如文档对你有用，请下载支持！
y
0 x b>0
图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小
K<0
y 0 x
b<0
图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。
注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。
4、正比例函数的性质
一般地，正比例函数y?kx有下列性质：
（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大； （2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。 5、一次函数的性质
一般地，一次函数y?kx?b有下列性质： （1）当k>0时，y随x的增大而增大 （2）当k<0时，y随x的增大而减小 6、正比例函数和一次函数解析式的确定
确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y?kx（k?0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y?kx?b（k?0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。
A级 基础题
1．(江西)已知一次函数y＝－x＋b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可能是( )
A．－2 B．－1 C．0 D．2 2．(重庆)直线y＝x－1的图象经过的象限是( )
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
3．(广西桂林)直线y＝kx－1一定经过点( )
A．(1,0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1)
4．(湖南怀化)在平面直角坐标系中，把直线y＝x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为( )
A．y＝x＋1 B．y＝x－1 C．y＝x D．y＝x－2 5．(黑龙江牡丹江)在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y＝kx＋b交x轴于点A(－2,0)，交y轴于点B.若△AOB的面积为8，则k的值为( ) A．1 B．2 C.－2或4 D．4或－4
6．(湖南张家界)关于的一次函数y＝kx＋k2＋1的图象可能是( )
如文档对你有用，请下载支持！
7．(山东济南)一次函数y＝(k－2)x＋b的图象如图X3－2－1所示，则k的取值范围是( ) A．k＞2 B．k＜2 C．k＞3 D．k＜3
图X3－2－2
图X3－2－1
8．(湖南怀化)一次函数y＝－2x＋3中，y的值随x值增大而__________(填“增大”或“减小”)．
9．(浙江义乌)一次函数y＝2x－1的图象经过点(a,3)，则a＝________.
10．(江苏淮安)国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元．种粮大户老王今年种了150亩地，计划明年再承租50～150亩土地种粮以增加收入．考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y(单位：元)与种粮面积x(单位：亩)之间的函数关系如图X3－2－2所示：
(1)今年老王种粮可获得补贴多少元？
(2)根据图象，求y与x之间的函数关系式． B级 中等题
11．(山西)如图X3－2－3，一次函数y＝(m－1)x－3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A，B，则m的取值范围是( )A．m＞1 B．m＜1 C．m＜0 D．m＞0
图X3－2－4
图X3－2－3
图X3－2－5
12．(广西玉林)一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点(0,2)且y随x的增大而增大，则m＝( )
A．－1 B．3 C．1 D．－1或3
x
13．如图X3－2－4，直线y1＝2与y2＝－x＋3相交于点A，若y1＜y2，那么( ) A．x＞3 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜1 14．(湖南衡阳)如图经3－2－5，一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行且经过点A(1，－2)，则kb＝________ C级 拔尖题
15．(广西北海)如图X3－2－6，点A的坐标为(－1,0)，点B在直线y＝2x－4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是__________．图X3－2－6
16．某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为每件25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件．
(1)当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元？
(2)当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？
如文档对你有用，请下载支持！
17．(山东济宁)“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160 000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表： 类别 彩电(元/台) 冰箱(元/台) 洗衣机(元/台) 2 000 1 600 1 000 进价 2 200 1 800 1 100 售价 (1)若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商家可以购买彩电和洗衣机各多少台？
(2)若在现有资金160 000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？请求出最大利润(利润＝售价－进价)． 选做题
18．某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：
类别 冰箱 彩电 2 320 1 900 进价(元/台) 2 420 1 980 售价(元/台) (1)按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13%的政府补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？
(2)为满足农民需求，商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数
5
量不少于彩电数量的6.若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？ 第3讲 反比例函数
1、反比例函数的概念:(考点、反比例函数 3~10分）
k?1（k是常数，k?0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成y?kx的形x式。自变量x的取值范围是x?0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。
一般地，函数y?2、反比例函数的图像
反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x?0，函数y?0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 3、反比例函数的性质
反比例函数 k的符号
K > 0
K < 0
如文档对你有用，请下载支持！
Y y O O x x
图像
性质
①x的取值范围是x?0， y的取值范围是y?0；
②当k>0时，函数图像的两个分支分别
在第一、三象限。在每个象限内，y 随x 的增大而减小。 ①x的取值范围是x?0， y的取值范围是y?0；
②当k<0时，函数图像的两个分支分别
在第二、四象限。在每个象限内，y 随x 的增大而增大。
4、反比例函数解析式的确定
确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数y?k中，只有一个待定系数，因此只需要一对对x应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。 5、反比例函数中反比例系数的几何意义
k(k?0)图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMONx的面积S=PM?PN=y?x?xy。
如下图，过反比例函数y??y?k,?xy?k,S?k。 xA级 基础题
1．(甘肃兰州)如图X3－3－1，某反比例函数的图象过点(－2,1)，则此反比例函数表达式为( )
2211
图X3－3－1 A．y＝x B．y＝－x C．y＝2x D．y＝－2x
1
2．(山东枣庄)对反比例函数y＝x，下列结论中不正确的是( )
A．图象经过点(－1，－1) B．图象在第一、三象限
C．当x>1时，0 k 3．(江苏南京)若反比例函数y＝与一次函数y＝x＋2的图象没有交点，则k的值可能是 x ( ) A．－2 B．－1 C．1 D．2 k 4．(山西)已知直线y＝ax(a≠0)与双曲线y＝x(k≠0)的一个交点坐标为(2,6)，则它们的另一个 如文档对你有用，请下载支持！ 交点坐标是( ) A．(－2,6) B．(－6，－2) C．(－2，－6) D．(6,2) m－1 5．(江苏淮安)已知反比例函数的图象y＝x如图X3－3－2所示，则实数m的取值范围是( ) A．m>1 B．m>0 C．m<1 D．m<0 图X3－3－2 k 6．(江苏无锡)若双曲线y＝x与直线y＝2x＋1一个交点的横坐标为－1，则k的值为( ) A．－1 B．1 C．－2 D．2 7．(四川南充)矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为( ) m 8．(四川达州)一次函数y1＝kx＋b(k≠0)与反比例函数y2＝x(m≠0)，在同一直角坐标系中的图象如图X3－3－3所示，若y1>y2，则x的取值范围是( ) A．－2 k 9．(四川泸州)已知反比例函数y＝x的图象经过点(1，－2)，则k＝________. 10．(贵州黔西南州)已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(－2,3)，则m的值为__________． 6 11．(内蒙古呼和浩特)如图X3－3－4，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝x(x>0)的图象交于A(m,6)，B(n,3)两点． (1)求一次函数的解析式； 6 (2)根据图象直接写出，当kx＋b－x>0时，x的取值范围． 图X3－3－3 图X3－3－4 B级 中等题 －3 12.(山东青岛)点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数y＝x的图象上，若x1 k113．(贵州贵阳)如图X3－3－5，反比例函数y1＝x和正比例函数y2＝k2x的图象交于A(－1， k1－3)，B(1,3)两点，若x＞k2x，则x的取值范围是( )
相关推荐：
loading