专题10 统计与概率
真题类型一 数的选择
【例1】（2017?深圳）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数( ) A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
【解答】解：根据中位数的意义， 故只要知道中位数就可以了． 故选：B． 巩固练习
【变式训练1】某次校运会共有13名同学报名参加百米赛跑，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小勇同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的
( ) A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
【解答】解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小勇需要知道自己的成绩是否进入前六． 我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数， 所以小勇知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛． 故选：C．
【变式训练2】能辉专卖店专营雅戈尔衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
尺码 平均每天销售数量 39 10 40 12 41 20 42 9 43 9 该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( ) A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数． 故选：B．
【变式训练3】13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的( ) A．方差
B．众数
C．平均数
D．中位数
【解答】解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六．
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我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数， 所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛． 故选：D．
【变式训练4】一组数据：3，4，5，4，若添加一个数据4，则发生变化的统计量是( ) A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
【解答】解：原数据的3，4，5，4的平均数为1?[(3?4)2?(4?4)2?2?(5?4)2]?0.5； 43?4?5?4?4，中位数为4，众数为4，方差为4新数据3，4，4，4，5的平均数为1?[(3?4)2?(4?4)2?3?(5?4)2]?0.4； 53?4?4?4?5?4，中位数为4，众数为4，方差为
5故选：D．
【变式训练5】在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的(
)
A．众数
B．方差
C．平均数
D．中位数
【解答】解：因为7名学生进入前3名肯定是7名学生中最高成绩的3名， 而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名． 故选：D． 真题类型二 中位数
【例1】（2016?广东）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是( ) A．4000元
B．5000元
C．7000元
D．10000元
【解答】解：从小到大排列此数据为：3000元，4000元，5000元，7000元，10000元， 5000元处在第3位为中位数， 故他们工资的中位数是5000元． 故选：B．
【例2】（2019?广东）数据3，3，5，8，11的中位数是( ) A．3
B．4 C．5 D．6
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【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是5， 故选：C． 巩固练习
【变式训练1】在10，16，40，17，20，50，40这组数据中，中位数是( ) A．17
B．20
C．50
D．40
【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：10，16，17，20，40，40，50， 则中位数为：20， 故选：B．
【变式训练2】数据5，4，3，4，9的中位数是( ) A．3
B．4
C．5
D．6
【解答】解：这组数据按顺序排列为：3，4，4，5，9， 则中位数为4． 故选：B．
【变式训练3】一组数据：3、6、7、5、4，则这组数据的中位数是( ) A．4
B．4.5
C．5
D．6
【解答】解：把数据按从小到大的顺序排列为：3，4，5，6，7，则中位数是5． 故选：C．
【变式训练4】数据0，1，1，4，3，3的中位数和平均数分别是( ) A．2.5和2
B．2和2
C．2.5和2.4
D．2和2.4
【解答】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：0，1，1，3，3，4 故中位数为：(1?3)?2?2；
平均数为：(0?1?1?3?3?4)?6?2． 故选：B．
【变式训练5】小明记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5；则这组数据的中位数是( ) A．5
B．4.5
C．5.5
D．5.2
【解答】解：把这些数据从小到大排列为：4.5，4.5，5，5，5，5.5，5.5，最中间的数是5， 则这组数据的中位数是5；
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