机密★启用前 A
试卷类型：
淄博市2013年初中学业考试
数 学 试 题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
w w w .注意事项：
1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将区县、毕业学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能写在试卷上．
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案． 4．答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．不允许使用计算器．
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每
小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1．9的算术平方根是
（A）3 （C）3
(a?b)2?1 （A）
(b?a)2
（B）?3 （D）?3
2．下列运算错误的是
（B）（D）
?a?b??1 a?ba?bb?a ?a?bb?a（C）
0.5a?b5a?10b ?0.2a?0.3b2a?3b3．把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为
（A）70cm （C）35cm
（B）65cm （D）35cm或65cm
4．下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是
（第4题）
（A） （B） （C） （D）
x2?15．如果分式的值为0，则x的值是
2x?2
（A）1 （C）?1
（B）0 （D）?1
D C
6．如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD， 使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点 D的折痕DE．则∠DEC的大小为
（A）78° （C）60°
（B）75° （D）45°
A P C （第6题） y A D P B O E B 7．如图，Rt△OAB的顶点A（－2，4）在抛物线y?ax2上，将 Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛 物线交于点P，则点P的坐标为
（2，2）（A） （2，2）（C）
（2，2）（B） （2，2）（D）
C x （第7题）
8．如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，?C=90°，?BDA=90°，AB?a，
BD?b，CD?c，BC?d，AD?e，则下列等式成立的是
C d B c b
a D
e
A
（A）b2?ac （C）be?ac
（B）b2?ce （D）bd?ae
9．如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y?（第8题） k的图象的一支经过 xy 矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是
4 x1（C）y?
x（A）y?2 x1（D）y?
2x（B）y?A P O C B （第9题） x 10．如果m是任意实数，则点P(m?4，m?1)一定不在
（A）第一象限 （C）第三象限
（B）第二象限 （D）第四象限
11．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟
中恰有两只雌鸟的概率是
13（A） （B）
68
5（C）
8（D）
A P B
D
Q
2 312．如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC
的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为
35（A） （B）
22（C）3
（D）4
E
（第12题）
C 第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13．当实数a＜0时，6+a 6-a（填“＜”或“＞”）. 14．请写出一个概率小于
1的随机事件： . 215．在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A，B），过点P的一条直线截△ABC，使截得的三
角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线．如图，∠A=36°，AB=AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有 条.
A D C P B C （第15题）
A
O E B （第16题）
?，AB=5，BD=4，则sin∠ECB= . AD?DE16．如图，AB是⊙O的直径，?17．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之
和都相等，则第2013个格子中的整数是 .
－4 a b c 6 b －2 … 三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
18．（本题满分5分）
?2x?3y?3，
解方程组?
x?2y??2.?
19．（本题满分5分）
如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD.
20．（本题满分8分）
某中学积极开展跳绳活动，体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的次数，并列出了频数分布表： 次数 频数 60≤x＜80 5 80≤x＜100 6 100≤x＜120 w w w .A D B （第19题）
C 120≤x＜140 9 140≤x＜160 160≤x＜180 4 14 （1）跳绳次数x在120≤x＜140范围的同学占全班同学的20%，在答题卡中完成上表； （2）画出适当的统计图，表示上面的信息.
21．（本题满分8分）
关于x的一元二次方程(a?6)x2?8x?9?0有实根. （1）求a的最大整数值；
（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求2x2?
32x?7的值.
x2?8x?11
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