25、公路AB上各站之间共有90种不同的车票。
（1）公路AB上有10个车站，每两站之间都有往返车票 （2）公路AB上有9个车站，每两站之间都有往返车票 26、(2x2?x?3)(?x2?2x?3)?0。
（1）x???3,?2? （2）x??4,5? 27、ab2?cb2
（1）实数a,b,c满足a?b?c?0 （2）实数a,b,c满足a?b?c
3?2?28、圆c1:?x????y?2??r2与圆：c2:x2?6x?y2?8y?0有交点。
2??（1）0 2515 (2) r> 22?1??1?（1）a,b为实数，且a?b （2）a,b为实数，且????? ?2??2?22ab30、 b?cc?aa?b???1 abc（1）实数a,b,c满足a?b?c?0 （2）实数a,b,c满足abc?0。 2009年1月MBA联考数学真题解析 1．一家商店为回收资金把甲乙两件商品均以480元一件卖出。已知甲商品赚了20%，乙商品亏了20%，则商店盈亏结果为( ) （A）不亏不赚 （B）亏了50元 （C）赚了50元 （D）赚了40元 （E）亏了40元 2．某国参加北京奥运会的勇女运动员比例原为19:12，由于先增加若干名女运动员．使男女运动员比例变为20:13．后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例．最终变为 30:19．如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后运员的总人数为（ ）。 （A）686 （B）637 （C）700 （D）661 （E）600 11 3．某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元．原料的保管等费用平均每吨3元，每次购买原料支付运费900元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每（）天购买一次原料( ) （A）11 （B）10 （C）9 （D）8 （E）7 4．在某实验中，三个试管各盛水若千克。现将浓度为12%的盐水10克倒入A管中，混合后，取10克倒入口管中，混合后再取10克倒入C管中，结果 A，B，C三个试管中盐水 2%、0.5%，的浓度分别为6%、那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是( ) （A）A试管，10克 （B）B试管，20克 （C）C试管，30克 （D）B试管，40克 （E）C试管，50克 5．一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间，着船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加50%时，往返一次所需的时间比原来将( ) （A）增加 （B）减少半个小时 （C）不变 （D）减少1个小时 （E）无法判断 6．方程x?2x?1?4的根是（ ） （A）x??5或x?1 （B）x?5或x??1 （C）x?3或x?? （D）x??3或x?2535 （E）不存在 37． 3x?bx?c?0(c?0)的两个根为?、?。如果又以???、??为根的一元二次方 2程是3x?bx?c?0。则b和c分别为( ) （A）2，6 （B）3，4 （C）?2，?6 （D）?3，?6 （E）以上结论均不正确 8．若(1?x)?(1?x)2??(1?x)n?a1(x?1)?2a2(x?1)2??nan(x?1)n，则 a1?2a2?3a3??nan?（ ） 3n?13n?1?13n?1?33n?33n?3（A） （B） （C） （D） （E） 222429．在36人中，血型情况如下：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人。若从中随机选出两人，则两人血型相同的概率是( ) （A） 7744339 （B） （C） （D） （E）以上结论均不正确 31531531512210．湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点。若要修建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有( )种 12 （A）12 （B）16 （C）13 （D）20 （E）24 ?1?2Sn2111．若数列?an?中，an?0（n?1），a1?,前n项和Sn满足an?(n?2)则?? 22Sn?1?Sn?是（ ） 1的等比数列 （B）首项为2，公比为2的等比数列 21（C）既非等差也非等比数列 （D）首项为2，公差为的等差数列 2（A）首项为2，公比为 （E）首项为2公差为2的等差数列 12．直角三角形ABC的斜边AB?13厘米，直角边AC?5厘米，把AC对折到AB上去与斜边相重合，点C与点E重合，折痕为AD（如图），则途中阴影部分的面积为（ ） （A）20 （B） 4038 （C） （D）14 （E）12 33 13．设直线nx?(n?1)y?1 （n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积Sn， n?1,2,（A） ,2009，则S1?S2?......?S2009?( ) 12009120081200912010? （B）? （C） ? （D）? 22008220092201022009（E） 以上结论都不正确 14. 若圆C：(x?1)?(y?1)?1与x轴交于A点、与y轴交于B点，则与此圆相切于劣弧AB中点M（注：小于半圆的弧称为劣弧）的切线方程是( ) （A） y?x?2?2 （B） y?x?1?2211 （C） y?x?1? 22（D） y?x?2?2 （E） y?x?1?2 b，x，y满足y?|15. 已知实数a，x?ya?b则3?3?x?2|?1?a2和|x?2|?y?1?b2， （ ） （A） 25 （B） 26 （C） 27 （D） 28 （E） 29 22216．a1?a2?a3? 2?an?1n4?1? ?313 （1）数列?an?的通项公式为an?2n （2）在数列?an?中，对任意正整数n，有a1?a2?a3??an?2n?1 17． A企业的职工人数今年比前年增加了30% （1）A企业的职工人数去年比前年减少了20% （2）A企业的职工人数今年比去年增加了50% 18． logax?1 （1）x??2,4?，12?a?1 （2）x??4,6?，1?a?2 19．对于使 ax?7bx?11有意义的一切x的值，这个分式为一个定值 （1）7a?11b?0 （2）11a?7b?0 20．a2?b2?1 19a2?96b2134（1）a，b均为实数，且a2?2??a2?b2?1?2?0 ，b均为实数，且a2b2（2）aa4?2b4?1 21．2a2?5a?2?3??1 a2?1（1）a是方程x2?3x?1?0的根 （2）a?1 22．点?s,t?落入圆?x?a?2??y?a?2?a2内的概率是 14 （1）s，t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，a?3 （2）s，t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，a?2 23． x2 ??2x?8??2?x??2x?2x2?6??0 （1）x???3,?2? （2）x??2,3? 24．圆?x?1?2??y?2?2?4和直线?1?2??x??1???y?3?3??0相交于两点。（1）??235 （2）??532 25． ?an?的前n项和Sn与?bn?的前n项和Tn满足S19:T19?3:2 14 （1）?an?和?bn?是等差数列 （2）a10:b10?3:2 2010年1月MBA联考数学真题 1、电影开演时观众中女士与男士人数之比为5:4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为（ ） A.4:5B.1:1C.5D:4.2E0 :2、某商品的成本为240元,若按该商品标价的8折出售,利润率是15%,则该商品的标价为 （ ）元 A.276B.331C.345D.360E.400 3、三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（ ） A.21B.27C.33D.39E.51 2 X 4、在右边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x?y?z?（ ） 5 25 4Y c 3 A.2 B.52C.3D.72E.4 a b 3 23 4Z 5、如图1，在直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5km，则所开凿的隧道AD的长度约为（ ）km A.4.12B.4.22C.4.42D.4.62E.4.92 6、某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件品种相同的概率是（ ） 1112 E.C.D.43237、多项式2x3?ax2?bx?6的两个因式是x?1和x?2，则其第三个一次因式为（ ） A.16B.A.x?6B.x?3C.x?1D.x?2E.x?3 8、某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证得人数分别为130，110，90.又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证得人数为（ ） A.45 B.50C.52D.65E.100 15
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