26.(8分)如图,在△ABC中,过点C作CD∥AB,E是AC的中点,连接 DE并延长,交AB于点F,交CB的延长线于点G,连接AD, CF.
(1)求证:四边形AFCD是平行四边形. (2)若GB=3,BC=6,BF=
3,求AB的长. 2
27.(9分)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,D为BA延长线上一点,∠ACD=∠B. (1)求证:DC为⊙O的切线;
(2)线段DF分别交AC,BC于点E,F且∠CEF=45°,⊙O的半径为5,sinB=
3,求CF的长. 5
28.(12分)如图,抛物线y=ax2+bx﹣4经过A(﹣3,0),B(5,﹣4)两点,与y轴交于点C,连接AB,AC,BC.
(1)求抛物线的表达式; (2)求证:AB平分∠CAO;
(3)抛物线的对称轴上是否存在点M,使得△ABM是以AB为直角边的直角三角形,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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参考答案与解析
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.﹣2018的绝对值是( ) A.
11 B.﹣2018 C.2018 D.? 20182018【知识考点】绝对值.
【思路分析】直接利用绝对值的性质得出答案. 【解答过程】解:﹣2018的绝对值是:2018. 故选:C.
【总结归纳】此题主要考查了绝对值,正确把握绝对值的定义是解题关键.
2.如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
【知识考点】简单组合体的三视图.
【思路分析】根据从正面看得到的视图是主视图,可得答案.
【解答过程】解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层左边一个小正方形, 故选:A.
【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的视图是主视图.
3.据中国电子商务研究中心(100EC.CN)发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示,截止2017年12月,共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资,数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( ) A.1159.56×108元 B.11.5956×1010元 C.1.15956×1011元 D.1.15956×108元 【知识考点】科学记数法—表示较大的数.
【思路分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.
【解答过程】解:1159.56亿元=1.15956×1011元, 故选:C.
【总结归纳】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,确定a与n的值是解题的关键.
4.下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A.18 B.13 C.27 D.12 【知识考点】最简二次根式.
【思路分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解.
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