浙江省金华市2019年中考数学真题试题(含解析)

浙江省金华市2019年中考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.初数4的相反数是（ ） A.

B. -4 C.

D. 4

【答案】 B

【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】∵4的相反数是-4. 故答案为：B.

【分析】反数：数值相同，符号相反的两个数，由此即可得出答案. 2.计算a÷a,正确的结果是（ ） A. 2 B. 3a C. a D. a 【答案】 D

【考点】同底数幂的除法 【解析】【解答】解：a÷a=a=a 故答案为：D.

【分析】同底数幂除法：底数不变，指数相减，由此计算即可得出答案.

3.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 8 【答案】 C

【考点】三角形三边关系

【解析】【解答】解：∵三角形三边长分别为：a，3，5， ∴a的取值范围为：2＜a＜8，

∴a的所有可能取值为：3，4，5，6，7. 故答案为：C.

【分析】三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此得出a的取值范围，从而可得答案.

4.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（ ） 星期 一 二 三 四 6

3

6-3

3

2

3

6

3

最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 最低气温 3℃ 0℃ -2℃ -3℃ A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 【答案】 C

【考点】极差、标准差 【解析】【解答】解：依题可得： 星期一：10-3=7（℃）， 星期二：12-0=12（℃）， 星期三：11-（-2）=13（℃）， 星期四：9-（-3）=12（℃）， ∵7＜12＜13，

∴这四天中温差最大的是星期三. 故答案为：C.

【分析】根据表中数据分别计算出每天的温差，再比较大小，从而可得出答案.

5.一个布袋里装有2个红球，3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A.

B.

C.

D.

【答案】 A

【考点】等可能事件的概率 【解析】【解答】解：依题可得： 布袋中一共有球：2+3+5=10（个）， ∴搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率P= 故答案为：A.

【分析】结合题意求得布袋中球的总个数，再根据概率公式即可求得答案.

6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（ ）

.

A. 在南偏东75°方向处 B. 在5km处 C. 在南偏东15°方向5km处 D. 在南75°方向5km处

【答案】 D

【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】解：依题可得： 90°÷6=15°， ∴15°×5=75°，

∴目标A的位置为：南偏东75°方向5km处. 故答案为：D.

【分析】根据题意求出角的度数，再由图中数据和方位角的概念即可得出答案. 7.用配方法解方程x-6x-8=0时，配方结果正确的是（ ） A. (x-3)=17 B. (x-3)=14 C. （x-6)=44 D. (x-3）=1 【答案】 A

【考点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：∵x-6x-8=0， ∴x-6x+9=8+9， ∴（x-3）=17. 故答案为：A.

【分析】根据配方法的原则：①二次项系数需为1，②加上一次项系数一半的平方，再根据完全平方公式即可得出答案.

8.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（ ）

2

2

2

2

2

2

2

2

A. ∠BDC=∠α B. BC=m·tanα C. AO=

D. BD=

【答案】 C

【考点】锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：A.∵矩形ABCD， ∴AB=DC，∠ABC=∠DCB=90°， 又∵BC=CB，

∴△ABC≌△DCB（SAS）, ∴∠BDC=∠BAC=α， 故正确，A不符合题意； B.∵矩形ABCD，

∴∠ABC=90°， 在Rt△ABC中， ∵∠BAC=α，AB=m， ∴tanα=

，

∴BC=AB·tanα=mtanα， 故正确，B不符合题意； C.∵矩形ABCD， ∴∠ABC=90°， 在Rt△ABC中， ∵∠BAC=α，AB=m， ∴cosα= ∴AC= ∴AO=

AC=

， =

，

故错误，C符合题意； D.∵矩形ABCD， ∴AC=BD， 由C知AC= ∴BD=AC=

= ，

，

故正确，D不符合题意； 故答案为：C.

【分析】A.由矩形性质和全等三角形判定SAS可得△ABC≌△DCB,根据全等三角形性质可得 ∠BDC=∠BAC=α，故A正确；

B.由矩形性质得∠ABC=90°，在Rt△ABC中，根据正切函数定义可得BC=AB·tanα=mtanα， 故正确；

C.由矩形性质得∠ABC=90°，在Rt△ABC中，根据余弦函数定义可得AC= AC即可求得AO长，故错误； D.由矩形性质得AC=BD，由C知AC=

=

，从而可得BD长，故正确；

=

，再由AO=

9.如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则