图形的初步认识
考点一、直线、射线和线段
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
3、直线的概念
一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。
4、射线的概念
直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。
5、线段的概念
直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。这两个点叫做线段的端点。
6、点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示。 一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。 一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。 注意：
(1)表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。
1
(2)直线和射线无长度，线段有长度。
(3)直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。 (4)点和直线的位置关系有线面两种：
7、直线的性质
(1)直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。
(2)过一点的直线有无数条。
(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 (4)直线上有无穷多个点。
(5)两条不同的直线至多有一个公共点。
8、线段的性质
(1)线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。 (2)连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 (3)线段的中点到两端点的距离相等。
(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理
垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
考点二、角
1、角的相关概念
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。
平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做锐角；大于直角且小于平角的角叫做钝角。 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角。 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。
2、角的表示
角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，具体的有一下四种表示方法： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
2
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。 ④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
3、角的度量
角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。 把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。 1°=60’=60”
4、角的性质
(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。 (2)角的大小可以度量，可以比较 (3)角可以参与运算。
5、角的平分线及其性质
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 角的平分线有下面的性质定理：
(1)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 (2)到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
考点三、相交线
1、相交线中的角
两条直线相交，可以得到四个角，我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角。我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做临补角。
临补角互补，对顶角相等。
直线AB，CD与EF相交(或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截)，构成八个角。其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两
个角叫做内错角；∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。
3
2、垂线
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
考点四、平行线
1、平行线的概念
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。
同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。 注意：
(1)平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。
(2)当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。
2、平行线公理及其推论
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
3、平行线的判定
平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。
平行线的两条判定定理：
(1)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。
补充平行线的判定方法：
(1)平行于同一条直线的两直线平行。 (2)垂直于同一条直线的两直线平行。 (3)平行线的定义。
4、平行线的性质
4
(1)两直线平行，同位角相等。 (2)两直线平行，内错角相等。 (3)两直线平行，同旁内角互补。
考点五、命题、定理、证明
1、命题的概念
判断一件事情的语句，叫做命题。 理解：命题的定义包括两层含义： (1)命题必须是个完整的句子； (2)这个句子必须对某件事情做出判断。
2、命题的分类(按正确、错误与否分) 真命题(正确的命题) 命题 假命题(错误的命题)
所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。 所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。 3、公理
人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。 4、定理
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。 5、证明
判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。
6、证明的一般步骤 (1)根据题意，画出图形。
(2)根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。 (3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
考点六、投影与视图
1、投影
投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影。平行投影：由平行光线(如太阳光线)形成的投影称为平行投影。
5
中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。 2、视图
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。
图形初步认识总结与测试
【学习提示】
一. 知识结构：
二. 知识技能：
能通过具体图形进行识别或判断，会画简单立体图形的三视图，能想象从不同角度看到的物体的形状；会根据三视图，描述出原来的立体图形的形状，提高感觉能力；进一步认识立体图形和平面图形之间的关系，了解多面体可由平面图形围成；会根据展开图识别简单的立体图形，根据简单的立体图形判别展开图，重点掌握正方体展开图。认识理解点、线段、射线、直线，理解线段中点、两点间的距离及直线和线段的基本性质；理解角的两种定义、角的和、差及角平分线、互余、互补的概念
三. 规律方法：
1. 多姿多彩的图形：通过多姿多彩的图形引入几何图形，使我们认识立体图形、平面图形，通过三视图我们可以把立体图形转化为平面图形来研究和处理，也可以把立体图形展开为平面图形；几何
6
体也简称为体，包围体的是面，面面相交为线，线线相交为点；点动成线，线动成面，面动成体，几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
2. 直线、射线、线段的区别与联系：从图形上看，直线、射线可以看做是线段向两边或一边无限延伸得到的，或者也可以看做射线、线段是直线的一部分；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；线段可以度量，直线、射线不能度量。
3. 直线、线段性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线； 4. 两点的所有连线中，线段最短；简单说：两点之间，线段最短。 5. 分析点与直线的位置关系或当题中的条件不明确时，用分类讨论的思想 6. 线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图：
若点C是线段AB的中点，则有(1)或(2)AB＝2AC
＝2BC，反之，若有点在线段上且(1)式或(2)式成立，亦能说明点C是线段AB的中点。
7. 关于线段的计算：两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作AB＝CD，平面几何中线段的计算结果仍为一条线段。即使不知线段具体的长度也可以作计算。
7
例：如图：AB＋BC＝AC，或说：
8. 角的意义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
9. 角的度量：
1°＝60′，1′＝60″，1周角＝360°，1平角＝180°，1直角＝90° 10. 角的大小的比较：
(1)叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进行比较； (2)度量法。
8
11. 角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分
线。如图：OC平分∠AOB，则(1)∠AOC＝∠BOC＝或(2)2∠AOC ＝2∠BOC ＝∠AOB。
12. 有关角的运算：
举例说明：如图，∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，∠AOB－∠AOC＝∠BOC ∠AOB
9
特殊情况，如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角，即其中一个是另一个的余角；如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角，即其中一个是另一个的补角；等角的余角相等，等角的补角相等。
13. 数角和线段的个数或条数时，得结论
14. 与时钟有关的计算问题：
时针每分钟走0.5o；分针每分钟走6o；每个小格是6o；每个大格是30o 它们在同一时间x分钟里走的角度分别为 0.5ox和6ox 分针的速度是时针的速度的12倍
方位角：方位角是表示方向的角。在航海和航空中，有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向。规定一个点O为观测点，地图中“上北下南，左西右东”，分别用以O点为端点的射线作方向线，东西线与南北线互相垂直。
【经典练习题】
10
一. 填空题。
1. 点动成______，线动成_______，面动成______。 2. 几何图形由____、_____、_____、_____构成。 3. 正方体有____个顶点，_____个面，_____条棱。
4. 经过一点可以画__________条直线，经过两点可以画__________条直线，不在同一条直线上的三点可以确定__________条直线。
5. 如图，A，B，C，D为直线上的四个点，图中共有______条线段，以C为端点的射线有_______条，它们是_____________。
6. 如下图，有线段_________条，它们是_____________________；图中大于0°且小于180°的角有_________个，它们是__________________________；图中小于平角的角有__________个，以A为顶点的角是_______________________。
7. 18.32°＝______度______分______秒
11
8.
9. 40°32′×2＝_______，80°40′÷6＝__________。
10. 38°52′的余角等于_________, 76°15′34″的补角是_________。 11. 线段公理是_______________，直线公理是_______________。 12.
AD＝( )＋( )＝( )＋( )
DC＝AD－( )＝( )－BC－( ) AC＋BD＝( )－BC
12
13.
，则∠1与∠2的关系是___________。
14. 若∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝__________。
15. 时钟在9时整点时，分针和时针之间的角度是__________，分针在30分钟里转过了__________度角；9时至10时之间，在__________时分针和时针所夹的角成90度。
16. 一个角的余角的补角是115°，则这个角是__________。
17. 在船上看灯塔是北偏东30°，那么从灯塔看船是__________方向。
18. 直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠BOE＝20°，则∠AOC＝__________。
13
19. 两条不同的线段，它们的和是16，较长的线段的3倍等于较短的线段的5倍，则较长线段与较短线段的差是_______________。
20. 平面内有4条直线两两相交，最多可以确定x个交点，最少可以确定y个交点，则x＋y＝__________。
21. (1)长方体从正面看是__________，从左面看是__________，从上面看是__________； (2)正方体从正面看是__________，从左面看是__________，从上面看是__________； (3)圆柱体从正面看是__________，从左面看是__________，从上面看是__________； (4)圆锥体从正面看是__________，从左面看是__________，从上面看是__________； (5)三棱柱从正面看是__________，从左面看是__________，从上面看是__________。
二. 选择题。
1. 下列图形中，是四棱柱的侧面展开图的为( )
14
2. 下面的三视图是什么立体图形( )
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆锥 D.
圆台 3. 下列说法正确的有( )个 (1)直线AB和直线BA是同一条直线 (2)射线AB和射线BA是同一条射线 (3)线段AB和线段BA是同一条线段 (4)数轴是一条射线，因为它有方向 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 15
4. 若
，那么点C与AB的位置关系为( A. 点C在AB上 B. 点C在AB外
C. 点C在AB延长线上 D. 无法确定
5. 用一副三角板(两块)可以做大于0°且小于180°的角共有( )个。 A. 11 B. 6 C. 4 D. 13 6. 下面的判断，正确的是( ) A. 一个角的余角大于这个角 B. 一个角的补角大于这个角 C. 一个角的余角不小于它的补角 D. 一个角的补角与它的余角的差等于90°
7. 已知线段AB，延长AB到C，使BC＝2AB，又延长BA到D，使DA＝
AB，则( )
)
16
A. 17
B.
D.
8. ∠AOB＋∠BOC＝90°，又∠BOC与∠
COD互余，那么∠AOB与∠COD的关系是( A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. 不能确定 9. 下列说法不正确的是( ) A. 射线OA表示北偏东30度 B. 射线OB表示西北方向 C. 射线OC表示西偏南10度 D. 射线OD表示南偏东70度
) 18
C.
三. 解答题。
1. 如图，P是线段AB上的点，M，N分别是线段AB，AP的中点，若AB＝16cm，BP＝6cm，求线段MN的长。
2. 如图，已知点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，求这三个角的度数。
19
3. 甲同学从A出发向北偏东75°方向走10 m到达B处；乙同学从A出发向南偏西 15°方向走15 m至C处，那么AC，AB所成的角是多少度。
4. 一个角的余角和它的补角之比是3：7，求这个角。
5. 点C在直线AB上，如果AC＝5.6，BC＝2.4，求线段AC的中点M与线段BC的中点N之间的距离。
6. 已知∠1：∠2：∠3＝1：2：4，∠4＝80°，求∠1、∠2、∠3的度数。
20
7. 直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠BOC－∠BOD＝20°，求∠BOE度数。
【经典练习题】答案
一. 填空题。
1. 点动成______，线动成_______，面动成______。 答案：线，面，体 2. 几何图形由____、_____、_____、_____构成。 答案：点，线，面，体 3. 正方体有____个顶点，_____个面，_____条棱。 答案：8，6，12
21
4. 经过一点可以画__________条直线，经过两点可以画__________条直线，不在同一条直线上的三点可以确定__________条直线。 答案：无数，一，三
5. 如图，A，B，C，D为直线上的四个点，图中共有______条线段，以C为端点的射线有_______条，它们是_____________。
答案：6，2，CA、CD
6. 如下图，有线段_________条，它们是_____________________；图中大于0°且小于180°的角有_________个，它们是__________________________；图中小于平角的角有__________个，以A为顶点的角是_______________________。
答案：6，CA、CD、CB、AD、AB、DB；
7，∠ACD、∠DCB、∠ACB、∠A、∠ADC、∠CDB、∠B； 7，∠A
7. 18.32°＝______度______分______秒 答案：18，19，12
22
8. 9. 40°32′×2＝_______，80°40′÷6＝__________
。
答案：
答案：
23
10. 38°52′的余角等于_________, 76°15′34″的补角是_________。 答案：
11. 线段公理是_______________，直线公理是
_______________。 答案：两点之间线段最短，两点确定一条直线 12.
AD＝( )＋( )＝( )＋( )
DC＝AD－( )＝( )－BC－( ) AC＋BD＝( )－BC
24
答案：
1与∠2的关系是___________。25
13. ，则∠
答案：26
，
或
若∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝__________。答案：
27
14.
15. 时钟在9时整点时，分针和时针之间的角度是__________，分针在30分钟里转过了__________度角；9时至10时之间，在__________时分针和时针所夹的角成90度。
答案：90°；180°；
28
分时成90°。
一个角的余角的补角是115°，则这个角是__________。
答：9点
答案：设这个角为x
29
16.
17. 在船上看灯塔是北偏东30°，那么从灯塔看船是__________方向。 答案：南偏西30° 18. 直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠BOE＝20°，则∠AOC＝__________。
30
答案：40°
19. 两条不同的线段，它们的和是16，较长的线段的3倍等于较短的线段的5倍，则较长线段与较短线段的差是_______________。 答案：设较长为x，较短为
31
∴差为4
20. 平面内有4条直线两两相交，最多可以确定x个交点，最少可以确定y个交点，则x＋y＝
__________。 答案：
(2)正方体从正面看是__________，从左面看是__________，从上面看是__________； (3)圆柱体从正面看是__________，从左面看是__________，从上面看是__________； (4)圆锥体从正面看是__________，从左面看是__________，从上面看是__________； (5)三棱柱从正面看是__________，从左面看是__________，从上面看是__________。 答案：(1)长方形，长方形，长方形；
(2)正方形，正方形，正方形 (3)长方形，长方形，圆； (4)三角形，三角形，圆； (5)长方形，长方形，三角形。 二. 选择题。
1. 下列图形中，是四棱柱的侧面展开图的为( )
21. (1)长方体从正面看是__________，从左面看是__________，从上面看是__________；
32
2. 下面的三视图是什么立体图形( )
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆锥 D.
圆台 3. 下列说法正确的有( )个
(1)直线AB和直线BA是同一条直线 (3)线段AB和线段BA是同一条线段 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 答案：A
答案：C (2)射线AB和射线BA是同一条射线 (4)数轴是一条射线，因为它有方向 答案：B
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4. 若D
，那么点C与AB的位置关系为( )
A. 点C在AB上 B. 点C在AB外 C. 点C在AB延长线上 D. 无法确定 答案： 5. 用一副三角板(两块)可以做大于0°且小于180°的角共有( )个。 A. 11 B. 6 C. 4 D. 13 答案：D 6. 下面的判断，正确的是( )
A. 一个角的余角大于这个角 B. 一个角的补角大于这个角 C. 一个角的余角不小于它的补角 D. 一个角的补角与它的余角的差等于90°
答案：D
7. 已知线段AB，延长AB到C，使BC＝2AB，又延长BA到D，使DA＝
AB，则( )
34
A. B.
35
C.
D.
答案：A
8. ∠AOB＋∠BOC＝90°，又∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB与∠COD的关系是( A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. 不能确定 答案：C 9. 下列说法不正确的是( )
A. 射线OA表示北偏东30度 B. 射线OB表示西北方向 C. 射线OC表示西偏南10度 D. 射线OD表示南偏东70度
) 36
答案：C
三. 解答题。
1. 如图，P是线段AB上的点，M，N分别是线段AB，AP的中点，若AB＝16cm，BP＝6cm，求线段MN的长。
解：∵M是AB中点
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∵N是AP中点
求这三个角的度数。
2. 如图，已知点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，
38
解：设∠AOB＝x
则39
3. 甲同学从A出发向北偏东75°方向走10 m到达B处；乙同学从A出发向南偏西 15°方向走15 m至C处，那么AC，AB所成的角是多少度。
解：用1cm代表5cm
答：15°＋90°＋15°＝120°
4. 一个角的余角和它的补角之比是3：7，求这个角。 解：设这个角为x
40
间的距离。
解：(1)∵M、N为中点
5. 点C在直线AB上，如果AC＝5.6，BC＝2.4，求线段AC的中点M与线段BC的中点N之
41
(2)∵M、N中点42
6. 已知∠1：∠2：∠3＝1：2：4，∠4＝80°，求∠
1、∠2、∠3的度数。 解：设一份角为x
43
7. 直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠BOC－∠BOD＝20°，求∠BOE度数。
解：∵∠BOC＋∠BOD＝180°
∠BOC－∠BOD＝20° ∴∠BOC＝100° ∠BOD＝80° ∴∠AOC＝80° ∵OE平分∠AOC
【模拟试题】(答题时间：80分钟)
［试题一］ 一. 填空题。
1. 在知识竞赛中，如用+10表示加10分，扣20分记为___________。
2. 请你至少用一个有加数是正整数且和为式：______________________。
的算
44
3. 比较大小：
4. 已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，___________。
45
，则
5. 1立方厘米空气含为___________。
个分子，用科学记数法可表示
46
6. 已知：的解，
___________。 是方程
47
7. 某学校给希望小学邮寄每册a元的图书240册，每册图书的邮费为书价的5%，则需邮费___________元。
8. ，理由是______________________。
9. 点C是∠AOB的边OA上一点，D、E是OB上两点，则图中共有_________条线段，_________条射线，_________个小于平角的角。
48
计算_________。点30分时，时钟上时针与分针所成的角为_________度。
49
10.
11. 2
12. 点C在AB上，D、E分别是AC、BC的中点，若，
则_________。
13. 下图是某班同学上学方式统计图，这班共有___________名学生。从统计图还可以获得什么信息(写一条即可)___________________________
50
二. 解答： 1. 2. 先化简：
51
3. 4.
52
5. 人在运动时心跳速率通常与人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么
(1)在运动时一个14岁的少年能承受的每分钟心跳最高次数是多少？
(2)一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？
［试题二］
一. 选择题(每小题3分，共18分)
1. 平面图形经过折叠可以围成一个三棱柱的是( )
2. 在下面的4个图中，不是下面所示物体的视图的是
( )
53
3. 如下图中，三角形绕直线示立体图形的是( )
旋转可以得下图中所
54
4. 如图，根据语句“点M在直线a外，过M有一直线b交直线a于点N，直线b上另一点Q位于M、N之间”画图，正确的是( )
55
5. 点M在线段AB上，下列给出的四个式子中，不能判定点M是线段AB中点的是( )
A.
B.
56
C. D.
6. 如图，是一个正方形纸盒的展开图，若其中的正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为( )
57
A. 58
B.
C. 二. 填空题(每小题3分，本题共30分)
1. 将下列各数，______________。
D.
，按从小到大的顺序排列
59
2. 比5大__________。
3. 大于
而小于4的所有非负整数
____________________。
4. 线段公理是________________________________________。
60
5. 若6. ，则
__________。
保留四位有效数字的近似值为__________。 61
7. ，则
__________。
8. 某商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则标价是__________。
62
9. 平面上三条直线两两相交，最多有m个交点，最少有n个交点，则
10. 当__________。
时，代数式
的值是851，则当
63
的值是___________。
三. 计算：(每小题4分，共8分)
(1) (2)
四. 解方程(每小题5分，共10分)
时，代数式
64
(1)
五. 解答题：(每小题4分，共8分)
(2)
65
已知线段AC的长。 BA到C，使
66
1. ，延长线段，求
2. 已知线段
六. (本题6分)观察下面三行数：，直线AB上有一点C，且
M是线段AC的中点，求AM的长。
67
，
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和。
七. 列方程解应用题(第1、2小题6分，第3小题8分，共20分)
1. 一份稿件，甲打字员单独打20小时可以完成。甲、乙两打字员合打，12小时可以完成。现由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需几小时完成？
2. 球赛积分表问题
问：(1)负一场积多少分？胜一场积多少分？ (2)广东宏远胜几场？负几场？
(3)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
68
3. 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。
(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货？
69
【试题答案】
［试题一］
一. 填空： 3. ＞，＜ 2.
4.
70
1. 7. 12a 8. 两点之间，线段最短6. 8 9. 6，5，10 11. 105
10.
71
5.
12. 二. 解答：13. 44，乘车到校的人占全体的
72
2. 3.
代入得：
73
1. 10
4. 解：∴没危险
5. (1)164.8次 没有危险
74
(2)
［试题二］
一. 选择题。 1. B 2. C 3. B 4. D 5. D 6. A
二. 填空题。1. 3. 0，1，2，3 2.
4. 两点之间线段最短
75
5. 三. 计算： 8. 3200 6. 3.142 9. 4 7.
10.
76
(1)原式 (2)原式77
. 解方程：(1)78
四
(2) 五. 解答题。79
1. ∵AB＝5，CB＝2BA ∴CB＝2×5＝10 ∴AC＝5
2. (1)C在B右边，AM＝7
(2)C在A、B之间，AM＝3
80
六.
(1)
行除2得第①行 (3)2562
七.
1. 解：设还需x小时完成
(2)第②行加2得第①行 第③
81
2. (1)负一场1分，胜一场2分
82
(2)负10场，胜12场(3)
83
不能
3. (1)设甲种x台，乙种(
)台
84
答：买甲、乙各25台。设买甲x台，丙台
85
买甲35台，丙15台
设买乙x台，买丙
台(舍)
86
有可能甲、乙各买25台或买甲35台，丙15台。
(2)
∴选进甲35台，丙15
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