第二课时：三角形面积的计算
教学内容：三角形面积的计算 学习目标： １．探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决 简单的实际问题。 ２．进一步体会转化方法的价值，提高应用已有知识解决新问题的能力，发展空 间观念和初步的推理能力。 教学过程： 活动一：借助数方格法和观察法求面积。 观察数学书P15例4。 小组交流：（1）“广”指（ ），“从”指（ ）；转化成的思考：（1）图中拼成平行四边形的两个三角形（ ）；每个涂色三角形的面长方形的宽是原三角形底的（ ）；“半广以乘正从”的含义是（ ）。积是所在平行四边形面积的（ ）。 （2）古人运用了什么策略求三角形的面积的？ （2）你认为三角形的面积可能怎样计算？ 【检测反馈】 活动二：动手操作、探索方法。 1. 填空。
（活动材料：剪下的P127两个完全一样的三角形） （1） 用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。已知每个三角形的面1．活动方法：两人为一小组，用两个完全一样的三角形拼平行四边形。先积是8平方分米，拼成的平行四边形的面积是（ ）平方分米。 拼一拼，再按照要求填写下表。 （2）一个平行四边形面积是24平方厘米，分成两个完全一样的三角形，每
个三角形的面积是（ ）平方厘米。 （3）一张长方形纸片，面积是100平方厘米。把它剪成两个完全一样的三 角形，每个三角形的面积是（ ）平方厘米。 （4）一个平行四边形底是8厘米，高是6厘米，从中剪出一个最大的三角 形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 ２．对照填好的表格思考并小组交流： 2．计算下面三角形的面积。
（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的 面积与拼成的平行四边形的面积呢？
（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三角形的面积= （4）如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的 公式可以写成：S= ３．试一试：一块三角形的交通标志牌，底是8分米，高大约是7分米。它的面 积大约是多少平方分米？ 先独立完成，再在小组里说说解答时要特别注意什么？ 3． 一块三角形菜地，底是30米，高是46米。这块菜地的面积是多少平方米？ 活动三：阅读并思考。
2000多年前，我国的数学名著《九章算术》中记载着有关 土地面积计算的内容，具体介绍了各种图形的面积计算方法。如三角形面积的计【全课小结】通过今天的学习有哪些收获？ 算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）著名数
学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以证明，并配有生动形象的图（如右
图）
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第四课时：梯形面积的计算
教学内容：第19页例6以及相应的试一试和练一练 学习目标:
⒈探索并掌握梯形的面积公式，并能应用公式正确计算梯形的面积。 ⒉进一步体会转化方法的价值，发展初步的空间观念，提高解决实际问题的能力。 学习重难点：
⒈理解并掌握梯形的面积计算公式
⒉会运用平行四边形和三角形的面积计算方法推导出梯形面积的计算公式。 学习过程：
一、探索梯形面积计算方法
1．把第129页的梯形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。两人为一小组，先拼一拼，再求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，填写19页表格。
3．小组讨论：
（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？
（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？
梯形的面积=
（4）如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成： S= 二、解决问题
１．一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求这块麦田的面积。（先独立完成，再进行小组讨论，说说解答时要特别注意什么？）
２．一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘
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米，高8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？ （1）小组交流：“横截面”的含义是什么？ （2）解答，并进行组内互评。
【检测反馈】
1．计算下面梯形的面积。
2．填空：
（1）一个平行四边形的面积是36平方厘米，它是由两个完全一样的梯形拼成。每个梯形的面积是（ ）平方厘米。
（2）用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的平行四边形的面积是（ ）平方分米。
（3）梯形的上底是8厘米，下底和高都是6厘米，面积是（ ）平方厘米。
（4）梯形的面积是48平方厘米，上、下底的和是12厘米，高是（ ）厘米。
3．判断：
（1）两个梯形一定能拼成平行四边形。（ ）
（2）一个梯形，上底是8厘米，下底是12厘米，高是9厘米，面积是90平方厘米。（ ）
4．解决问题。
用长28米的篱笆围成一个直角梯形（其中一面靠墙）， 已知梯形上、下底的和是16米，求梯形的面积。（如右图）
第五课时：梯形面积的计算练习课
教学内容：完成第21页练习四 学习目标：
⒈能应用公式正确计算梯形的面积，加深对梯形面积计算公式的理解。 ⒉提高综合运用知识解决实际问题的能力，发展初步的空间观念。 学习重难点 ：梯形面积的计算公式 学习过程： 一、比一比。
１．观察比较：上图中哪几个梯形的面积相等？为什么？
2．小组交流汇报： 这几个面积相等的梯形高都相等，只要比较它们（ ）是否相等就可以了。 二、解一解。
“银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。它的面积是多少？
１．先独立完成，再进行组内交换批阅。
２．交流：哪种方法比较简便？ 三、算一算。
两个完全一样的梯形，上底都是8厘米，下底都是9厘米，高都是6厘米，拼成一个平行四边形，面积是多少平方厘米？ １．先独立完成。（可以借助画图帮助思考）
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２．小组交流解题思路。 ３．组内展示：计算周长的不同方法。 四、检测反馈
１．填空：
⑴用两个完全一样的梯形拼成的梯形拼成一个平行四边形。已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的平行四边形的面积是（ ）平方分米。
⑵梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是6厘米，面积是（ ）平方厘米，合（ ）平方分米。
⑶一个梯形，上、下底的和是18厘米，高是8厘米，面积是（ ）平方厘米。
⑷梯形的面积是36平方厘米，上底是8厘米，下底是16厘米，高是（ ）厘米。
２．解决问题
（１）一个零件的横截面是梯形，上底是12厘米，下底是18厘米，高是8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？
（２）一块菜地的形状是梯形。它的上底是8米，下底是15米，高是12米。如果平均每棵白菜占地10平方分米，这块地里一共有白菜多少棵？（用计算器计算）
（３）分别算出下图中水渠横截面与拦水坝横截面的面积。
第六课时：整理与练习
教学内容：第22 — 23页“练习与应用”的第1 — 3题。 学习目标：
１．系统整理简单图形的面积公式，能够沟通各种面积公式及其推导过程的内在联系，构建知识网络。
２．在观察、比较、分析、归纳等活动中，进一步发展数学思维水平，提高应用公式解决简单实际问题的能力。
教学重难点：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。 学习过程： 一、回顾与整理
１．回忆：结合上面的图形说一说：我们已经学过哪些平面图形的面积计算？它们的面积计算公式及推导过程分别是怎样的？
２．整理：根据各图形面积推导的过程进行整理，试着在小黑板上用表格或网络图等来表示它们之间的关系。（可以按学习的先后顺序回忆、整理）。
方法一：用表格整理 图形 平行四边形 方法二：画图整理
方法三：其它方法整理
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３．各组收集、展示不同的整理方法并交流。
（1）平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？ （2）（ ）的面积公式是推导其他图形面积公式的基础；平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程都运用了（ ）的方法。 二、解决问题
一面用纸做成的直角三角形小旗，底是12厘米，高是20厘米。做10面这样的小旗，至少需要这种纸多少平方厘米？
1．先独立完成，再进行小组交流。
2．在小组内展示不同的方法。 三、检测反馈 1．填空：
（1）平行四边形的底和高都扩大3倍，它的面积就扩大（ ）倍。 （2）一个三角形的面积是24平方米，高是6米，底是（ ）米。 （3）一个三角形和一个平行四边形面积相等，三角形的底是28厘米，平行四边形的底是（ ）厘米。
（4）一块长方形布长36分米，宽28分米，从中裁出底是4分米、高是2分米的三角形，最多能裁（ ）块。
2．计算下面每个图形的面积。
面积公式 S=ah
3．一个三角形和一个平行四边形面积相等，三角形底是12厘米，高是8厘米，平行四边形底是6厘米，求高。
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