5．【2017届河北保定二模】在平面直角坐标系中，定义
，
①若点在线段
之间的“折线距离”.则下列命题中： 上，则有
.
.
为两点
②若点，，是三角形的三个顶点，则有③到
，
两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线
上，则
. .
④若为坐标原点, 在直线真命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C
的最小值为
据此可知说法①错误，说法②正确； 设③中点的轨迹为说法③正确； 设直线
上点的坐标为
，则：
，
说法④正确，综上可得： 真命题的个数为3. 本题选择C选项.
点睛：新定义型创新题是数学考题的一大亮点，通过定义新的概念，或约定新的运算，或给出新的性质等创设一种全新的问题情境，主要考查考生独立提取信息、加工信息的能力，要求考生在阅读理解的基础上，紧扣条件，抓住关键的信息，实现信息的转化，达到灵活解题的目的.求解此类问题通常分三大步骤进行：（1）对新定义进行信息提取，确定化归方向；（2）对新定义所提取的信息进行加工，探究解决方法；（3）对新定义中提取的知识进行
，则：
，
5
转换，有效地输出.其中对新定义信息的提取和化归转化是求解的关键，也是求解的难点.
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