BQ并延长交AC于点F，试证明：FC(AC?EC)为定值．
3、（2009年重庆市江津区）某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。 （1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；
（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为
z??18(x?8)?12， 1≤ x ≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每
2件获得利润最大？并求最大利润为多少？
4、（2009年重庆市江津区）如图，抛物线y??x2?bx?c与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点，
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.
5、（2009年滨州）某商品的进价为每件40元．当售价为每每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
第26题图
件60元时，价1元，每星
（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ （3）请画出上述函数的大致图象． 6、（2009年滨州） 如图①，某产品标志的截面图形由一个等腰梯形和抛物线的一部分组成，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB?20cm，DC?30cm，?ADC?45°．对于抛物线部分，其顶点为CD的中点O，且过A、B两点，开口终端的连线MN平行且等于DC． （1）如图①所示，在以点O为原点，直线OC为x轴的坐标系内，点C的坐标为(15，0)， 试求A、B两点的坐标；
（2）求标志的高度（即标志的最高点到梯形下底所在直线的距离）；
（3）现根据实际情况，需在标志截面图形的梯形部分的外围均匀镀上一层厚度为3cm的保护膜，如图②，请在图中补充完整镀膜部分的示意图，并求出镀膜的外围周长．
y M A B N
A B 45° 20cm 0cm O D C x D C
（第4题图①） （第4题图②）
7、 (2009年四川省内江市)如图所示，已知点A（－1，0），B（3，0），C（0，t），且t＞0，tan∠BAC=3，抛物线经过A、B、C三点，点P（2，m）是抛物线与直线l:y?k(x?1)的一个交点。
（1）求抛物线的解析式； （2）对于动点Q（1，n），求PQ+QB的最小值； （3）若动点M在直线l上方的抛物线上运动， 求△AMP的边AP上的高h的最大值。
8、（2009仙桃）如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过矩形ABCD的两个顶点A、B，AB平行于x轴，对角线BD与抛物线交于点P，点A的坐标为(0，2)，AB＝4． (1)求抛物线的解析式； (2)若S△APO＝
32，求矩形ABCD的面积．
34x?6分别与x轴、y轴交于A、B两
9、（2009年长春）如图，直线y??点，直线y?54y D Q B C O P E A N x M x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点
D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴
的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平PQMN，
方单位）．点E的运动时间为t（秒）．
（1）求点C的坐标．（1分）
（2）当0?t?5时，求S与t之间的函数关系式．（4分）
（3）求（2）中S的最大值．（2分）
（4）当t?0时，直接写出点?4，?在正方形PQMN内部时t的取值范围．（3分）
?2??9?10、（2009年郴州市） 如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，，-1）且P（-1，－2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．
（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；
（3）如图12，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．
M
10、（2009年常德市）已知二次函数过点A （0，?2），B（?1，0），C（，）．
4859??y??yBQBQAOxMAOxCPP图11 图12 （1）求此二次函数的解析式； （2）判断点M（1， （3）过点M（1，
1212）是否在直线AC上？
）作一条直线l与二次函数的图象交于E、F两点（不同于A，B，
C三点），请自已给出E点的坐标，并证明△BEF是直角三角形．
11、(2009年陕西省) 如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB＝2OA，点A的坐标是(－1，2)．
（1）求点B的坐标；
（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；
（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得S△ABP＝S△ABO．
12、(2009年黄冈市)新星电子科技公司积极应对2008年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线．由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）．公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系式（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上．该图象从左至右，依次是线段OA、曲线AB和曲线BC，其中曲线AB为抛物线的一部分，点A为该抛物线的顶点，曲线BC为另一抛物线y??5x?205x?1230的一部分，且点A，B，C的横坐标分别为4，10，12
2
（1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；
相关推荐：
loading