2021年浙江省普通高校“专升本”联考高等数学一试题及答案

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浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（一）》试卷 题 号 一 二 三 四 总 分 得 分

考试阐明：

1、考试时间为150分钟； 2、满分为150分；

3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水钢笔、圆珠笔答卷，否则无效； 4、密封线左边各项规定填写清晰完整。

得分 阅卷人 一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写 出计算过程，本题共有8个空格，每一空格5分，共40分）

1．limn2n?3n?nn??5?__________________。

．函数f(x)?6x?x22?8(x2?2x?3)(x?5)间断点是______________________。

?3．若f(x)??1?x(1?x?1?x), x?0在x?0处持续，则

??A, x?0A?________________。

4．设y?xln(x?x2?1)，则

dydx?______________________ 。 ?(1?x35．?2)cosx ? ? 2dx? 。 21?sinx___________________6．设I?? 1x 2 2x?x2 0dx? 0f(x,y)dy?? 1dx? 0f(x,y)dy，互换积分顺序后

I?_______________________________________。

7．已知z?arctan(xy),则dz?___________________________________。 8．微分方程

2dy?(2x?1)ex?x?y通解 dx y?______________________________。

二．选取题. （本题共有5个小题，每一小题4分，共20分，每个小题给出选项中，只有一项符合规定）

1． 函数f(x)定义域为?0,1?，则函数f(x?)?f(x?)定义域是

得分 阅卷人 1515[ ]

???, B?A?????55????

2． 当x?0时，与x不是等价无穷小量是

1416??14?,? ?C??,? ?D??0,1? ?55??55?[ ]

?A?sinx?x2 ?B?x?sin2x ?C?tanx?x3 ?D?sinx?x

3．设F(x)??x0?x2,0?x?1f(t)dt，其中f(x)??，则下面结论中对的是

?1,1?x?2[ ]

?13?131?x,0?x?1?x?,0?x?1 ?B?F(x)??3 ?A?F(x)??33???x, 1?x?2?x, 1?x?2?13x,0?x?1?13??3?x,0?x?1 ?D?F(x)?? ?C?F(x)??32?x?,1?x?2??x?1,1?x?2?3?4．曲线y?x(x?1)(2?x),(0?x?2)与x轴所围图形面积可表达为

[ ]

?A??? 0x(x?1)(2?x)dx

?B?? 0x(x?1)(2?x)dx?? 1x(x?1)(2?x)dx

?C??? 0x(x?1)(2?x)dx?? 1x(x?1)(2?x)dx ?D?? 0x(x?1)(2?x)dx

5．设a,b为非零向量，且a?b，则必有

2 1 2 1 2 2[ ]

?A??C?

a?b?a?b ?B?a?b?a?b

a?b?a?b ?D?a?b?a?b

得分 阅卷人 三．计算题：（计算题必要写出必要计算过程， 只写答案不给分,本题共10个小题，每小题7分，共70分）

?1x?3x2)。 1．计算lim(x??x?6

2．设y?x[cos(lnx)?sin(lnx)]，求

dy。 dx