基于鱼类生长与体重相关模型的藻类净化研究

农家参谋

霍婷1刘文钺2方世廒1

（1.青岛理工大学信息与控制工程学院，山东青岛，266033；2.青岛理工大学机械与汽车工程学院，山东青岛，266033）

基于鱼类生长与体重相关模型的藻类净化研究

NONG JIA CAN MOU畜牧水产

殖行业高速发展，池塘养殖产量更是达到淡水养殖的产量的【摘?要】随着社会经济的发展和国家相关政策的支持，我国水产养

70%。但是，

随之而来的水体富营养化等生态污染日益严重，导致浮游生物大量繁殖发展，诱发水华的发生。水华造成的危害则会严重影响水产养殖业的发展。本文就淡水养殖池塘水华发生及池水净化处理问题，分析水华发生原因、控制和预测水华的发生进行研究。

【关键词】本文通过建立鱼类生长与体重相关模型。在鲢鱼、鳙鱼等的生长过程

MATLAB软件；池水净化

中可摄氏浮游生物，净化某些藻类，构造一个与1号池相同大小的净化池，通过水循环，并放养鲢鱼或鳙鱼，放养多少才能净化1号池中的藻类，净化效果如何。

1?数据处理

分析收集的数据，其中有鱼类、体长、体重、时间四个因子，研究其中鱼类体长、体重与时间的关系。因收集数据中第372、373、410、503、504周的鳙鱼的相关数据缺失，故我们采用三次样条插值方法。根据插值图像我们推测该图像的函数为f=a1x2+a2x+a3，利用线性最小二乘法求解相关系数a1、a2、a3。得到图像函数f1、f2对插值函数进行拟合，即可推出鲢鱼、鳙鱼的体长、体重关于时间2?模型建立

t的函数关系式。

根据我们获取的数据，其中有鱼类、体长、体重、时间四个因子，研究其中鱼类体长、体重与时间的关系。附件6中在第372、373、410、503、504周的鳙鱼的相关数据缺失，故我们采用三次样条插值方法，利用Matlab软件求得鱼类体长体重关于时间t的图像，体长关于时间的图像如下：

图1 鳙鱼体长与生长时间插值结果

忽略误差数据，根据插值图像我们推测该图像的函数为f=a1x2+a2x-+a3，利用Matlab软件采用非线性最小二乘法求解相关系数a1、a2、a3。得到图像函数f1、f2对插值函数进行拟合，即可推出鲢鱼、鳙鱼的体长、体重关于时间t的函数关系式，从而建立起一元二次函数模型。拟合公式如下所示。

y=-0.0003t2+0.3054t-4.1716y=-0.0148t2+12.5026t+228.4614y=-0.002t2+0.2618t-8.3892y=-0.0279t2+22.9939t+449.6334

显然，由函数式可知随着时间的延长鱼类体重，体长均增长，两者呈正相关，并随着时间增加，增长率慢慢降低，最后趋于平稳。题目要求建立一个与1号池大小相同的净化池，放养鲢鱼或鳙鱼，通过水循环，净化池中的藻类。根据收集的数据，同样利用Matlab软件建立浮游生物密度与时间的关系模型，并作出相应图像，

图2 浮游生物密度与时间的关系模型图像

由浮游植物密度与时间的关系图像，我们发现随时间变化浮游植物有一个最大峰值，查阅生物学中种群的增长与控制相关知识我们了解到，当种群达到最大值时，选取种群数量达到最大值一半的时候，此时的浮游植物增长速率最快，投放捕食者最佳。假设投放的鲢鱼能够在浮游植物增长速率最快时抑制其数量增长，即浮游植物生长速率=鱼类生长速率，若不考虑环境因素和其他因素的影响，我们近似地认为在投入鱼类的质量=鱼的饵料质量。

3?结论

我们首先使用三次样条插值法，利用Matlab软件作出鱼类体长、体重关于时间的图像，之后用线性最小二乘法求解图像函数，进行拟合，即可得出鱼类体长、体重关于时间的函数关系式及图像，可近似认为投入鱼类的质量=鱼的饵料的质量。最后可求得投放238.84kg的鲢鱼可达到最佳的净化效果。

参考文献

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[3]顾兆俊,刘兴国,朱浩等.高效养殖池塘系统模式构建技术研究与应用[J].农业与技术,2017,37(7):130-131.

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