2020华师大版八年级数学下册：菱形基础知识点及同步练习、含答案

8．过点D作DH⊥AB于H，则DH为菱形的一条高． 又∵ AC、BD互相垂直平分于O， ∴ OA?11AB?8厘米，OB?BD?6厘米． 22 由勾股定理，得 AB? 又∵

AO2?BO2?10 (厘米)．

11AB?DH?BD?OA， 2211 ∴?10?DH??12?8，DH=9.6厘米．

22

【同步达纲练习二】

1．B； 2．C； 3．C； 4．80cm； 5．5； 6．10； 7．证法一：在Rt△ABD和Rt△FBD中，

∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠FBD，∠DAB=∠DFB=90°， 又∵BD=BD，∴Rt△ABD≌Rt△FBD ∴AD=DF，∠ADE=∠EDF

又∵DF⊥BC，AG⊥BC，∴DF//AE，

∴∠EDF=∠DEA，∴∠ADE=∠DEA，∴AD=AE， ∴AE=DF，∴四边形AEFD是平行四边形． ∵AD=DF，∴四边形AEFD为菱形． 证法二：同证法一得DF=DA=AE，

∵Rt△ABD≌Rt△FBD，∴AB=BF，∴△ABE≌△FBE， ∴AE=EF，∴DF=DA=AE=EF，∴四边形AEFD是菱形． 证法三：同证法一：Rt△ABD≌Rt△FBD，∴AB=BF， ∴△ABE≌△FBE，∴∠GAB=∠EFB，

又∵∠C+∠ABC=90°，∠GAB+∠ABC=90°， ∴∠C=∠GAB，∴∠C=∠EFB，∴EF∥AC， 又∵DF∥AG，∴四边形AEFD是平行四边形， ∵AD=DF，∴四边形AEFD是菱形．

8．∵AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF，又∵∠AOE=∠COF=90°，AO=CO， ∴△AOE≌△COF，∴AE=CF，又∵AE∥CF， ∴四边形AFCE是平行四边形．

又∵EF是AC的垂直平分线，∴AE=CE．（垂直平分线上的点到线段两端距离相等） ∴四边形AFCE是菱形．