b
考点： 平面向量的综合题． 专题： 计算题． 分析： （1）根据 推断出 =0，利用向量的数量积运算结合二倍角公式求得tanA?tanB； 时，c取得最大值，再利用同角（2）由于tanA?tanB=＞0，利用基本不等式得出当且仅当 公式求出sinC，sinA，最后由正弦定理求的值． 解答： 解：（Ⅰ）由题意得 即﹣5cos（A+B）+4cos（A﹣B）=0 cosAcosB=9sinAsinB ∴tanA?tanB=． （2）由于tanA?tanB=＞0，且A、B是△ABC的内角， ∴tanA＞0，tanB＞0 ∴当且仅当 ∴c为最大边时，有∴sinC=，sinA= 取等号． ，tanC=﹣， ， =0 =﹣ 由正弦定理得：=． 点评： 本题是中档题，考查三角函数的化简与求值，正弦定理的应用，基本不等式的知识，是一道综合题，考查学生分析问题解决问题的能力，公式的熟练程度决定学生的能力的高低．
23．已知向量
（I）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间； （II）若
考点： 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；复合三角函数的单调性． 且，函数f（x）=2
，分别求tanx及的值．
专题： 平面向量及应用． b
b
分析： （I）化简函数f（x）=2=2sin（2x+），可得函数的周期，令 2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，即可得到函数的单调递增区间． （II）由，求得tanx=，再由 =2=，运算求得结果． 解答： （I）解：函数f（x）=2故函数的周期为 =2sinxcosx+2cosx﹣1=≤2x+≤2kπ+sin2x+cos2x=2sin（2x+≤x≤kπ+）， ， =π，令 2kπ﹣，k∈z，求得 kπ﹣故函数的单调递增区间为[kπ﹣（II）解：若∴=，则sinx=，kπ+]，k∈z． ． ==﹣． cosx，即 tanx==点评： 本题主要考查两个向量的数量积的定义，三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的增区间，三角函数的周期性和求法，属于中档题． 24．已知
（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）的单调减区间； （3）当
考点： 平面向量的综合题；三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法；复合三角函数的单调性． ，函数f（x）=．
时，求函数f（x）的值域．
专题： 综合题． 分析： （1）根据向量的数量积公式，结合二倍角公式、辅助角公式化简函数，利用周期公式，可求函数f（x）的最小正周期； （2）由2kπ+≤2x+≤2kπ+得kπ+≤x≤kπ+，从而可得f（x）的单调减区间； b
b
（3）由解答： 解：（1）∵∴函数f（x）==（2）由2kπ+（3）∵≤2x+，可得，=5，从而可求函数f（x）的值域． ， 22sinxcosx+sinx+6cosx=）+∴f（x）的最小正周期≤x≤kπ+ ∴； ，kπ+ =5sin（2x+≤2kπ+ ∴]． 得kπ+，k∈Z∴f（x）的单调减区间为[kπ+ ∴1≤f（x）≤]（k∈Z） 即f（x）的值域为[1，点评： 本题考查向量知识的运用，考查三角函数的化简，考查函数的单调性与值域，化简函数是关键．
b
相关推荐：
loading