概率论简答题

概率论简答题

1． 互不相容事件与等可能事件、对立事件及其相互独立事件有什么区别 2． 概率为1的事件的积概率是1么？

3． 直接计算古典概型有哪些计算方法？并举简单例子说明 4． 古典概型有哪些基本问题？举例说明。 5． 几何概型有什么特点又如何计算。

6． 如何正确计算条件概率和应用乘法公式。 7． 如何应用全概率公式和贝叶斯公式。 8． 如何理解“独立事件” 9． 如何证明几个事件相互独立

10．比赛双方实力相当，问9场比赛中赢5场和5场比赛中赢3场，哪一个可能性大？ 11．引入随机变量的分布函数有什么作用？如何确定与判断？

12．离散型随机变量的概率分布或连续型随机变量的概率密度函数如何确定及判断？ 13. 离散型随机变量有哪些常见分布？其概率分布是什么？其分布函数是什么？ 14. 随机变量X服从参数λ的泊松分布，当k取何值时概率最大？

15. 连续型随机变量有哪些常见分布？其密度函数是什么？其分布函数是什么？ 16. 求连续型随机变量有哪些常见方法？举例说明 17. 二元函数为联合概率密度函数应如何判断？

18. 离散型随机变量应（X,Y）的联合分布列与边缘分布列有什么关系？如何计算？举例说明。

19. 连续型随机变量（X,Y）的联合密度函数与边缘密度函数有什么关系？如何计算？举例说明。

20. 如何判断随机变量的独立性？（包括离散与连续） 21. 如何计算离散型随机变量常见分布的期望与方差 22．如何计算连续型型随机变量常见分布的期望与方差

23. 对于一些复杂的随机变量，求他们的期望和方差用什么简易方法，并举例。 24. 准确定义协方差、相关系数？

25. 两个随机变量独立和不相关有何关系？举例说明。 26. 什么是中心极限定理？如何应用？举例说明