五年级奥数40讲教案第19讲 组合图形的面积（二）

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第19讲 组合图形的面积（二）

一、知识要点

在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点：

1.两个三角形等底、等高，其面积相等；

2.两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系；3.两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。二、精讲精练

【例题1】 如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。（单位：厘米）

练习1：

1.求下图中阴影部分的面积。

2.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

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3.下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。

【例题2】 下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积。

练习2：

1.下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE，求三角形AFE的面积。

2.图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

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3.图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。

【例题3】 两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）

练习3：

1.如下图，图中BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

2.下图的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点。那么梯形ABCD的面积是三角形BDE面积的多少倍？