1997重新出现最少需20次（即4和5的最小公倍数．）
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