2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布(1)

2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布（一）学案

【概念探究】

1极差是一组数据的 与 的差，它反映了一组数据变化的幅度，极差又叫 。 2在频率分布直方图中，各个小长方形的面积等于 ，而各组频率和等于1，因此各小长方形的面积和等于1。

3将数据分组后，对落在各个小组内数据的个数进行累计，这个累计数叫做各个小组的 ，各个小组的频数除以样本容量得各个小组的 。

4将频率分布直方图各个长方形上边的中点用线段连接起来，就得到 。

5.绘制频率分布直方图的一般步骤：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸

【合作探究】

例1 给出如下样本数据：

10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，8，9，11，9，10，11，12，10，8，13 并分组如下：

（1） 根据上表在坐标系中作出频率分布直方图 (2)完成上面的频率分布表 分组 频数 频率

〔5. 5， 7.5〕 〔7.5， 9. 5〕 〔9.5，11. 5〕 〔11.5，13.5〕 20 1.0 合 计

练习：教材64页B2

【交流提升】1．关于频率分布直方图中的有关数据，下列说法正确的是（ ）

A． 直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率。 B． 直方图的高表示取某数的频率。 C． 直方图的高表示该组上的个体数与组距的比值。

D． 直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值 2．（2003石家庄）观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图，则新生婴儿体重在（2700，3000）的频率为（ ）

A.0.001 B.0.1 C.0.2 D. 0.3 频率 组距

0.001

2400 2700 3000 3300 3600 3900 体重

3.一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，则该组样本的频数为 （ ）

A. 2 B. 4 C.6 D.8

题型一 计算频率

例1:一个容量为20的样本,分组后,组距与频数如

下:(10,20],2;(20,30],3;(30,40],4;(40,50],5;(50,60],4;(60,70]2;则样本在(-∞,50]上的频率为( )

1117

A.B.C.D. 204210变式训练1:已知样本7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,

8,9,12,9,13,12,那么这组数据落在8.5~11.5内的频率为________. 题型二 频率分布直方图的绘制

对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下: 寿命(h) 100~200 200~300 300~400 400~500 500~600 个数 20 30 80 40 30 (1)列出频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计电子元件寿命在400 h以上的个数占总数的百分比.

题型三 频率直方图的应用

1.频率分布直方图中,小长方形的面积等于( )

A.相应各组的频数 B.相应各组的频率 C.组数 D.组距 2.一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分

别为40,0.125,则n的值为( )A.640 B.320 C.240 D.160 3.将一批数据分成5组列出频率分布表,其中第1组的频率是0.1,第4组与第5组的频率之和是0.3,那么第2组与第3组的频率之和是________

9.某个容量为100的样本的频率分布直方图如下,则在区间 [4,5)上的数据的频数为___________.

4.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：

根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是（ ）

(A)20 (B)30 (C)40 （D）50

2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布（二）学案

【概念探究】

1用茎叶图表示数据的两个优点是：

⑴ ⑵ ，缺点是 。

【自学检测】教材65练习B 3 【合作探究】

例1.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：

甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50。 乙的得分： 8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51 (1)画出甲?乙两名运动员得分数据的茎叶图; (2)根据茎叶图分析甲?乙两运动员的水平.

练习：教材64练习A 4，

例2 在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10，28，31，17，23，27，18，15，26，24，20，19，36，27，14，25，15，22，11，24，27，17 在某报纸的一篇文章中，每个句子中所含的字的个数如下：27，39，33，24，28，19，32，41，33，27，35，12，36，41，27，13，22，23，18，46，32，22

⑴将这两组数据用茎叶图表示；

⑵将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？

【交流提升】

从甲、乙两品种的棉花中个抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），并设计了如下茎叶图：

3 1 27

7 5 5 0 28 4

5 4 2 29 2 5

8 7 3 3 1 30 4 6 7

9 4 0 31 2 3 5 5 6 8 8

8 5 5 3 32 0 2 2 4 7 9

7 4 1 33 1 3 6 7

34 3

2 35 6

根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：

① ②