[易错题]中考数学一模试题（附答案） 

【易错题】中考数学一模试题(附答案)

一、选择题

1．如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y＝形ABCD的面积为12，则k的值为（ ）

k（k≠0，x＞0）上，若矩x

A．12 B．4 C．3 D．6

2．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( )

A． B． C． D．

3．如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为（ ）

A．2 B．4

C．22 D．2

4．菱形不具备的性质是（ ）

A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 5．下列运算正确的是（ ） A．a?a2?a3

B．?3a??6a2

2C．a6?a2?a3 D．a?a3?a4

6．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ）

A．12 B．24

C．123 D．163 7．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

8．若关于x的方程

B．C．D．

x?m3m=3的解为正数，则m的取值范围是（ ） ?x?33?x9 29C．m＞﹣

4A．m＜93且m≠

2239D．m＞﹣且m≠﹣

44B．m＜

9．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED度数为( )

A．110°

B．125°

C．135°

D．140°

10．已知命题A：“若a为实数，则a2?a”．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（ ） A．a＝1

﹣k2（k为实数）

11．如图，将?ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若

B．a＝0

C．a＝﹣1﹣k（k为实数）

D．a＝﹣1

?ABD?48o，?CFD?40o，则?E为( )

A．102o B．112o C．122o D．92o

12．下列各式化简后的结果为32 的是（ ） A．6

B．12

C．18 D．36 二、填空题

13．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为______．

14．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的

概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ．

15．甲、乙两人在1200米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进，已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束．如图，y（米）表示甲、乙两人之间的距离，x（秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与x函数关系，那么，乙到达终点后_____秒与甲相遇．

16．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用2a, a次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运180吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运270吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为___________ 元.(按每吨运费20元计算)

17．已知a?b?b?1?0，则a?1?__．

18．若式子x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

19．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=________．

20．若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是

三、解答题

21．两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC 不动，将△DEF 进行如下操作：

（1）如图，△DEF 沿线段 AB 向右平移（即 D 点在线段 AB 内移动），连接 DC、CF、FB，四边形 CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积．

（2）如图，当 D 点移到 AB 的中点时，请你猜想四边形CDBF 的形状，并说明理由．

（3）如图，△DEF 的 D 点固定在 AB 的中点，然后绕 D 点按顺时针方向旋转△DEF，使 DF 落在 AB 边上，此时 F 点恰好与 B 点重合，连接 AE，请你求出 sinα的值．

22．计算：3??12?1?2sin45o?(2?π)0．

23．（问题背景）

如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使GD＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ． （探索延伸）

如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由． （学以致用）

如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是边AB上一点，当∠DCE＝45°，BE＝2时，则DE的长为 ．

24．修建隧道可以方便出行.如图：A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要爬坡到山顶C地，再下坡到B地.若打通穿山隧道，建成直达A，B两地的公路，可以缩短从A地到B地的路程.已知：从A到C坡面的坡度i?1:3，从B到C坡面的坡角

?CBA?45?，BC?42公里.

（1）求隧道打通后从A到B的总路程是多少公里？（结果保留根号）

（2）求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程约缩短多少公里？（结果精确到0.01）（2?1.414，3≈1.732）

25．某公司销售两种椅子，普通椅子价格是每把180元，实木椅子的价格是每把400元． (1)该公司在2019年第一月销售了两种椅子共900把，销售总金额达到了272000元，求两种椅了各销售了多少把？

(2)第二月正好赶上市里开展家俱展销活动，公司决定将普通椅子每把降30元后销售，实木椅子每把降价2a%(a＞0)后销售，在展销活动的第一周，该公司的普通椅子销售量比上一月全月普通椅子的销售量多了

10a%：实木椅子的销售量比第一月全月实木椅子的销售3量多了a%，这一周两种椅子的总销售金额达到了251000元，求a的值．

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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】

分析：设点A的坐标为(m,求出中心的横坐标为m+

kk)，则根据矩形的面积与性质得出矩形中心的纵坐标为，

2mm6mk，根据中心在反比例函数y＝上，可得出结果. kxk)， m∵矩形ABCD的面积为12，

详解：设点A的坐标为(m,∴

BC?121212m??ABkk ，

m6mk,)， 2mk∴矩形ABCD的对称中心的坐标为(m+∵对称中心在反比例函数上，