2018-2019学年重庆市部分区县高二上学期期末数学（文）试
题
一、单选题
1．直线3x?y?1?0的倾斜角是（ ） A．30o 【答案】C
【解析】求出直线的斜率，然后求解直线的倾斜角即可． 【详解】
因为直线3x+y﹣1＝0的斜率为：?3， 直线的倾斜角为：α． 所以tanα??3， α＝120° 故选：C． 【点睛】
本题考查直线的倾斜角的求法，基本知识的应用．
2．在一个命题和它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，真命题的个数不可能是（ ） A．0 【答案】C
【解析】根据四种命题间的关系，可得出答案. 【详解】
在一个命题和它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，互为逆否命题的命题有2对，根据互为逆否命题的两个命题真假性相同，这四个命题中真命个数可以为0、2或4. 故选：C. 【点睛】
本题考查四种命题间的关系，考查学生的推理能力，属于基础题. 3．命题“?x??0,???，ex?lnx”的否定是（ ）
B．2
C．3
D．4
B．60o
C．120o
D．150o
A．?x??0,???，ex?lnx C．?x??0,???，ex?lnx 【答案】C
B．?x??0,???，ex?lnx D．?x??0,???，ex?lnx
【解析】根据全称命题的否定为特称命题，写出答案即可. 【详解】
命题“?x??0,???，ex?lnx”的否定是?x??0,???，ex?lnx. 故选：C. 【点睛】
全程命题p：?x?M，p(x)，它的否定?p：?x0?M，?p(x). 4．曲线f(x)?sinxcosx在点?A．?3 2??,?6????f???处的切线斜率为（ ） ?6??C．
B．?1 41 4D．
1 2【答案】D
【解析】求出导数后可得切线斜率． 【详解】
??11f(x)?sin2x，则f?(x)?cos2x，f?()?cos(2?)?．
2662故选：D. 【点睛】
本题考查导数的几何意义，求出导函数是解题关键．
5．若圆x2?y2?2x?2y?m?0的半径为3，则实数m?（ ） A．?3 2B．-1 C．1 D．
3 2【答案】B
【解析】将圆的方程化为标准方程，即可求出半径的表达式，从而可求出m的值. 【详解】
由题意，圆的方程可化为?x?1???y?1??2?m， 所以半径为2?m?3，解得m??1. 故选：B. 【点睛】
本题考查圆的方程，考查学生的计算求解能力，属于基础题.
22x2y26．已知离心率为2的双曲线C的中心在原点，焦点与椭圆??1的焦点重合，
43则该双曲线的方程为（ ）
42A．4x?y?1
32x2y2?1 B．?43y2C．x??1
32D．x?4y?1
4322【答案】A
【解析】求出椭圆焦点即得双曲线焦点得c，再由离心率得a，最后由b2?c2?a2求得b，从而得双曲线方程． 【详解】
c1x2y2椭圆它也是双曲线的焦点，所以c?1，又e???2，??1的焦点为(?1,0)，
aa43a?113，∴b?c2?a2?12?()2?， 222x2y24y2??12所以双曲线方程是1，即4x??1． 3344故选：A. 【点睛】
本题考查求双曲线的方程，掌握双曲线的几何性质是解题关键． 7．已知直线l与平面?，?，则下列说法正确的是（ ） A．若l//?，?//?，则l//? C．若l??，l//?，则?//? 【答案】D
【解析】结合空间中点、线、面的位置关系，对四个选项逐个分析，即可选出答案. 【详解】
A、B选项中，直线l都可以在平面?内，故错误；
C选项中，?内要有两条相交直线均与?平行，才有?//?，故错误； D选项中，?内有一条直线与?垂直，则???. 故选：D. 【点睛】
B．若l??，???，则l//? D．若l??，l??，则???
本题考查点、线、面的位置关系，考查学生的空间想象能力，属于基础题.
8．已知某几何体的三视图如图所示，其正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图为正方形，则该几何体的表面积是（ ）
A．1 【答案】D
B．2
C．1?3 D．3
【解析】根据三视图画出直观图，进而求出该几何体的表面积即可. 【详解】
该几何体的直观图为如图所示的正四棱锥P?ABCD，且AB?1，PH?1，其中
1PH?AD于H，故表面积为4??1?1?1?1?3.
2
故选：D. 【点睛】
本题考查三视图，考查几何体表面积的求法，考查学生的空间想象能力与计算求解能力，属于基础题.
9．已知某圆柱形容器的轴截面是边长为2的正方形，容器中装满液体，现向此容器中放入一个实心小球，使得小球完全被液体淹没，则此时容器中所余液体的最小容量为（ ） A．
π 3B．
2π 3C．π
D．
4π 3【答案】B
【解析】小球恰好与圆柱侧面和底面同时相切时，容器中所余液体最小，求出圆柱的体积及小球的体积，相减可求出答案.
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