《工程力学》期末复习题(含答案)

题13图

附表：

（部分）

13答：

(1) 先求约束反力

?M?F??0AFBy?4?FP?5?0 5FBy?FP?25kN4?FAy?4?FP?1?0 1FAy??FP??5kN4?M?F??0B(2) 作弯矩图

FPA B C

4m1mFPFAyA B 4mFByC

1m20kN?m- OMx

(3) 强度分析

危险截面在B处，Mmax?20kN?m，由强度条件?max?Mmax????得 WzWz?Mmax???20?1033?m?125?10?6m3?125cm3 6160?10查表知应选择No.16工字钢。

（部分）

14 图示之AB为简支梁，当载荷FP直接作用在梁的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力30％。为减小

AB梁内的最大正应力，在AB梁配置一辅助梁CD，CD也可以看作是简支梁。试求辅助梁的长度a。

题14图

14答：

分别作出AB梁在没有和配置辅助梁CD情况下的弯矩图如下，可见两种情况下的最大弯矩数值分别是1.5FP和

0.5FP?3?0.5a?，由梁内最大弯曲正应力公式?max?1.3???1.5FP0.5FP?3?0.5a?Mz可知，最大弯曲正应力与最大弯矩成正比，有 Wz????

得a?1.385m

FPFP2FP2O+ 1.5FPMzxO+ 0.5FP?3?0.5a?xMz 15 图中q、l、EI等为已知。试用叠加法求图示梁中截面B的挠度和转角。

12ql2qEIA B l2题15图

l2

已知：

M(a) A wEI B Ml?B?EIMl2wB?2EIlqEI (b) A wB ql3?B?6EIql4wB?8EI

l 15答：

12ql2EIA 121ql?lql322?B????EI4EIB

l2+

l212?l?ql???l3ql422??wB????B???2EI216EI 2qA EIB ql3?B?6EIl2=

12ql2l2ql4wB?8EI

qEIA B ql3ql3ql3?B?????4EI6EI12EIl2

l23ql4ql4ql4wB?????16EI8EI16EI

16 图中P、q、l、EI等为已知。试用叠加法求图示梁中截面B的挠度和转角。