人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升测试卷

人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升测试卷

一．选择题（共10小题）

1．在平面直角坐标系中，点P(-1,1)所在的象限是（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2．若点P(x, y)在第二象限,且|x-1|=2, |y+3|=5,则点P的坐标为( ). A.(－1,2)

B.(3,－8)

C.(2,－1)

D.(－8,3)

3．已知点P的坐标为(1,-2),则点P到x轴的距离是（ ） A．1

B．2

C．-1

D．-2

4．已知点A(－1，0)，B(1，1)，C(0，－3)，D(－1，2)，E(0，1)，F(6，0)，其中在坐标轴上的点有( ) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（ ） A．2或-2

B．-2

C．2

D．非上述答案

6．已知点A的坐标为(a+1,3-a),下列说法正确的是（ ） A．若点A在y轴上，则a=3 B．若点A在X轴上，则a=3

C．若点A到x轴的距离是3，则a=±6 D．若点A在第四象限，则a的值可以为-2

7． 在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度后得到点(-1,5),则点P的坐标是（ ）A．(-1,3)

B．(-3,5)

C．(-1,7)

D．(1,5)

8．已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴，那么m的值为（ ） A．1

B．-4

C．-1

D．3

9．如图所示是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(-2,-1),白棋③的坐标是(-1,-3),则黑棋②的坐标是（ ） A．(0,-2)

B．(1,-2)

C．(2,-1)

D．(1,2)

10．如图，一只跳蚤在象限及x轴、y轴上跳动，第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第24 s时跳蚤所在位置的坐标是( )

A．(0，3) B．(4，0) C．(0，4) D．(4，4)

二．填空题（共6小题）

11．如图，若点E的坐标为(-2,0),点F的坐标为(1,-2),则点G的坐标为 ．

12．在平面直角坐标系中，点M在x轴的上方，y轴的左面，且点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为7，则点M的坐标是 ．

13．已知点A(3+2a,3a-5),点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为 ． 14．若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为 ． 15．在平面直角坐标系中，将点A(-1,3)向左平移a个单位后，得到点A′(-3,3),则a的值是 ．．

16．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P(-1,1),Q(2,3),则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B两个小区的坐标分别为A(3,1),B(5,-3),若点M(6,m)表示单车停放点，B的且满足M到A，“实际距离”相等，则m=

三．解答题（共7小题）

17．已知点P的坐标为(2-a,a),且点P到两坐标轴的距离相等，求a的值．

18．已知：如图，在直角坐标系中,A1(1,0),A2(1,1),A3(?1,1),A4(?1,?1) （1）继续填写A5??;A??;A??：

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（2）依据上述规律，写出点A2017,A2018的坐标．

19．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)． （1）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标； （2）当点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．

20．已知点A(m+2,3)和点B(m-1,2m-4),且AB∥x轴． （1）求m的值； （2）求AB的长．

21．对于a、b定义两种新运算“*”和“⊕”：a*b=a+kb,a⊕b=ka+b(其中k为常数，且k≠0）．若平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),有点P的坐标为(a*b,a⊕b)与之相对应，则称点P为点P的“k衍生点”

例如：P(1,4)的“2衍生点”为P′(l+2×4,2×1+4),即P′(9,6)．

求点P(-1,6)的“2衍生点”P′的坐标

．

22．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4)． （1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置； （2）已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置； （3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．

23．已知点P(2a-12,1-a)位于第三象限，点Q(x,y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．

（1）若点P的纵坐标为-3，试求出a的值；

（2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；

（3）试猜测当a= 时，点P的横、纵坐标都是整数（写一个答案即可），