22．（2020?谷城县校级模拟）如图，市中心广场有一块长50m，宽30m的矩形场地ABCD，现计划修建同样宽的人行道，使其中两条与AB平行，另一条与
AD平行，其余部分种植草坪要使草坪部分的总面积为1000m2，则人行道的宽
为多少米？
23．（2020?巩义市一模）已知关于x的一元二次方程x+（2m﹣1）x+m﹣3＝0有实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的解．
24．（2020?于都县模拟）如图等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝8，点P从点A开始以每秒2个单位长度的速度沿AB边向点B运动，过点P作PR∥BC、PQ∥AC分别交AC、BC于R、Q．问：
（1）平行四边形PQCR面积能否为7？如果能，请求出P点运动所需要的时间；如不能，请说明理由；
（2）平行四边形PQCR面积能否为16？能为20吗？如果能，请求分别出P点运动所需要的时间；如不能，请说明理由．
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参考答案
一．选择题
1．解：A、是一元二次方程，故此选项正确；
B、是二元一次方程，故此选项错误； C、是一元一次方程，故此选项错误； D、是二元二次方程，故此选项错误；
故选：A．
2．解：根据题意得△＝（﹣2m）2
﹣4×4＝0， 解得m＝±2． 故选：D． 3．解：∵≥0，x﹣1≥0，
∴x≥1， ∴﹣x＜0， ∴
≠﹣x，
∴A不正确； ∵
≥0，
≥0， 当x＝1时+
有最小值1，
∴
+
≥1，
∴B不正确；
＝
两边同时乘以x2
﹣1，得x＝1，
经检验x＝1是方程的增根， ∴方程无解；
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∴C不正确；
x2+2020x﹣1＝0，
∵△＝20202
+4＞0，
∴方程有两个不相等的实数根， ∴D正确； 故选：D．
4．解：方程x2
﹣2（a﹣4）x+a2
＝0有实数解，∴△＝4（a﹣4）2
﹣4a2
≥0， 解得a≤2，
∴满足条件的a的值为﹣2，﹣1，0，1，2．方程
，解得y＝+2，
∵y有整数解且y≠1， ∴a＝0，2，4．
综上所述，满足条件的a的值为0，2， 符合条件的a的值的和是0+2＝2． 故选：D．
5．解：设该店冬装原本打x折， 依题意，得：1000?（）2
＝640．
故选：C． 6．解：由图可得，
（40﹣2x）（70﹣3x）＝40×70×（1﹣），即（40﹣2x）（70﹣3x）＝2400， 故选：D．
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7．解：设平均每次下调的百分率是x，根据题意可得： 8000（1﹣x）2
＝7220， 解得：x1＝＝5%，x2＝（不合题意舍去），
故选：B．
8．解：设这两年平均每年绿地面积的增长率为x， 依题意，得：（1+x）2
＝1+44%，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．故选：D．
9．解：方程整理得：x2+5x﹣7＝0， 则一次项系数、常数项分别为5，﹣7， 故选：A．
10．解：设AB＝xm，则BC＝（28﹣x）m， 依题意，得：x（28﹣x）＝192， 解得：x1＝12，x2＝16．
∵P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是15m和6m， ∴x2＝16不合题意，舍去， ∴x＝12． 故选：C． 二．填空题
11．解：△＝1+4k≥0， ∴k≥﹣， ∵x1x2＝﹣k≤， ∴x1x2的最大值为，
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