??7.3?10?2N?m?1，试求两管内水面的高度差。
管两臂的毛细管A，B之内径分别为r?5?10米，及R?2?10?2?5?4米，求两管水面的高
度差h。已知水的表面张力系数??7.3?10牛/米，与管的接触角为0。
解：因为：PA?P0?2?2?； PB?P0?； PB?PA??gh rR2?112?7.3?10?211?2所以：h?(?)?(?)?2.0?10m 3?3?3?grR10?9.80.5?101.5?10
第四章 机械波
3-8 一简谐波在介质中传播，其波函数为x/m?0.20cos(2?t/s??x/m)，试求波传播过程中媒质质点运动的最大速度和波传播的速度。
分析：采用比较法，将波函数表达式与标准形式比较y?Acos[?(t?)??] 解：由波函数表达式 x?0.20cos(2?t??x) 可得x?0.20cos[2?(t?)]
xux2? A?0.20 m，??2? s-1，u?2 m?s-1
质点运动的最大速度 vmax?A??0.20?2??1.26 m?s-1 波速 u?2 m?s
3-9一横波沿绳传播，其波函数为x/m?2?10sin(200t/s?2.0x/m)，求此横波的波长、频率、波速和传播方向。
解：将波函数表达式改写为 x?2?10cos[200(t??2-1?2-1?2x?)?] 1002-1可得 A?2?10 m，??200 s，u?100 m?s 故 ?? ???100? Hz 2??u??? m
波传播方向沿x正方向
4-2 设声波是平面简谐波，频率500Hz，波速340m/s，空气密度1.29kg/m，此时到达
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3人耳的振幅为10m，求人耳中的声波声强 解：人耳中声波声强为
?61?A2?2u21 ??1.29?10?12?(2??500)2?340
2 ?2.16?10?3W/m2I?4-4蝙蝠在洞穴中飞来飞去，能非常有效地用超声脉冲导航。假如蝙蝠发出的超声波频率为39kHz，当它以1/40声速的速度朝着表面平直的岩壁飞去时，试求它听到的从岩壁反射回来的超声波频率是多少？ 解：根据多普勒效应公式 ???u?vo? u?vs （1）蝙蝠作为波源，岩壁为观测者 vs?1u ，vo?0, ??39kHz 40 故 岩壁接收到的声波频率 ???u?vou???39?40kHz
1u?vsu?u40 （2）岩壁反射超声波，则岩壁为波源，运动着的蝙蝠为观测者
vo?1u ，vs?0 40 蝙蝠接收到的超声波频率????u?vo???u?vsu?140?40?41kHz u?14-5一警车警报器发射1000Hz的声波，离开观察者驶向一悬崖。设警车速度10m?s，空气中声速为330m?s，求观察者直接从警报器听到的声音频率以及从悬崖反射的声音频率。
解：根据多普勒效应公式 ????1u?vo? u?vs（1）警车离去观察者，vo?0, vs??10m?s?1, ??1000Hz 观察者直接从警报器听到的声音频率 ???u?vo330?0???1000?970Hz u?vs330?10- 6 -
（2）悬崖作为观察者接收到的声音频率
vo?0, vs?10m?s?1, ??1000Hz
???u?vo330???1000?1031Hz u?vs330?10观察者与悬崖均相对于介质静止，所以观察者听到从悬崖发射的超声波频率
???1031Hz
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