④正确．
综上，正确的个数为3个． 故选：B．
10．（3分）如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2020次追上甲时的位置在( )
A．AB上
B．BC上
C．CD上
D．AD上
【解答】解：设乙走x秒第一次追上甲． 根据题意，得
5x?x?4
解得x?1．
?乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；
设乙再走y秒第二次追上甲． 根据题意，得5y?y?8，解得y?2．
?乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；
同理：?乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上； ?乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；
乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；
?2020?4?505，
?乙在第2010次追上甲时的位置是AD上．
故选：D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）已知关于x的方程3x?a?4的解是x?1，则a的值是 1 ． 【解答】解：Q关于x的方程3x?a?4的解是x?1，
?3?a?4，
第9页（共17页）
解得：a?1． 故答案为：1．
12．（3分）若关于xy的多项式mx3?3nxy2?2x3?xy2?y中不含三次项， 2m?3n的值为 5 ．Qmx3?3nxy2?2x3?xy2?y?(m?2)x3?(3n?1)xy2?y，【解答】解：多项式中不含三次项，
?m?2?0，且3n?1?0，
解得：m?2，n?1， 3则2m?3n?4?1?5． 故答案为：5．
13．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为的值是
1，则6a?6b?3m2?2cd25 ． 41【解答】解：根据题意得a?b?0，cd?1，m??，
2则原式?6(a?b)?3m2?2cd
1?6?0?3?(?)2?2?1
21?0?3??2
43???2
4?5， 45． 4故答案为：
14．（3分）一个角的补角加上10?后，等于这个角的余角的3倍，则这个角? 40 ?． 【解答】解：设这个角为??，依题意， 得180?????10??3(90????) 解得???40?． 故答案为40．
15．（3分）若“!”是一种数学运算符号，并且：1!?1，2!?2?1?2，3!?3?2?1?6，
4!?4?3?2?1，?，则
100!? 9900 ． 98!【解答】解：Q100！?100?99?98?97???1，98！?98?97???1．
第10页（共17页）
?
100!100?99?98???1??100?99?9900． 98!98?97???116．（3分）如图，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD，其中GH?GK?2cm，DC?10cm，则长方形ABCD的面积为 140 cm2．
【解答】解：设BF?xcm，
则CM?BF?GH?x?2(cm)，AE?3x?2，AF?3x?2， 故DE?DM?x?2?2?3x；
QDC?MC?DC，DC?10， ?3x?x?2?10，
解得x?2．
则AD?AE?DE?3x?2?3x?6x?2?14(cm)， ?长方形ABCD的面积为14?10?140(cm2)，
故答案为：140．
三、解答題（本大题共8小题，共72分） 17．（9分）计算：
（1）?17?(?33)?10?(?16)
344（2）(?1.75)?(?2)?(?3)?(?1)
4551（3）?|?5|?(?12)?4?(?)2
2【解答】解：（1）原式??17?33?10?16
??60?16
??44；
（2）原式??1.75?2.75?3.8?1.8
?1?2
第11页（共17页）
??1；
（3）原式??5?(?12)?4?1 4?60?16
?44．
18．（8分）解方程： （1）3(x?2)?2?x?2 （2）
x?32x?1??1 23【解答】解：（1）3(x?2)?2?x?2 则3x?6?2?x?2， 解得：x??1； （2）
x?32x?1??1 23去分母得：
3(x?3)?2(2x?1)?6，
3x?9?4x?2?6，
则?x?17， 解得：x??17．
131119．（8分）先化简，再求值：mn2?[?mn2?3(mn?m)]?3mn，其中m??，n?2．
223213【解答】解：原式?mn2?mn2?3mn?m?3mn?2mn2?m，
22111当m??，n?2时，原式??4???4．
22220．（8分）一般情况下们称使得
mnm?n不成立，但有些数可以使得它成立，例如m?n?0．我??242?4mnm?n成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为(m,n)． ??242?4（1）试说明(1,?4)是相伴数对； （2）若(x,4)是相伴数对，求x的值．
【解答】解：（1）由题意可知：m?1，n??4，
第12页（共17页）
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