【点评】本题考查双曲线的简单几何性质，考查数形结合思想，属于基础题．
6．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】LS：直线与平面平行．
【专题】14 ：证明题；31 ：数形结合；44 ：数形结合法；5F ：空间位置关系与距离． 【分析】利用线面平行判定定理可知B、C、D均不满足题意，从而可得答案．
【解答】解：对于选项B，由于AB∥MQ，结合线面平行判定定理可知B不满足题意； 对于选项C，由于AB∥MQ，结合线面平行判定定理可知C不满足题意； 对于选项D，由于AB∥NQ，结合线面平行判定定理可知D不满足题意； 所以选项A满足题意， 故选：A．
【点评】本题考查空间中线面平行的判定定理，利用三角形中位线定理是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．
7．（5分）（2017?新课标Ⅰ）设x，y满足约束条件
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，则z=x+y的最大值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【考点】7C：简单线性规划．
【专题】11 ：计算题；31 ：数形结合；35 ：转化思想；5T ：不等式．
【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的最大值即可．
【解答】解：x，y满足约束条件的可行域如图：
，则z=x+y经过可行域的A时，目标函数取得最大值， 由
解得A（3，0），
所以z=x+y 的最大值为：3． 故选：D．
【点评】本题考查线性规划的简单应用，考查约束条件的可行域，判断目标函数的最优解是解题的关键．
8．（5分）（2017?新课标Ⅰ）函数y=
的部分图象大致为（ ）
A． B． C．
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D．
【考点】3A：函数的图象与图象的变换．
【专题】11 ：计算题；31 ：数形结合；35 ：转化思想；51 ：函数的性质及应用． 【分析】判断函数的奇偶性排除选项，利用特殊值判断即可． 【解答】解：函数y=
，
可知函数是奇函数，排除选项B，
当x=时，f（）==，排除A，
x=π时，f（π）=0，排除D． 故选：C．
【点评】本题考查函数的图形的判断，三角函数化简，函数的奇偶性以及函数的特殊点是判断函数的图象的常用方法．
9．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），则（ ） A．f（x）在（0，2）单调递增 B．f（x）在（0，2）单调递减 C．y=f（x）的图象关于直线x=1对称 D．y=f（x）的图象关于点（1，0）对称 【考点】3A：函数的图象与图象的变换．
【专题】35 ：转化思想；4R：转化法；51 ：函数的性质及应用．
【分析】由已知中函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），可得f（x）=f（2﹣x），进而可得函数图象的对称性．
【解答】解：∵函数f（x）=lnx+ln（2﹣x）， ∴f（2﹣x）=ln（2﹣x）+lnx，
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即f（x）=f（2﹣x），
即y=f（x）的图象关于直线x=1对称， 故选：C．
【点评】本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，熟练掌握函数图象的对称性是解答的关键．
10．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在
和
两个空白框中，可以分别填入（ ）
A．A＞1000和n=n+1 C．A≤1000和n=n+1
B．A＞1000和n=n+2 D．A≤1000和n=n+2
【考点】EF：程序框图．
【专题】11 ：计算题；38 ：对应思想；49 ：综合法；5K ：算法和程序框图．
【分析】通过要求A＞1000时输出且框图中在“否”时输出确定“进而通过偶数的特征确定n=n+2．
【解答】解：因为要求A＞1000时输出，且框图中在“否”时输出，
”内不能输入“A＞1000”，
所以“”内不能输入“A＞1000”，
又要求n为偶数，且n的初始值为0， 所以“
”中n依次加2可保证其为偶数，
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