2019-2020学年湖北省鄂州市鄂城区七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )

A． B． C． D．

2．（3分）天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km．将数149600000用科学记数法表示为(

)

A．14.96?107

B．1.496?107

C．14.96?108

D．1.496?108

3．（3分）下列代数式中，整式为( ) A．x?1

B．

1 x?1C．x2?1 D．

x?1 x4．（3分）下列运用等式的性质变形不一定成立的是( ) A．若a?b，则a?6?b?6 C．若n?3?m?3，则n?m

B．若?3x??3y，则x?y D．若a?b，则

ab

? cc

5．（3分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是( )

A． B．

C． D．

6．（3分）如果3xa?4y2与?x2yb?1是同类项，那么ab的值是( ) A．6

B．?6

C．?8

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D．8

7．（3分）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是( ) A．5x?45?7x?3

B．5x?45?7x?3

C．

x?45x?3 ?57D．

x?45x?3 ?578．（3分）如图，矩形纸片ABCD，M为AD边的中点将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若?1?30?，则?BMC?( )

A．75?

B．150?

C．120?

D．105?

9．（3分）有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有(

)

①abc?0；②a?b?c?0；③

|a|b|c|????1；④|a?b|?|b?c|?|a?c|??2c． a|b|c

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．（3分）如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2020次追上甲时的位置在( )

A．AB上

B．BC上

C．CD上

D．AD上

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）已知关于x的方程3x?a?4的解是x?1，则a的值是 ．

12．（3分）若关于xy的多项式mx3?3nxy2?2x3?xy2?y中不含三次项， 2m?3n的值为 ．

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13．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为的值是 ．

1，则6a?6b?3m2?2cd214．（3分）一个角的补角加上10?后，等于这个角的余角的3倍，则这个角? ?． 15．（3分）若“!”是一种数学运算符号，并且：1!?1，2!?2?1?2，3!?3?2?1?6，

4!?4?3?2?1，?，则

100!? ． 98!16．（3分）如图，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD，其中GH?GK?2cm，DC?10cm，则长方形ABCD的面积为 cm2．

三、解答題（本大题共8小题，共72分） 17．（9分）计算：

（1）?17?(?33)?10?(?16)

344（2）(?1.75)?(?2)?(?3)?(?1)

4551（3）?|?5|?(?12)?4?(?)2

218．（8分）解方程： （1）3(x?2)?2?x?2 （2）

x?32x?1??1 23131119．（8分）先化简，再求值：mn2?[?mn2?3(mn?m)]?3mn，其中m??，n?2．

223220．（8分）一般情况下们称使得

mnm?n不成立，但有些数可以使得它成立，例如m?n?0．我??242?4mnm?n成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为(m,n)． ??242?4（1）试说明(1,?4)是相伴数对； （2）若(x,4)是相伴数对，求x的值．

21．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

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（1）比较a，|b|，c的大小（用“?”连接）；

（2）若m?|a?b|?|c?a|?|b?1|，求1?2019(m?c)2019的值．

22．（9分）如图，已知O为直线AD上一点，OB是?AOC内部一条射线且满足?AOB与

?AOC互补，OM，ON分别为?AOC，?AOB的平分线．

（1）?COD与?AOB相等吗？请说明理由；

（2）若?AOB?30?，试求?AOM与?MON的度数； （3）若?MON?42?，试求?AOC的度数．

23．（10分）下表是中国电信两种” 4G套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）

月基本费/元 方式一 方式二 49 69 主叫通话/分 钟 200 250 上网流量 主叫超时部分 超出流量部 MB 500 600 接听 /（元/分钟） 分/（元/MB) 免费 免费 0.20 0.15 0.3 0.2 （1）若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB，则她按方式一计费需 元， 按方式二计费需 元；若她按方式二计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为 MB．

（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

（3）若上网流量为540MB，直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱． 24．（12分）【阅读理解】若数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，则有 ①A，B两点的中点表示的数为

a?b； 2②A，B两点之间的距离AB?|a?b|；若a?b，则可简化为AB?a?b．

【解决问题】数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，且满足|a?2|?(b?8)2020?0．

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