2020年广东省佛山市顺德区江义中学中考数学模拟试卷（一）

2020年广东省佛山市顺德区江义中学中考数学模拟试卷（一）

一．选择题（共10小题）

1．（3分）下列计算正确的是（ ） A．﹣|﹣3|＝﹣3

B．30＝0

C．3﹣1＝﹣3

D．√9=±3

2．（3分）如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为（ ）

A．140° A．2 到3 之间 A．（x﹣3）2＝14 A．（﹣2，﹣3） A．x2?x3＝x6 C．（x3）2＝x6 A．y＝3（x﹣2）2﹣1 C．y＝3（x+2）2﹣1

5

13

B．60° B．3 到4 之间 B．（x﹣3）2＝4 B．（2，3）

C．50° C．4 到5 之间 C．（x+3）2＝14 C．（﹣2，3） B．（﹣2x2）2＝﹣4x4 D．x5÷x＝x5 B．y＝3（x﹣2）2+1 D．y＝3（x+2）2+1

D．40° D．5 到6 之间 D．（x+3）2＝4 D．（﹣3，2）

3．（3分）估计√6+1的值在（ ）

4．（3分）一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0配方后可变形为（ ） 5．（3分）点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（ ） 6．（3分）下列运算正确的是（ ）

7．（3分）将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）

8．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则sinA的值为（ ）

12512

C． D． 13125??

9．（3分）如图是反比例函数y=在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k的值为（ ）

??A．B．

A．﹣2

B．2

C．4

D．﹣4

10．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（ ）

A．√3?1

二．填空题（共7小题）

??

??

B．3?√5 C．√5+1 D．√5?1

11．（3分）若3a＝5b，则= ．

12．（3分）太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为 ．

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13．（3分）方程x2﹣4＝0的解是 ． 14．（3分）分解因式：x3y﹣xy3＝ ． 15．（3分）不等式2x﹣1＞3的解集是 ．

16．（3分）已知α是锐角，且tan（90°﹣α）=√3，则α＝ ． 17．（3分）抛物线y＝2（x﹣3）2+4的顶点坐标是 ． 三．解答题（共8小题） 18．解方程：x2﹣4x+1＝0．

19．计算：√3tan60°﹣|﹣2sin30°|﹣2cos245° 20．在△ABC中，AB＝AC

（1）求作一点P，使点P为△ABC的外接圆圆心．（保留作图痕迹，不写作法） （2）若∠A＝50°，求∠PBC的度数．

21．“六?一”前夕，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图：

类别 抽查件数

儿童玩具 90

童车

童装

请根据上述统计表和扇形图提供的信息，完成下列问题： （1）补全上述统计表和扇形图；

（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率是多少？

22．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半径OA＝2，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，使点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕为BC，求图中阴影部分的面积．

??

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y2=（m为常数，且m≠0）

??的图象交于点A（﹣2，1）、B（1，n）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）连结OA、OB，求△AOB的面积；

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（3）直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围．

24．如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，求tan∠ADP的值．

1

25．矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（10，0）、C（0，3），直线??=??与BC相交于点D，抛物线

y＝ax2+bx

3经过A、D两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接AD，试判断△OAD的形状，并说明理由．

（3）若点P是抛物线的对称轴上的一个动点，对称轴与OD、x轴分别交于点M、N，问：是否存在点P，使得以点P、O、M为顶点的三角形与△OAD相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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2020年广东省佛山市顺德区江义中学中考数学模拟试卷（一）

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（3分）下列计算正确的是（ ） A．﹣|﹣3|＝﹣3

B．30＝0

C．3﹣1＝﹣3

D．√9=±3

【分析】A、根据绝对值的定义计算即可； B、任何不等于0的数的0次幂都等于1； C、根据负整数指数幂的法则计算；

D、根据算术平方根计算，直接求9的算术平方根即可． 再比较结果即可．

【解答】解：A、﹣|﹣3|＝﹣3，此选项正确； B、30＝1，此选项错误； C、3﹣1=，此选项错误； D、√9=3，此选项错误． 故选：A．

【点评】本题考查了绝对值、零指数幂、算术平方根、负整数指数幂，解题的关键是掌握这些运算的运算法则． 2．（3分）如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为（ ）

1

3

A．140°

B．60°

C．50°

D．40°

【分析】先求出∠CDE的邻补角，再根据两直线平行，内错角相等解答． 【解答】解：∵∠CDE＝140°， ∴∠ADC＝180°﹣140°＝40°， ∵AB∥CD，

∴∠A＝∠ADC＝40°． 故选：D．

【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键． 3．（3分）估计√6+1的值在（ ） A．2 到3 之间

B．3 到4 之间

C．4 到5 之间

D．5 到6 之间

【分析】首先确定√6在整数2和3之间，然后可得√6+1的值在3 到4 之间． 【解答】解：∵2＜√6＜3， ∴3＜√6+1＜4， 故选：B．

【点评】此题主要考查了估算无理数，关键是掌握用有理数逼近无理数，求无理数的近似值． 4．（3分）一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0配方后可变形为（ ） A．（x﹣3）2＝14

B．（x﹣3）2＝4

C．（x+3）2＝14

D．（x+3）2＝4

【分析】先把方程的常数项移到右边，然后方程两边都加上32，这样方程左边就为完全平方式． 【解答】解：x2﹣6x﹣5＝0， x2﹣6x＝5， x2﹣6x+9＝5+9， （x﹣3）2＝14， 故选：A．

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