2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1、设集合A??1,2?.B??1,2,3?，C??2,3,4?,则(A?B)?C? ( ) A. ?1,2,3? B. ?1,2,4? C. ?2,3,4? D. ?1,2,3,4? 2、函数y?x3 ( )
A.是偶函数,且在R上是单调减函数 B.是奇函数,且在R上是单调减函数 C.是偶函数,且在R上是单调增函数 D.是奇函数,且在R上是单调增函数 3、已知平面向量a?(2m?1,3),b?(2,m),且a和b共线,则实数的值等于( )
A.2或?32 B. 32 C.-2或32 D. ?27 4、下列图形中不是函数图象的是( )
A、 B、
C、 D、
5、函数y?2cos2(x??4)?1是( )
A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为
?2的奇函数 D.最小正周期为?2的偶函数 6、 设奇函数f(x)的定义域为［-5,5］,若当x??0,5?时, f(x)的图象如图,则不等式f(x) ＜0的解集是(
A. (2,5) B. (?5,?2)?(2,5) C. (?2,0)?(2,5) D. (?5,0)?(2,5)
)
7、sin10°sin30°sin50°sin70°的值为( ) A.
12 B.
14 C.
118 D. 16 8、函数y?x?a与函数y?logax的图象可能是( )
A
B
C
D
9、若f(lnx)?3x?4,则f(x)的表达式为( ) A. 3lnx
B. 3lnx?4 C. 3ex D. 3ex?4
10、函数f(x)?ax?1?4（a＞0，a?1）的图象过一个定点,则这个定点的坐标是( )
A.（5，1） B.(1,5) C.(1,4)
D.(4,1)
11、设a=20.3,b=0.32,c=log20.3, ,则a，b,c的大小关系( )
A. a＜b＜c B. b＜c ＜a C. c＜ b＜a D. c ＜a＜b
kx+2, x12、已知函数f(x)= ,≤0 若函数y?f(x)?k有三个零点,则实数k的取值范围是( A.k≤2 B.-1＜k＜0 lnx, C.-2 x>0≤ k＜-1 D.k≤-2
第Ⅱ卷 评卷人 得分 二、填空题 13、已知幂函数f(x)?xa的图像过点(2,
22),则f(4)? 14、已知2x=72y
=A,且
1x?1y?1,则A得值是______. 15、函数y=3cos(3x+?2)的图象是把y=3cos3x的图象平移而得,平移方法是______.
16、定义运算a*b= ,a (a≤b) 则函数f(x)?1*2x的最大值为 . b ab 评卷人 得分 三、解答题
) 2x17、数f(x)?lg(x?2x?3)的定义域为集合A,函数g(x)?2?a(x≤2)的值域为集合B. (1)求集合A,B;
(2)若集合A,B满足A?B?B,求实数a的取值范围.
?2x?b18、已知定义域为R的函数f(x)?x?1是奇函数.
2?a（1）.求a,b的值;
（2）.若对任意的t?R,不等式f(t?2t)?f(2t?k)＜0恒成立,求k的取值范围.
19、已知函数f(x)?22xxx2sincos?2sin2.
222（1）.求f(x)的最小正周期;
（2）.求f(x)在区间[??,0]上的最小值.
20、已知向量a?(cosx,sinx),b?(2,2)，,若a.b?8??,且＜x＜。 542(1)试求出cos(x??)和tan(x?)的值;
44?(2)求
sin2x(1?tanx)的值。
1?tanx21、已知函数f(x)?x?13,x?(0,??)f(2)?，且. mx2（1）.求f(x)的解析式;
（2）.用单调性的定义证明函数f(x)在其定义域(0,??)上为增函数; （3）.解关于x的不等式f(3
22、某校 (1)班共有学生50人,据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元.经测算和市场调查,若该班学生
x?2?1)＜f(9?1).
x3
集体改饮某品牌的桶装纯净水,则年总费用由两部分组成,一部分是购买纯净水的费用,另一部分是其它费用780元,其中,纯净水的销售价x(元/桶)与年购买总量y (桶)之间满足如图所示关系. (1)求y与x的函数关系式;
(2)若该班每年需要纯净水380桶,且a 为120时,请你根据提供的信息分析一下:该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料,哪一种花钱更少?
(3)当a至少为多少时, 该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算?从计算结果看,你有何感想(不超过30字)? 一、选择题 题号 1 答案 D 2 D 3 C 4 A 5 A 6 C 7 D 8 C 9 D 10 B 11 C 12 D 1.答案： D 解析： 略 2.答案： D
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