_._
∴BC=CD， ∵∠BAD=45°，AB=2∴BE=AE=2， ∴DE=2
﹣2，
，
∵CG⊥AD， ∴CG∥BE， ∴DG=EG=DE=
﹣1，CG=BE=1，
﹣；
∴△CDG的面积=DG?CG=故答案为：
；
②当∠GCD的度数为30°时，四边形EFCD是菱形．理由如下： ∵CG⊥CF，∠GCD=30°， ∴∠FCB=60°， ∵FB=FC，
∴△BCF是等边三角形， ∴∠B=60°，CF=BF=AB， ∵AB=AD，
∴△ABD是等边三角形，CF=AD， ∴∠A=60°， ∵AF=EF，
∴△AEF是等边三角形， ∴AE=AF=AB=AD， ∴CF=DE， 又∵CF∥AD，
∴四边形EFCD是平行四边形， ∵CF=EF，
∴四边形EFCD是菱形； 故答案为：30°．
_._
_._
18．某居民区道路上的“早市”引起了大家关注，小明想了解本小区居民对“早市”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“早市”的看法分为四个层次：A、非常赞同B、赞同但要有一定的限制；C、无所谓D、不赞同，并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求本次被抽查的居民有多少人？ （2）将图1和图2补充完整；
（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；
（4）估计该小区4000名居民中对“早市”的看法表示赞同（包括A层次）． 【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【分析】（1）根据A层次的有90人，所占的百分比是30%，据此即可求得调查的总人数；
（2）利用总人数乘以对应的百分比求得C层次的人数，然后用总人数减去其它层次的人数求得B层次的人数，从而补全直方图；
（3）利用360°乘以对应的百分比求得所在扇形的圆心角的度数； （4）利用总人数乘以对应的比例即可求解．
【解答】解：（1）抽查的总人数是90÷30%=300（人）； （2）C层次的人数是300×20%=60（人），
则B层次的人数是300﹣90﹣60﹣30=120（人），所占的百分比是D层次所占的百分比是
=10%．
=40%，
_._
_._
；
（3）“C”层次所在扇形的圆心角的度数是360°×=72°；
=2800（人）．
（4）对“早市”的看法表示赞同（包括A层次）的大约4000×
答：估计对“早市”的看法表示赞同（包括A层次）．表示赞同的大约有2800人．
19．如图2，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，展开小桌板使桌面保持水平时如图1，小桌板的边沿O点与收起时桌面顶端A点的距离OA=75厘米，此时CB⊥AO，∠AOB=∠ACB=37°，且支架长OB与支架长BC的长度之和等于OA的长度． （1）求∠CBO的度数；
（2）求小桌板桌面的宽度BC．（参考数据sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
【考点】T8：解直角三角形的应用．
【分析】（1）如图延长CB交OA于E，根据∠OBC=∠AOB+∠BEO即可计算．
（2）延长OB交AC于F．设BC=x，则OB=OA﹣BC=75﹣x，在RT△BCF中求出BF，再在RT△AOF中根据cos37°=
，列出方程即可解决问题．
【解答】解：（1）如图延长CB交OA于E， ∵OA⊥BC， ∴∠BEO=90°， ∵∠AOB=37°，
∴∠OBC=∠AOB+∠BEO=37°+90°=127°．
（2）延长OB交AC于F．设BC=x，则OB=OA﹣BC=75﹣x， ∵∠AOB=∠ACB，∠OBE=∠CBF，∠AOB+∠OBE=90°， ∴∠ACB+∠CBF=90°，
_._
_._
∴∠BFC=90°
在Rt△BFC中，∵sin37°=∴BF=0.6x，OF=75﹣0.4x， 在RT△OAF中，cos37°=∴
=0.8，
， ，
∴x=37.5厘米．
∴小桌板桌面的宽度BC的长度为37.5厘米．
20．甲、乙两家樱桃采摘园的品质相同，销售价格也相同，“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．
（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 30 元； （2）求y1、y2与x的函数表达式；
（3）在图中画出y1与x的函数图象，若某人想在“五一期间”采摘樱桃25千克，那么甲、乙哪个采摘园较为优惠？请说明理由．
【考点】FH：一次函数的应用．
【分析】（1）根据单价=总价÷数量，即可求出甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格； （2）根据数量关系结合函数图象，即可求出y1、y2与x的函数表达式；
（3）画出y1与x的函数图象，再将x=25分别代入y1、y2中求出y值，比较后即可得出结论．
_._
相关推荐：
loading