西农统计学历年真题3

解：两种计算均不正确平均计划完成程度x?，正确的为：?m?mx?190?250?6091900.95?2501.00?6091.05?101.84%

平均单位成本x??xf?f?18?190?12?250?15?609190?250?609?14.83元/件3.某班40个学生统计成绩分组如下：

成绩 60分以下 60分—80分 80分以上 合计 试计算全班的平均成绩.

解：x?学生数 5 25 10 40 ?xf?f?50?5?70?25?90?105?25?10

?72.（分）5

4．某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下： 商品规格 甲 乙 丙 销售价格 （元） 20---30 30---40 40---50 各组商品销售量占总销售量的比重（%） 20 50 30 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。

解：x??xf?f?25?20%?35?50%?45?30%

?36（元）

5.某企业的有关资料如下：

按产值计划完成%分组 企业数 实际产值 90--100 100--110 110--120 2 7 3 1200 12800 2000

试计算公司平均计划完成程度指标。

解：x???mmx?1200?12800?200012000.95?128001.05?20001.15?105.5%

6.1990年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格成交额、成交量资料如下：试问哪一个市场农产品的平均价格高？并说明原因。

品种 价格 （元/斤） 1.2 1.4 1.5 ---- 甲市场成交额（万元） 1.2 2.8 1.5 5.5 乙市场成交量（万斤） 2 1 1 4 甲 乙 丙 合计 解：甲市场平均价格?x??m?mx?5.545.34?1.375（元/斤）乙市场平均价格?x??xf?f??1.325（元/斤）也是相同的种价格的农格较高的乙多，因此，

说明：两个市场销售价影响到两个市场平均价产品在两个市场的成交产品最多，而乙市场销甲市场的平均价格高于格是相同的，销售总量格高低不同的原因是各量不同。甲市场销售价售价格较低的甲产品最乙市场。7.某车间有甲、乙两个班组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：

日产量（件） 15 25 35 45 工人数（人） 15 38 34 13 要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。

（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性。

解：x??xf?f?15?15?25?38?35?34?45?13100?8.986?29.5???(x?x)f?f?x??9.636v甲?v乙??0.267?0.305量更有代表性。

?x8.98629.5因为0.305大于0.267,故甲组工人的平均日产8.一批产品中按简单随机重复抽样方法抽取50包进行检查。结果如下：

每包重量（克） 90--95 95--100 100--105 105--110 包数 2 3 35 10 要求：以95.45%的概率估计该批产品平均每包重量的范围。

解：x??xf?f?5140502?102.（克）8???(x?x)?f?n?3.3250f?520.550?3.32（克）?x??0.46

?x?t?x?2?0.46?0.92该批产品平均每包的重x??x?X?x??x102.8?0.92?X?102.8?0.92101.88?X?103.72量的区间范围是：

9.工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差为300小时，试在90％的概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命的区间；假定概率保证程度提高到95％，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试?

解：已知N?5000，n?100,x?4500,??300,F(t)?90%t?1.64,则?x??n1?nN?3001001?1005000?29.7?X?T?X?1.64?29.7?49平均使用寿命的区间:下限?x??x?4500?49?4451(小时)上限?x??x?4500?49?4549(小时)F(t)?95%,t?1.96n?Nt?22222222

N?X?t??5000?1.96?3005000?(222?516(只)49)?1.96?30010．在4000件成品中，按重复抽样方式抽取200件产品进行检查，其中废品为8件，当

概率为0．9545时，试估计这批产品的废品范围。

解：N?4000,n?200,t?2p?8200??t??0.04p(1?p)np??p?0.04?0.96200?0.0139p?2?0.0139?0.0278pP?p???0.04?0.0278即1.22%???6.78%该批产品的废品量范围即48.8??271件为4000?1.22%??4000?6.78%

11．采用简单随机重复抽样方法在2000件产品中抽200件，其中合格品为190件， 要求：(1)计算样本合格率及其抽样平均误差。

(2)以95．45％的概率保证程度对该批产品合格品率和合格品数量进行区间估计。

解:(1)P?n1n?190200?95%?p?pp(1?p)n?t?p?1.54%(2)??2?1.54%?3.08%限为:95%?3.08%?98.08%

合格率区间估计的上下95%?3.08%?91.92%即91.92%??98.08%合格品数量的估计区间是:1838件??1962件