【点评】本题考查作图﹣应用与设计，无理数，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．
15．【分析】先把括号里的式子进行通分，再把后面的式子根据完全平方公式、平方差公式进行因式分解，然后约分，再求出不等式的解集，最后代入一个合适的数据代入即可． 【解答】解：（1﹣∵2x﹣1＜6， ∴2x＜7， ∴x＜，
把x＝3代入上式得： 原式＝
＝4．
）÷
＝
×
＝
，
【点评】此题考查了分式的化简求值以及一元一次不等式的解法，用到的知识点是通分、完全平方公式、平方差公式以及一元一次不等式的解法，熟练掌握公式与解法是解题的关键． 16．【分析】要使AC＝BD，可以证明△ACB≌△BDA或者△ACO≌△BDO从而得到结论． 【解答】解：添加条件例举：AD＝BC；OC＝OD；∠C＝∠D；∠CAO＝∠DBC等． 证明：（1）如果添加条件是AD＝BC时， ∵BC＝AD，∠2＝∠1，AB＝BA， 在△ABC与△BAD中，
，
∴△ABC≌△BAD， ∴AC＝BD；
（2）如果添加条件是OC＝OD时， ∵∠1＝∠2 ∴OA＝OB ∴OA+OD＝OB+OD ∴BC＝AD
又∵∠2＝∠1，AB＝BA
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在△ABC与△BAD中，∴△ABC≌△BAD， ∴AC＝BD；
，
（3）如果添加条件是∠C＝∠D时， ∵∠2＝∠1，AB＝BA， 在△ABC与△BAD中，
，
∴△ABC≌△BAD， ∴AC＝BD；
（4）如果添加条件是∠CAO＝∠DBC时， ∵∠1＝∠2，
∴∠CAO+∠1＝∠DBC+∠2， ∴∠CAB＝∠DBA， 又∵AB＝BA，∠2＝∠1， 在△ABC与△BAD中，∴△ABC≌△BAD， ∴AC＝BD．
故答案为：AD＝BC；OC＝OD；∠C＝∠D；∠CAO＝∠DBC．
【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质；判定两个三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，本题已知一边一角，所以可以寻找夹这个角的另外一边或者是另外两个角．
17．【分析】因为此题需要两步完成，所以采用列表法或者采用树状图法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验．列举出所有情况，让芳香度之和等于4的情况数除以总情况数即为所求的概率． 【解答】解：列表法： 第一次 第二次
0
1
2 ，
14
3 4 5 树状图：
3 4 5
4 5 6
5 6 7
（4分）
所有可能出现的结果共有9种，芳香度之和等于4的结果有两种． ∴所选取两种不同添加剂的芳香度之和等于4的概率为．
【点评】考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分．）
18．【分析】（1）男篮门票总价+乒乓球门票总价＝12000，列方程即可求解；
（2）关系式为：男篮门票总价+乒乓球门票总价+足球门票总价≤12000；足球门票的费用≤男篮门票的费用．据此列不等式即可求解．
【解答】解：（1）设预定男篮门票x张，则乒乓球门票（15﹣x）张，根据题意得 1000x+500（15﹣x）＝12000 解得x＝9
∴15﹣x＝15﹣9＝6．
答：这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各9张，6张；
（2）设足球门票与乒乓球门票数都预定y张，则男篮门票数为（15﹣2y）张，根据题意得
解得
由y为正整数可得y＝5，15﹣2y＝5． 答：预订这三种球类门票各5张．
【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组．
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19．【分析】（1）利用点A的坐标可求出反比例函数解析式，再把B（1，n）代入反比例函数解析式，即可求得n的值，于是得到一次函数的解析式；
（2）根据图象和A，B两点的坐标即可写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．【解答】解：（1）∵A（﹣2，1）在反比例函数y＝的图象上， ∴1＝
，解得m＝﹣2．
，
∴反比例函数解析式为y＝
∵B（1，n）在反比例函数h上， ∴n＝﹣2，
∴B的坐标（1，﹣2），
把A（﹣2，1），B（1，﹣2）代入y＝kx+b得解得：
，
，
∴一次函数的解析式为y＝﹣x﹣1；
（2）由图象知：当x＜﹣2或0＜x＜1时，一次函数的值大于反比例函数．
【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是求出反比例函数解析式和一次函数的解析式．
20．【分析】（1）根据直方图可得总人数以及各小组的已知人数，进而根据其间的关系可计算C组的人数；
（2）根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，分析可得答案；
（3）首先计算样本中达国家规定体育活动时间的频率，再进一步估计总体达国家规定体育活动时间的人数．
【解答】解：（1）根据题意有，C组的人数为300﹣20﹣100﹣60＝120；
（2）根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，分析可得其均在C组，故调查数据的中位数落在C组；
（3）达国家规定体育活动时间的人数约占
×100%＝60%．
所以，达国家规定体育活动时间的人约有24000×60%＝14400（人）； 故答案为：（1）120， （2）C，
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