反比例函数综合检测题（八年级下）
一、选择题 1、反比例函数y＝
n?5图象经过点（2，3），则n的值是（ x ）．
A、－2 B、－1 C、0 D、1
k（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）． x11A、（2，－1） B、（－，2） C、（－2，－1） D、（，2）
223、已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象
2、若反比例函数y＝大致是（ ） t/h t/h t/h t/h O v/(km/h) O v/(km/h) O v/(km/h) v/(km/h) O
A． B． C． D．
4、若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（ ）． A、成正比例 B、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定 5、一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝
k满足（ x ）．
A、当x＞0时，y＞0 B、在每个象限内，y随x的增大而减小 C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限
6、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y＝沿x轴正方向运动时，Rt△QOP的面积（ ）．
A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定
7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的 密度ρ也随之改变．ρ与V在一定范围内满足ρ＝为（ ）．
A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg
8、若A（－3，y1），B（－2，y2），C（－1，y3）三点都在函数y＝－
y1于点Q，连结OQ，点PxQopxmV，它的图象如图所示，则该气体的质量m
1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ x ）．
A、y1＞y2＞y3 B、y1＜y2＜y3 C、y1＝y2＝y3 D、y1＜y3＜y2 9、已知反比例函数y＝A、m＜0
1?2m的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是（ x11B、m＞0 C、m＜ D、m＞
22 ）．
10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）． A、x＜－1 B、x＞2
C、－1＜x＜0或x＞2 D、x＜－1或0＜x＜2 二、填空题
11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数12、已知反比例函数
y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为 .
y?k的图象分布在第二、四象限，则在一次函数y?kx?b中，y随x的增大而 （填x“增大”或“减小”或“不变”）． 13、若反比例函数y＝
b?3和一次函数y＝3x＋b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b＝ ． xm
214、反比例函数y＝（m＋2）x
－10
的图象分布在第二、四象限内，则m的值为 ．
15、有一面积为S的梯形，其上底是下底长的16、如图，点M是反比例函数y＝
1，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是 ． 3a（a≠0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的 x2－9m＋19
平行线，若S阴影＝5，则此反比例函数解析式为 ． 17、使函数y＝（2m－7m－9）x为 ．
2
m
是反比例函数，且图象在每个象限内y随x的增大而减小，则可列方程（不等式组）
k（k≠0）上任意一点引x轴和y轴的垂线，所得长方形的面积为______． x419. 如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线y?交于A（x1，y1），
x18、过双曲线y＝
B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝___________．
20、如图，长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为 B（－
20，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落 3y 在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析 式是 ．
421．如图，△P1OA1、△P2A1 A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y?(x?0)的图象上，斜边OA1、A1 A2都在xx轴上，则点A2的坐标是 .
O 22．两个反比例函数
P1 P2 x A1 A2
kk1和y?在第一象限内的图象如图所示，点P在y?的图象上，PC⊥x轴于点C，交xxxk11y?的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y?的图象于点B，当点P在y?的图象上运动时，
xxxy?第17题
以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等； ②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
三、解答题
21、如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3， 到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．
22、如图，已知A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y＝
k在第一象限内的分支上的两点，连结OA、OB． x（1）试说明y1＜OA＜y1＋
ky；
1（2）过B作BC⊥x轴于C，当m＝4时，求△BOC的面积．
23、如图，已知反比例函数y＝－
8x与一次函数y＝kx＋b的图象交于A、B两点， 且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．求：（1）一次函数的解析式； （2）△AOB的面积．
24、如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝kx的图象交于M、N两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
25、如图， 已知反比例函数y＝
kx的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于 M（2，m）和N（－1，－4）两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）求△MON的面积；
（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．
k'y?26．如图，直线y?kx?b与反比例函数
x（x＜0）的图象相交于点A、
点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.
（1）试确定反比例函数的关系式； （2）求△AOC的面积.
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