【解答】解：6、12、18、24…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数． 故答案为：公倍数．
11．6和9的公倍数中最小的一个是18，18就是6和9的 最小公倍数 ． 【考点】公倍数和最小公倍数．
【分析】根据求一个的倍数的方法，进行列举，明确两个数公有的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个，是它们的最小公倍数；由此解答即可．
【解答】解：6的倍数有6，12，18，24，30，36，42，48…； 9的倍数有9，18，27，36，45，54，…； 其中6和9的公倍数有18，36，54，72，…； 其中最小的公倍数是18． 故答案为：最小公倍数． 12．一个两位数既是3的倍数，也是5的倍数，而且是偶数，这个数最小是 30 ，最大是 90 ． 【考点】找一个数的倍数的方法．
【分析】先根据能被5整除的数的特征，又因为是偶数，能判断出个位数是0，进而根据能被3整除的数的特征，推断出这个数十位上的数最小是3，最大是9，继而得出结论． 【解答】解：由分析知：这个数最小是30，最大是90； 故答案为：30，90． 13．把一张长24cm、宽16cm的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有 剩余．剪出的正方形的边长最大是 8 cm．最少能剪 6 个． 【考点】图形的拼组．
【分析】根据题意“把一张长24cm、宽16cm的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有剩余”，可以求出24和16的最大公因数，就是每个正方形的边长；用24和16分别除以正方形边长，得到的数相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解． 【解答】解：24=2×2×2×3， 16=2×2×2×2，
所以24和16的最大公因数是：2×2×2=8 （24÷8）×（16÷8） =3×2 =6（个）
答：剪出的正方形的边长最大是8厘米，最少剪6个． 故答案为：8，6．
二、准确判断．
14．方程包含等式，等式只是方程一部分． 错误 ． 【考点】方程与等式的关系．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分．
【解答】解：等式包含方程，方程只是等式的一部分；不能说成方程包含等式，等式只是方程一部分．
故判断为：错误．
15．两个数的最大公因数，一定是这两个数的最小公倍数的因数． √ ． 【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法． 【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，可以举例证明，据此解答． 【解答】解：最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，
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例如：4=2×2，6=2×3，4和6的最大公因数是 2，最小公倍数是2×2×3=12，2是12的因数， 所以两个数的最大公因数，一定是这两个数的最小公倍数的因数的说法是正确的； 故答案为：√．
16．含有未知数的式子叫做方程． × ．（判断对错） 【考点】方程的意义．
【分析】根据方程的意义，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案． 【解答】解：例如4x+6是含有未知数的式子，4+5=9是等式，可它们都不是方程，而5+x=9就是方程．
故答案为：×．
17．4和11是44的公因数． × ．（判断对错） 【考点】因数、公因数和最大公因数．
【分析】根据公因数的含义：两个数公有的因数，是它们的公因数，一个数不存在公因数说法；由此判断即可．
【解答】解：两个数公有的因数，是它们的公因数，一个数不存在公因数说法， 所以本题说法错误； 故答案为：×．
18．一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身． 正确 ．（判断对错） 【考点】因数和倍数的意义．
【分析】一个数的因数是有限的，最小是1，最大是它本身，如12的因数有1、2、3、4、6、12，一个数的倍数是无限的，最小是它本身，如12的倍数有12、24、36…据此解答． 【解答】解：一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身正确； 故答案为：正确
19．所有非0的自然数的公因数是1． √ （判断对错） 【考点】因数、公因数和最大公因数；自然数的认识．
【分析】根据公因数的意义可知：公因数是几个数公有的因数，1是所有非0自然数的公因数，据此解答．
【解答】解：所有非0的自然数的公因数是1，说法正确． 故答案为：√．
20．9和17没有公因数． × ．（判断对错） 【考点】因数、公因数和最大公因数． 【分析】根据互质数的特征，可得9和17是互质数，它们的公因数只有1，不是它们没有公因数，据此判断即可．
【解答】解：根据互质数的特征，可得9和17是互质数， 它们的公因数只有1，不是它们没有公因数， 所以题中说法不正确． 故答案为：×．
21．两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数． × ．（正确判断） 【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
【解答】解：两个数是互质数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积．
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如果两个数不互质，如2和4，它们的最小公倍数是4，而不是2×4=8；所以两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数是错误的； 故答案为：×．
22．两个数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的． √ ．（判断对错） 【考点】公倍数和最小公倍数．
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此解答．
【解答】解：因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的； 因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数；
因此，两个数的公因数的个数是有限的，而两个数的公倍数的个数是无限的．说法正确． 故答案为：√．
23．等式的两边同时除以同一个数，所得的结果仍然是等式． 错误 ．（判断对错） 【考点】等式的意义．
【分析】根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立． 【解答】解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立； 需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除以无意义； 故答案为：错误．
三、精心选择
24．17和21的（ ）是1．
A．倍数 B．公因数 C．最大公因数 D．最小公倍数 【考点】因数、公因数和最大公因数．
【分析】根据互质数的含义：公因数只有1的两个数叫做互质数；据此依次分析、即可得出结论． 【解答】解：17和21是互质数，它们的公因数是1． 故选：B．
25．在下面的四个数中，（ ）既有因数2，又有因数3． A．1 B．23 C．24 D．15 【考点】2、3、5的倍数特征．
【分析】这个数既有因数2，又有因数3，即这个数能同时被2与3整除，能同时被2与3整除数的特征是：数的末位是偶数且各位数相加的和能被3整除，据此选择即可． 【解答】解：根据能同时被2与3整除数的特征可知， 24有因数2，又有因数3． 故选：C．
26．用长6厘米，宽4厘米的长方形可拼成边长是（ ）厘米的正方形． A．9 B．12 C．15 D．16 【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】要求出正方形的边长最小是多少厘米，只有求6和4的最小公倍数，即可得解． 【解答】解：6=2×3 4=2×2
所以6和4的最小公倍数是2×3×2=12
答：用长6厘米，宽4厘米的长方形可拼成边长是12厘米的正方形． 故选：B．
27．a=3b，a，b都是大于0自然数，则a，b的最小公倍数是（ ）
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A．a B．b C．3 D．1
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
【解答】解：由a=3b可知，数a是数b的3倍，属于倍数关系，a＞b， 所以a和b的最小公倍数是 a； 故选：A．
28．有一个比20小的数，它既是3的倍数，又是4的倍数，这个数是（ ） A．18 B．16 C．12 D．15 【考点】公倍数和最小公倍数．
【分析】首先分别找出20以内3、4的倍数，进而找出的它们的公倍数． 【解答】解：20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18； 20以内4的倍数有：4、8、12、16、20；
所以20以内既是3的倍数，又是4的倍数的数是12． 故选：C．
四、看图列方程并解答． 29．看图列方程并解答
【考点】正方形的周长．
【分析】正方形的周长C=4a，据此即可列方程求解． 【解答】解：由题意可得： 4x=3.2 4x÷4=3.2÷4 x=0.8．
30．看图列方程并解答．
【考点】图文应用题． 【分析】（1）根据题意，x与17的和是54，即x+17=54，然后再根据等式的性质进行解答．（2）根据题意，x与78的和是182，即x+78=182，然后再根据等式的性质进行解答． 【解答】（1）根据题意得： x+17=54， x+17﹣17=54﹣17 x=37 答：x是37．
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