2017年黑龙江省龙东地区中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每题3分，满分30分）
1．（3分）（2017?黑龙江）“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为 8×1010 吨．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：800亿=8×1010． 故答案为：8×1010．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．（3分）（2017?黑龙江）在函数y=
中，自变量x的取值范围是 x≠1 ．
【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解． 【解答】解：由题意得，x﹣1≠0， 解得x≠1． 故答案为：x≠1．
【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
3．（3分）（2017?黑龙江）如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件 AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE（只需添加一个即可） ，使得△ABC≌△DEF．
【分析】本题要判定△ABC≌△DEF，易证∠A=∠EDF，∠ABC=∠E，故添加AB=DE、BC=EF或AC=DF根据ASA、AAS即可解题． 【解答】解：∵BC∥EF， ∴∠ABC=∠E， ∵AC∥DF， ∴∠A=∠EDF，
∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF，
同理，BC=EF或AC=DF也可证△ABC≌△DEF．
故答案为AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE（只需添加一个即可）．
【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
4．（3分）（2017?黑龙江）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球 5 个．
【分析】设这个袋子中有红球x个，根据已知条件列方程即可得到结论． 【解答】解：设这个袋子中有红球x个， ∵摸到红球的概率是， ∴
=，
，
∴x=5，
故答案为：5．
【点评】此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
5．（3分）（2017?黑龙江）若关于x的一元一次不等式组的取值范围是 a≥1 ．
【分析】先求出各不等式的解集，再与已知解集相比较求出a的取值范围． 【解答】解：由x﹣a＞0得，x＞a；由1﹣x＞x﹣1得，x＜1， ∵此不等式组的解集是空集， ∴a≥1．
故答案为：a≥1．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
6．（3分）（2017?黑龙江）为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费 39.5 元．
【分析】先根据单价×数量=总价求出10吨的水费，再根据单价×数量=总价加上超过10吨的部分的水费， 再把它们相加即可解答．
【解答】解：2.2×10+（2.2+1.3）×（15﹣10） =22+3.5×5 =22+17.5 =39.5（元）．
答：应交水费39.5元． 故答案为：39.5．
【点评】本题考查了有理数的混合运算．解题关键是要读懂题目的意思，根据题
无解，则a
目给出的条件，找出合适的等量关系列出算式，再求解．
7．（3分）（2017?黑龙江）如图，BD是⊙O的切线，B为切点，连接DO与⊙O交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为
．
【分析】由条件可求得∠COA的度数，过O作OE⊥CA于点E，则可求得OE的长和CA的长，再利用S阴影=S扇形COA﹣S△COA可求得答案． 【解答】解：如图，过O作OE⊥CA于点E， ∵DB为⊙O的切线， ∴∠DBA=90°， ∵∠D=30°， ∴∠BOC=60°， ∴∠COA=120°， ∵OC=OA=4， ∴∠OAE=30°， ∴OE=2，CA=2AE=4
∴S阴影=S扇形COA﹣S△COA=故答案为：
π﹣4
．
﹣×2×4=π﹣4，
【点评】本题主要考查切线的性质和扇形面积的计算，求得扇形COA和△COA的面积是解题的关键．
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