数学拓展模块第一章数学试题

数学拓展模块第一章数学试题

一、选择题（每题3分，共45分）1.cos70?cos10??sin70?sin10??? A.?

2231 B.? C. D. 22222.sin165?的值为? A.?

6?22?62?62?6 B. C. D.?4444

4,则cos2???53.已知sin???

A.725

B.?72424C. D.?

25 25254.下列函数中，周期为4?的是? A.y?sin?

xx B.y?sin2x C.y?cos D.y?cos4x 245.y?sinxcosx的最小正周期为? A.4? B.2? C.?

?2 D.?

6.函数y?2sin6x是??

?3 A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数

?3 C.周期为?的奇函数 D.周期为?的偶函数

7.已知△ABC中，若a?4,b?43,?A?30?,则?B等于??

A.120? B.120?或30? C.60? D.60?或120?

8.已知一个三角形的三条边分别是3,4,5，则最大角为? A.30? B.60? C.90? D.120?

?

?

9.已知△ABC的三边分别为a?7,b?10,c?6,则△ABC为? A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

10.在平面直角坐标系中，已知A?cos80?,sin80??,B?cos20?,sin20??,则直线AB的长度为??231 C. D. 222

A.1 B.11.若sin?cos??0,则?是??

A.第一或第三象限角 B.第一或第四象限的角 C.第二或第三象限的角 D.第三或第四象限的角

5，则tan???? 13551212A.B.?C.D.? 12 12 5 5

313.设?为第三象限角，若sin???,则cos?的值是??

55345A.?B.?C.?D.? 3 5 5 4

1214.已知?为第二象限角，cos???，则tan?等于??

13512125A.B.C.?D.? 12 5 5 12 12.已知?是第二象限角，且sin??15.cos20?cos40?cos60?cos80????

1111A.B.C.D. 6 16 9 8 二、填空题（每空2分，共30分）。1.cos??????___________________.sin??????_________________

2.cos70?cos10??sin10?sin80??________ 3.sin15?cos75??cos15?sin75??_____

4.角?终边过点?4，3?，角?终边过点??7，?1?，则sin??????____

5.1?tan15?3?tan15??________ ?_______

1?tan15?1?3tan15?6.tan85??tan35??3tan85?tan35??________

7.函数f?x??sinx?3cosx的最小正周期为_____,单调递增区间为________

???8.函数y?sin??2x??,当x?____时，最大值是_______

3?????9.把正弦函数y?sin2x的图像向____平移____个单位，可以得到函数y?sin?2x??4??的图像。

10.在△ABC中，sin2A?sin2B?sin2C?0,则?C的度数_____.

三、解答题（每题9分，共45分）

1.在△ABC中，已知a?3,b?2,?B?45?，求?A,?C及c.

???2.已知y?sin??2x??cos2x.?6????(1)将已知函数华为y?Asin(?x??)???0,???的形式； 2???2?写出函数的最小正周期。?3?求出函数的最大值及取得最大值时的x的集合。

3.求值?1?sin80??

3cos80??2sin20?

?2?.

1?2sin10?cos10?sin170??1?sin2170?

4.已知a??cos?,1?,b??sin?,2?,当a//b时，求3cos2??2sin2?的值。

5.已知函数y?3cos2x?3sin2x，求函数的最小正周期。