2018上海市春季高考数学试卷
试卷录入与解析：邓永生 湖南长沙市周南中学
一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。
1、函数y?答案：?
解析：由周期公式得T?1sin2x的最小正周期T? 。 22??2???。 2?2、已知函数f(x)?ax2?2x是奇函数，则实数a? 。 答案：0
解析：由奇函数定义有f(?x)?f(x)?0得a(?x)2?2(?x)?ax2?2x?2ax2?0，故
a?0。
2i? （i为虚数单位） 1?i答案：1?i
3、计算：解析：
2i2i(1?i)2i?2???1?i。 1?i(1?i)(1?i)21?0}，则A?B? 。 x?14、已知集合A?{x||x|?2},B?{x|答案：{x|?1?x?2}
解析：由题知A?{x|?2?x?2}，B?{x|x??1}，故A?B?{x|?1?x?2}.
x2y2??1上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离是 5、若椭圆
2516答案：4
解析：由椭圆的定义知|PF1|?|PF2|?2a?10,|PF1|?6,故|PF2|?4。
6、某社区对居民进行上海世博会知晓情况的分层抽样调查。已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、1600人、1400人。若在老年人中的抽样人数是70，则在中年人中的抽样人数应该是 。 答案：80。
解析：由题可知抽取的比例为k?701?，故中年人应该抽取人数为140020
N?1600?1?80。 207、已知双曲线C经过点(1,1)，它的一条渐近线方程为y?3x，则双曲线C的标准方程是 。
3x2y2??1。 答案：22解析：设双曲线的方程为y2?3x2??(??0)，将点(1,1)代入可得???2。故答案为
3x2y2??1。 228、在(2x?)二项展开式中，常数项是 。 答案：60。
解析：由通项公式Tr?1?C6(2x)42T5?C62?60。
r26?r21x61r6?r12?3r()r?C62x，令12?3r?0，得r?4，故x9、连续掷两次骰子，出现点数之和等于4的概率为 （结果用数值表示） 答案：
1。 12解析：点数和为的结果为（1，3），（2，2），（3，1）共3个，而总的试验结果为36个，由
m31??。 n361210、各棱长都为1的正四棱锥的体积V? 。
古典概型概率计算公式可得P?答案：2 6'解析：由题知斜高h?321122，则h?，故V?Sh??1?。 ?223326111、方程12x4x2?0的解集为 。 91?3答案：{?3,2}
11解析：
2x42x2?9x?2x2?12?4x?3x2?18?0，即x?x?6?0，故x1??3,x2?2
1?39
12、根据所示的程序框图（其中[x]表示不大于x的最大整数），输出r? 。
答案：
7 3解析：由框图的算法原理可知：a?5，b?7，n?1，n(b?a)?7?5?1；n?2，
n(b?a)?2(7?5)?1；n?3,n(b?a)?3(7?5)?1，m?[35]?6，
r?
m?16?177??，输出r?。 n333
答案：2600?
解析：将侧面展开可得S?(50?80)?20??2600?。
答案：1。
解析：不妨取x1?1,x2?2n?3,x3?4n?5，…… 故
Sn?1?(2n?3)?(4n?5)??[1?3?5??(2n2?1)?(n?1)2n]
?(2n?1)]?[2n?4n??n2?n?n2?n3?n2
1Sn?nn?1，故答案为1. 故lim3n?lim3?limn??n?1n??n?1n??11?3n321?
答案：D
解析：由直线的位置关系可知a,c可能平行，可以相交，也可以异面，故选D。
答案：B
解析：由M?N?a1a2?a1?a2?1?(a1?1)(a2?1)?0，故M?N，选B.
答案：B
解析：由(kx?1)2?x即k2x2?(2k?1)x?1?0，??(2k?1)2?4k2??4k?1?0，则
1。故“k?0”推不出“直线l与抛物线C有两个不同的交点”，但“直线l与抛物线C4有两个不同的交点”则必有“k?0”。故选B. k?
答案：C
解析： 设P(m,n)，任意给点M(x,y)关于P(m,n)的对称点为N(2m?x,2n?y)，由
y?f(x)?选C。
1112n?y?f(2m?x)?m?2,n?，联立可解得，可知，故x2m?x4?24?28
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