单元提分卷（3）合情推理与演绎推理
1、已知扇形的弧长为l,半径为r,类比三角形的面积公式:式
( )
,可推出扇形的面积公
r2A.
2l2B.
2C.
lr 2D.不可类比
2、由直线与圆相切时,圆心与切点连线与直线垂直,想到平面与球相切时,球心与切点连线与平面垂直,用的是( )
A.类比推理 B.演绎推理 C.归纳推理 D.传递性推理 3、如图所示,某公园设计节日鲜花摆放方案,其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛.顶层一个,以下各层堆成正六边形,逐层每边增加一个花盆,若这垛花盆底层最长的一排共有13个花盆,则底层的花盆的个数是( )
A.91 B.127 C.169 D.255
4、用三段论推理:“任何实数的平方大于0,因为a是实数,所以a2?0”,你认为这个推理( )
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.是正确的 5、下面说法正确的有( ) ①演绎推理是由一般到特殊的推理; ②演绎推理得到的结论一定是正确的; ③演绎推理一般模式是“三段论”形式;
④演绎推理得到结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、函数f?x???x?3?e的单调递增区间是( )
xA. ???,2? B. (0,3) C. ?1,4? D. ?2,???
7、如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形,根据图中的数构成的规律,a所表示的数是( )
A.2
B.4
C.6
D.8
8、根据给出的数塔猜测123?456?9?7? ( )
1?9?2?1112?9?3?111123?9?4?1111
1234?9?5?1111112345?9?6?111111??A. 1111110 B. 1111111 C. 1111112 D. 1111113
9、下面几种推理过程是演绎推理的是( )
A.因为当a?0时, a?0;当a?0时, a?0;当a?0时, a?0,所以当a为实数时,
a?0
B.由平面三角形的性质,推测空间四面体性质
C.某校高三共有10个班, 1班51人, 2班53人, 3班52人,由此推测各班都超过50人 D.在数列?an?中, a1?1,an?1?1?a??n?1?(n?2),由此归纳出?an?的通项公式 2?an?1?10、“因为四边形ABCD是矩形,所以四边形ABCD的对角线相等”,补充以上推理的大前提是( )
A.正方形都是对角线相等的四边形 B.矩形都是对角线相等的四边形
C.等腰梯形都是对角线相等的四边形 D.矩形都是对边平行且相等的四边形
11、“因为对数函数y?logax是增函数(大前提), y?log1x是对数函数(小前提),所以
4y?log1x是增函数(结论)”,以上推理的错误是( )
4A.大前提错误导致结论错误 B.小前提错误导致结论错误 C.推理形式错误导致结论错误 D.大前提和小前提错误导致结论错误
12、如图,因为AB//CD,所以?1??2,又因为?2??3,所以?1??3,所用的推理规则为( )
A.假言推理 B.传递性关系推理 C.完全归纳推理 D.三段论推理 13、观察下列各式:a?b?1,a?b?3,a?b?4,a?b?7,a?b?11,22334455,则
a10?b10?___________
答案以及解析
1答案及解析： 答案：C
解析：扇形的弧类比三角形的底边,扇形的半径类比三角形的高,则
2答案及解析：
lr 2答案：A
解析：由“直线”类比到“平面”,由“圆”类比到“球\
3答案及解析： 答案：B
解析：根据题意得到花盆的层数，再从特殊情况入手→探索、发现规律→归纳、猜想出结果→取特殊值代入验证，即体现特殊→一般→特殊的解题过程． 这垛花盆底层最长的一排共有13个花盆，
则堆成正六边形的由7盆花，所以此时共有7层花盆．
第一层有1盆花，二层共有6?1?7盆花；3层共有1?6?2?6?1?6?(1?2)． 那么7层共有1?6?(1?2?3?则最底层的花盆的总个数是127 故选B 考点： 归纳推理
4答案及解析： 答案:A
解析:要分析一个演绎推理是否正确,主要观察所给的大前提,小前提和结论是否正确,根据三个方面都正确,才能得到结论.在本题中,因为任何实数的平方大于0,因为a是实数,所以a2?0,大前提为:任何实数的平方大于0是不正确的, 0的平方就不大于0.故选A.
． ?6)?127．
5答案及解析： 答案：C
解析：演绎推理不一定都得到真命题,因此②错误,易知①③④正确,故选C.
6答案及解析： 答案：D
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