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2009年中考试题专题之13-二次函数试题及答案 一、选择题
1、（2009年台湾）向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax?bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？
(A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 。
2、（2009年泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数y?2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为
A．y?2x2?2 B．y?2x2?2 C．y?2(x?2)2 D．y?2(x?2)2
3、 (2009年四川省内江市)抛物线y?(x?2)2?3的顶点坐标是（ ） A．（2，3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3） 5、（2009年桂林市、百色市）二次函数y?(x?1)2?2的最小值是（ ）． A．2 B．1 C．－3 D．
23
2
6、(2009年上海市)抛物线y?2(x?m)2?n（m，n是常数）的顶点坐标是（ ）
A．(m，n)
B．(?m，n)
C．(m，?n)
D．(?m，?n)
7、(2009年陕西省)根据下表中的二次函数y?ax2?bx?c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴
0
74
1
2
74
? ?
【 】
x ? －1 y ? －1 ? －2 ?A．只有一个交点 B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧 C．有两个交点，且它们均在y轴同侧 D．无交点
8、（2009威海）二次函数y??3x?6x?5的图象的顶点坐标是（ ） A．(?1， 8) 8) B．(1，C．(?1，2)
D．(1，?4)
2
29、（2009湖北省荆门市）函数y=ax＋1与y=ax＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）
y1y1y1y1o xo xo xo x
解析：本题考查函数图象与性质，当a?0时，直线从左向右是上升的，抛物线开口向上，
2
D是错的，函数y=ax＋1与y=ax＋bx＋1（a≠0）的图象必过（0，1），所以C是正确的，故选C． 10、（2009年贵州黔东南州）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能．．是（ ） A、y=x-x-2 B、y=?C、y=?
11、（2009
22
A． B． C． D．
122x?212?1 12x?212x?1 D、y=?x?x?2 年齐齐哈尔市）已知二次函数
2②方程ax?bx?c?0则下列结论：①ac?0；y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示，
的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a?b?c?0，其中正确的个数（） A．4个
y B．3个
C．2个
D．1个
O
1 x
12、（2009年深圳市）二次函数y?ax2?bx?c的图象如图2所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ） A．y1?y2 B．y1?y2 C．y1?y2
D．不能确定
12、（2009桂林百色）二次函数y?(x?1)?2的最小值是（ ）．
2
A．2 B．1 C．－3 D．
23
13、（2009丽水市）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①a＞0.
②该函数的图象关于直线x?1对称.
O
③当x??1或x?3时，函数y的值都等于0. 其中正确结论的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0
14、（2009烟台市）二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则一次函数y?bx?b2?4ac与反比例函数y?y a?b?cx在同一坐标系内的图象大致为（ ）
y x
O B． x
y O C． x
y O D． x
y x O A． ?1 O 1
15、（2009年甘肃庆阳）图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）
A．y??2x2 B．y?2x2 C．y??12x2D．y?
12x2
图6（1） 图6（2）
2
16、（2009年甘肃庆阳）将抛物线y?2x向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A．y?2(x?1)
2B．y?2(x?1)
2C．y?2x?1
2D．y?2x?1
2217、（2009年广西南宁）已知二次函数y?ax?bx?c（a?0）的图象如图4所示，有下
列四个结论：①b?0②c?0③b?4ac?0④a?b?c?0，其中正确的个数有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2
y 3 O 1 x 图4
18、(2009年鄂州)已知=次函数y＝ax2+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，
2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为（ ） A．2 B 3 C、4
D、5
19、（2009年孝感）将函数y?x2?x的图象向右平移a(a?0)个单位，得到函数
y?x?3x?2的图象，则a的值为
2A．1 B．2 C．3 D．4
20、（2009泰安）抛物线y??2x2?8x?1的顶点坐标为 （A）（-2，7） （B）（-2，-25） （C）（2，7） （D）（2，-9）
21、（2009年烟台市）二次函数y?ax?bx?的c图象如图所示，则一次函数
y?bx?b?4ac与反比例函数y?22a?b?cx在同一坐标系内的图象大致为（ ）
?1 y y O 1 x
O A． x
y O B． x
y O C． x
y O D． x
22、（2009年嘉兴市）已知a?0，在同一直角坐标系中，函数y?ax与y?ax2的图象有可
能是（ ▲ ） ?1yy?1yO1yx?1O1xO1x?1O1xA． B． C． D．
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